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如果我们重新改写（5.19）式，可以得到
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与
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即
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在公式（5.20）里，p1＝1＋r，p2＝1；在公式（5.21）里，p1＝1，因公式（5.20）中p2＝1，我们称（5.20）是以期值表示的跨期预算线。因在公式（5.21）里p1＝1，我们称（5.21）是以现值表示的跨期预算线。
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这条预算线可用下图来表示：
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图5.3 跨时期预算线
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在图5.3里，纵轴表示第二期的消费量c2，当c1＝0时，c2的最大值是m2＋（1＋r）m1，即消费者把两期的货币全投于第二期的消费。由于在m2＋（1＋r）m1的表达式中p2＝1，所以这个公式称为“期值”表示式。图5.3的横轴表示第一期的消费量c1，如c2＝0，则c1的最大值为m1＋（m2/（1＋r）），因这里p1＝1，故称为现值表示式。消费者的禀赋是（m1，m2），如c1＝m1，c2＝m2，这就是每期都达到预算平衡的状态，消费组合必经过预算线上（m1，m2）点。预算线的斜率是－（1＋r）。这只要看从点B到点m的线段就可以明了：因从B至m2点的距离是（1＋r）m1，而从m2点至m点的横距是m1，所以线段的斜率是－（1＋r）。
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现值表示法的关键在于将未来收入m2贴现为现在的价值，即用1/（1＋r）去乘m2。1/（1＋r）通常被称为贴现因子。
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二、消费者的选择与利率
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与以往的讨论一样，消费者是在服从预算约束的前提下进行跨时期的最优决策的。在最优点，其关于c1与c2的无差异曲线的斜率必然等于预算线的斜率。由于c1与c2的无差异曲线的斜率的负值是而是代表c1的边际效用对c2的边际效用之比。因此，在最优点，必有
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因此，当利率上升时，说明消费者的c1与c2的边际效用之比上升，这或意味着c1量的下降（因边际效用递减），或意味着c2的上升；当利率下降时，说明或者c1的边际效用下降，c1上升，或者是c2下降。
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由于偏好的不同，不同的消费者在跨期决策时会处于不同的最优位置。这取决于不同形状的无差异曲线在哪一点正好与跨期的预算线相切。图5.4给出了“出借者”与“借入者”两类不同的消费者的最优配置。在图5.4的左图里，无差异曲线与给定的预算线切于（m1，m2）点的右下方，所以m1c2，这样，该消费者是借入者（透支户）；在右图，消费者的选择位置在点（m1，m2）的左上方，因此c1m2，这位消费者是储蓄者或出借者。
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图5.4 借入者与出借者
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现在讨论利率变动对消费者跨期决策的影响。如果利率上升了，（1＋r）会上升，从而预算线会更陡峭。但是，不管利率如何变动，初始禀赋这一点总是在预算线上的。因此，变动了的预算线仍会经过（m1，m2）点，即利率上升引起的预算线变动是经过（m1，m2）点的一种旋转。
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