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但我们知道在初始禀赋（不买保险）时，wg（好状态下的价值）为100000元，wb（坏状态下的价值）为80000元。所以，为了达到最优配置，该车主应该使wg降至95000元，使同时使wb上升至95000元，即从而，要购买2万元价值的财产保险，付出5000元（＝2万×0.25）的保险金。这样，wg就从10万元下降至95000元；而（出现小偷时的财产）确定无疑是95000元，因10万－2万＋2万－0.5万＝9.5万元。这个事例又一次告诉我们，如果保险价格是公平的，则投保人的投保额应等于其遇灾时的全部损失额，即“充分投保”。
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（2）净赔率是指投保人在遇灾时从保险公司所获的净赔额（＝赔额－保险费）与其所付的保险费之比率。在此例中，净赔额为1.5万，保险费为0.5万，所以净赔率＝3。一般化条件是
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（这里，P指发生坏事件的概率。）这个公式也只有当保险价格是公平时才会成立。因为，如车主购买值为K的保险，公平保险价r＝P，则其所付的保险金为PK，但遇险时其净所赔为（1－r）K＝（1－P）K，净赔率就是净赔率的概念在保险业中是经常出现的。
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（3）由于该车主的效用函数为lnw，所以，如没有购保险，其期望效用水平为
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0.75ln（100000）＋0.25ln（80000）＝11.45714
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如果购了保险，在最优解时，所以，车主的期望效用水平为
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0.75ln（95000）＋0.25ln（95000）＝ln（95000）＝11.46163
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这说明，当车主的保险行为最优时，购买保险后其生活状态会有一个明显的改善。
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微观经济学十八讲 [:1704632829]
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第三节 跨时期的最优决策
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不确定问题是与时间联系着的，所谓不确定性与风险都是指未来的事件带有偶然性。因此，分析不确定与风险，必然会涉及跨时期的决策问题。经济学里关于跨时期的决策模型通常是两期（t与t＋1期）模型。这里介绍的只是两期模型的基本结构。
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一、跨期的预算约束
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考虑两个时期，t＝1，与t＝2（这里，“t”为时间）。我们记消费者在这两时期的消费量为（c1，c2），并假定第一期的价格为1。设该消费者在这两期的货币量（其实就是其财产值）为（m1，m2）。又假定，利率水平为r，消费者可以在此利率下自由地借出与借入货币。我们规定，如果该消费者在第一期的消费支出c1（因价格p1＝1）小于m1，则他会有储蓄（m1－c1）。当然，如果c1>m1，则他就要透支（c1－m1）。
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我们分别来讨论该消费者在c1m1这两种情形下的跨期预算约束。
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如果消费者在第一期储蓄了（m1－c1），这样，如果p2＝1，他在第二期的消费量为
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反过来，如果他在第一期是一个借入者（透支者），那么，他在第二期便需付利息r（c1－m1），这样，再考虑还本，他在第二期的消费量（当p2＝1时）是
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公式（5.18）与（5.19）看上去是一样的，但它们之间的内容却是有区别的。在（5.18）里，m1>c1；而在（5.19）里，m1
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如果该消费者在每一期都收支相抵，m1＝c1，m2＝c2，则在预算线上就会有相应一点，在该点，（c1，c2）点正好与（m1，m2）点重合。
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（5.18）或（5.19）式其实就是跨期的预算线方程。
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