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9．某总公司有甲、乙、丙三个分公司，每个分公司都生产X和Y两种产品。下面是三个分公司用其全部资源可生产的X与Y的最大产量：
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请画出该总公司的生产可能性边际曲线（以X为横轴，Y为纵轴）。
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10．在落日湾用手挖海蚶只需要劳动投入。每小时可获得的海蚶总量（q）由下式给出
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其中，L是每小时的劳动投入。
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（1）用图表示出q与L间的关系。
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（2）落日湾中劳动的平均生产力为多少？用图表示出这一关系并表明随着劳动投入的增加APL下降。
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（3）证明落日湾的劳动边际产出为
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用图表示出这一关系并证明对于所有的L值，MPL
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11．某公司使用两种类型的除草机割草。小型除草机具有24英寸刀片并适用于具有较多树木与障碍物的草坪。大型的除草机恰为小型除草机的两倍大并适用于操作时不太困难的空旷场地。
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两种生产函数的情况如下：
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（1）对应于第一种生产函数，图示出q＝4000平方英尺的等产量线。如果这些要素没有浪费地结合起来，则需使用多少K与L？
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（2）对应于第二种函数回答（1）中的问题。
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（3）如果4000平方英尺中的一半由第一种生产函数完成，一半由第二种生产函数完成，则K与L应如何无浪费地配合？如果3/4的草坪由第一种生产函数完成，而1/4的草坪由第二种生产函数完成，则K与L应如何配合？
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（4）在你考虑（3）中问题的基础上，画出q＝4000的联合生产函数的等产量线。
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12．假定，q＝LαKβ，0<α<1，0<β<1，α＋β＝1。
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（1）证明eq,L＝α，eq,K＝β。
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（2）证明MPL>0，MPK>0；∂2q/∂L2<0，∂2q/∂K2<0。
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（3）证明MRTS只取决于K/L，而不依赖于生产规模，而且MRTS（L对K）随着L/K的增加而递减。
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13．我们已知，对于欧拉定理（见本讲第五节），它意味着规模报酬不变的生产函数［q＝f（K，L）］，有
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