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即
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所以
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∴CE＝196（元），所以，他对彩票的最高出价为196元。
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按定义p＝E（g）－CE
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但由于E（g）＝0.2×900＋0.8×100＝260（元），所以，风险升水P＝260－196＝64（元）。
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在保险业中，投保人愿付的保险金（设为R）是与风险升水P既有区别又有联系的概念。说它们之间有区别，是由于风险升水P一般不是投保者对保险愿付的保险价格总额。风险升水是对期望收入E（g）做出的缩水，是说你对有风险的项目，不应相信期望收入E（g），而应对E（g）再减去一个P。但投保人买保险则不是从E（g）出发，而是从自己的财产原值w0出发。他要比较的只是买保险后避免了风险与不买风险会遇上风险这两种局面，他只是根据这两种局面对自己应“无差异”为标准，才决定掏多少保险费给保险公司。若他买保险，又假定他买了保险后保险公司是会对损失h全额赔偿的，则买保险后的效用函数应为u（w0－R），这里，R代表保险费总和；若他不买保险，则结局是u（g）。应该从
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出发，来决定消费者愿支付的保险金总额R的最高限。这无论对单边风险（如例7）或双边风险（如例5），无论对均值E（h）是否为零（例5中E（h）＝0），都是适用的。
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说R与风险升水P有联系，是由于在公式（4.15）中，u（g）按确定性等值的定义应等于u（CE），所以，由（4.15）知，u（w0－R）必等于u（CE）＝u（E（g）－P）。而u（w0－R）＝u（E（g）－P）说明，保险金R与风险升水毕竟有联系，确定保险金的公式（4.15）只是公式（4.13）u（CE）＝u（g）原则的一个变形与应用。只是我们不要由于u（w0－R）＝u（E（g）－P），就认为R＝P，也不要以为必有w0＝E（g），只有当均值E（h）为零时，才有w0＝E（g），P＝R。
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例7：如果一个消费者的效用函数为u＝w0.5。设w0＝90000，h＝80000（火灾后会损失大部分财产），发生火灾的概率α＝0.05。求消费者愿支付的保险价格R与保险公司在消费者支付R时的利润。
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解：
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∴R＝5900。但αh＝0.05（80000）＝4000。
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保险公司付赔的额度为4000元。但保险费为5900元。所以，保险公司的利润是1900元。
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例8（公平的保险价格与理性的保险购买量）：设一个规避风险的个人的初始财产为w0，他的效用函数具有VNM性质。他想购买汽车保险，假定他遇上车祸，其财产损失为L；如果他遇上车祸的概率为α∈（0，1），他会购买多大数额的保险？
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这个人买多少数额的保险取决于保险公司对每一元保险值收取多少价格。通常，保险的公平价格是指使保险公司的期望利润为零的保险价格。设ρ为保险价格，即如投保人要求保1元价值的险，保险公司收费为ρ。如果出了车祸，保险公司的收入是ρ－1（即对投保的每一元钱收费ρ）；但如不出车祸，则保险公司稳拿ρ。由于出车祸的概率为α，不出车祸的概率为1－α，所以保险公司从每一元保险额的服务上的期望利润为：α（ρ－1）＋（1－α）ρ。
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如果令保险公司的期望利润为零，则
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可得
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即保险的公平价格等于车祸发生的概率。
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在这种公平的保险价格下，我们这位规避风险的当事人会购买多大额的保险呢？因为他的效用函数具有VNM的性质，他应该会追求其期望效用的极大化。所以，他会使下式极大化