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1704635790 名义利率就是金融机构在进行借贷时宣布的利率。比如,当银行宣布存款年利率为7%时,这种利率就是名义利率。你今年的1元钱存入银行,到明年就成了(1+0.07)×1=1.07元。
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1704635792 通货膨胀率实际上就是物价的上涨率。如设第一期的价格为1,即p1=1,如第一期与第二期之间通货膨胀率为π,那么,p2=p1+π=1+π。
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1704635795 这样,如你将1元钱按名义利率r存入银行,如这一年间通货膨胀率为π,那么,到明年这一元钱会有多少实际的购买力呢?它实际上是(1+r)/(1+π)。我们称这为实际利率关系式。理由是,当你放弃1元钱的当前消费,你可以在第二期所能获得的实际价值就是记实际利率为r*,则实际利率应该满足
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1704635800 或者
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1704635805 即      实际利率r*=(r-π)/(1+π)
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1704635807 我们通常听到“实际利率=名义利率-通货膨胀率”的说法,严格地说,这是不精确的。只有当π非常小时,实际利率才近似于名义利率与通货膨胀率之差。
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1704635809 微观经济学十八讲 [:1704632830]
1704635810 第四节 现值与套利行为
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1704635812 金融市场上充满着不确定性与风险,但另一方面,金融市场又是人们在面临不确定性时为分散风险、降低风险带来的损失而选择的一种机制。这里从不确定性与风险出发,再介绍几个基本概念。
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1704635814 一、现值公式与贴现
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1704635816 我们在分析跨时期的决策时已涉及到现值公式。我们知道,如果一个消费者在第二期所消费的价值为1,那么贴现到第一期,就成为1/(1+r),这里r是名义利率。
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1704635822 那么,怎么对第三期的消费的价值进行贴现呢?我们可以这样设想,如你今天投资1元,利率为r,则第二期为(1+r),到第三期为(1+r)(1+r)=(1+r)2。所以,第三期的1元钱如要贴现为今天(第一期)的价值,则变为即你今天的元钱,到了第三期就会变为1元。换言之,第三期的一元与第一期的元一样。一般地,要把第t期的某个财产值贴现为现值,就要用这一贴现因子。
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1704635824 贴现是金融市场上的一种基本业务。一笔未来的财产,经过贴现,就成为现值(present value)。这里举债券(bond)为例来说明现值公式。
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1704635826 设一个单位要在金融市场上借款,它发行债券。债券上的基本信息有三个方面:(1)到还本期前每一期付给买债券的人的一个固定的金额x,这叫息票(coupon);(2)偿还本金的期限,如30年债券,最后期就是第30年,记为T,T叫到期(maturity date);(3)到期归还给买债券者的一个金额,记为F,F是面值(face value)。
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1704635828 这样,如记债券所带来的现金流量为(x,x,x,…,F),于是,这一现金流量的现值,记为PV(present value),就是
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1704635833 公式(5.26)假定每年的息票支付是在年底,所以从第一年起就有现金流回。
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1704635839 经济学文献里还常用e-r来作为贴现因子,这是怎么来的呢?这是从复利计算过程来的。一单位钱存入银行后如年利率为r,则一年后变为(1+r)单位的钱。但是,若半年计一次利息,就会发生两个变化,一是年利息r变为半年利率二是半年到期的本利再按利率存半年。这样,到年底就是单位的金额。如每季度计一次息呢?就会变为如每时每刻都连续计算呢?就会变为
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