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（4）在该保险费中“公平”的保险费（即该户居民的期望损失）是多少元？保险公司扣除“公平”的保险费后的纯收入是多少元？
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11．下列三个说法对吗？请说明理由：
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（1）摸彩票的期望收益低于消费者付出的货币，而消费者却常常热衷于此，说明在这种情况下，摸彩票的人是喜爱风险的。
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（2）一个人面对两种收入可能，一种是获得2000元和1000元收入的概率均为0.5，另一种是获得2500元和500元收入的概率各为0.5，两种情况的期望收入相同，故消费者对二者的评价相同。
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（3）一个消费者的效用函数为u（w）＝w0.5，有两种可能的收益，第一种是获得4元和25元的概率均为0.5，另一种情况是他获得9元和16元的概率分别为0.4和0.6，则他对第一种的评价好于第二种。
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12．一个人具有期望效用函数，其效用函数的原形是u（w）＝lnw。他有机会参与掷硬币，头面向上的概率为π。如果他下赌注x元，若头面向上，他会拥有w＋x；反之，若背面向上，则他只拥有w－x。请解出其作为π的函数的最优赌注x量。当什么是他的关于x的最优选择？
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13．一个人具有期望效用函数，其效用函数原形为他的财产初值为4元。他拥有一张奖券，该奖券值12元的概率为值零的概率为什么是这个人的期望效用？若要他出让该彩票，其索取的最低价会是多少？
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14．一个人具有期望效用函数，其效用函数原形为他有机会参加一场赌博，若赢了，他的财产会达到w1，其赢率为P；但该赌局下他的财产为w2的概率是（1－P）。为使他对持有当前财产与参与赌博无差异，则他当前的财产水平w0应该是多少？
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微观经济学十八讲 [:1704632826]
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微观经济学十八讲 第五讲 风险规避、风险投资与跨期决策
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在前一讲，我们分析了不确定条件下个人决策的基本行为。这一讲，我们要运用那些分析来进一步讨论保险、金融业中人们的一些决策。
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微观经济学十八讲 [:1704632827]
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第一节 对保险金的进一步说明
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我们已经指出，保险金（R）是投保人对于消除风险可以承受的最高价格，即从一笔初始的财产出发，消费者为了免受不确定的灾祸的袭击，所能接受的最高价格。这实际就是投保人为风险所付的代价。因为，如果消费者没有风险，旱涝保收，他是用不着去支付这笔钱的。
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这里，我们进一步就保险金R再作几点说明：
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一、关于保险金R与规避风险程度（Ra（w））之间的关系
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保险金R与规避风险程度Ra（w）之间是成正比例的。假定一个人有初始财产w0，但这笔财产会有不确定性，即该消费者面临一个赌局，赌局的奖金（或损失）为h。若h>0，h为奖金；若h<0，就是赌局带来的损失。因此，该消费者的期望效用函数可以写成E［u（w0＋h）］（h可以是小于零），假定其中的E（h）＝0。
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如果这位消费者为了免灾，宁肯支付一个确定的R给保险公司。那么，他就完全退出赌局，而得到一个确定的效用水平u（w0－R）。确定性等值这个定义告诉我们
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我们用泰勒级数把上式左右两边都展开。先看右边
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