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如果生产函数为
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q＝f（L，K）
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对上式两边都取全微分，有
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由于q是一条等产量线，因此q是一常数，dq便为零。所以
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MPL是劳动的边际产量，MPK是资本的边际产量。如果劳动的边际产量（MPL）越高，则劳动对资本的边际技术替代率便越高。
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三、最优要素比例的决定
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假定企业是在完全竞争的要素市场上购买劳动（L）与资本（K）投入要素，设w与r为这两种要素的单位价格，且w与r为常数（即价格给定），则企业的生产总成本（C）就由下列线性方程给定
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如果企业的总成本为一给定的常数C0，则等成本线（isocost line）就由下列要素组合的轨迹来定义
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与消费者理论里关于消费者的最优选择行为的讨论类似，等成本线的作用相当于“预算线”的作用。企业的最优要素比例由过等产量线与等成本线的共切点的切线的斜率来决定。图6.8中的点E便是最优的要素比例决定点，便是资本对劳动投入的最优比例。
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图6.8 最优要素比例的决定
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如果把这一问题写成数学规划，则企业的问题是在服从成本约束（wL＋rK≤C0）的前提下，追求最大可能的产出量。这样，求解的数学问题是
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相应地，形成了函数
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这里，μ≠0是未定的拉氏乘子。让V对L，K与μ分别求偏导，并令这些偏导为零，有