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2．风险规避（risk aversion）、风险中立（risk neutrality）与风险喜爱（risk loving）的定义
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设效用函数u（·）是VNM效用函数，对于单赌g＝（P1a1，P2a2，…，Pnan），我们称一个人为：
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（1）在g中规避风险，如果u（E（g））>u（g）；
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（2）在g中风险中立，如果u（E（g））＝u（g）；
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（3）在g中喜欢风险，如果u（E（g））
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这里，显然，是指一个给定的结果，u（E（g））是对一个确定的结果取效用函数，而u（g）是对n个不确定的结果所依次对应的效用函数值求加权和。
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3．风险规避程度的数学刻画
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由上面的讨论可知，一条效用函数的曲线如果越是凹，凹度越大，则表示消费者越是规避风险；反之，如凹度越小，则表示其不大规避风险。但曲线的凹度（curvature）是可以由函数的二阶导数来刻画的，让二阶导数除以（－u′），得到一个衡量度。这是由阿罗（Arrow, 1970年）与帕拉特（Pratt, 1964年）提出来的关于风险规避程度的数学度量：记为Ra（w）。
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如果消费者是喜欢风险的，u（·）为凸，则Ra（w）<0；如他是风险中立性的，u（·）为线性，则Ra（w）＝0；如他是风险规避者，u（·）为凹，则Ra（w）>0。
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三、确定性等值、风险升水及其应用
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1．确定性等值与风险升水的定义
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请看图4.4，消费者面临两种不同的收入结果w1与w2，u（w1）＝R，u（w2）＝S，u（g）＝P1u（w1）＋P2u（w2）＝P1R＋P2S，如果则u（g）＝T，这是期望的效用水平。如果事先知道必有相当于的收入，该收入无风险，则对应的效用水平为u（E（g））＝C>T。
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图4.4 确定性等值（CE）与风险升水
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确定性等值“CE”（certainty equivalent）是一个完全确定的收入量，在此收入水平上所对应的效用水平等于不确定条件下期望的效用水平，即CE满足
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风险升水（risk premium）是指一个收入额度P，当一个完全确定的收入E（g）减去该额度P后所产生的效用水平仍等于不确定条件下期望的效用水平。即u（E（g）－P）≡u（g）。换言之，单赌g所含的风险相当于使一个完全确定的收入量E（g）减少了P的额度。
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从图4.4中可以看出
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