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这里Q是产出，C（q）是总成本函数，p为产出品价格。
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若利润极大化问题有解，则（7.65）式的一阶条件是
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（7.66）是说，若企业有最大利润，则必满足价格等于边际成本这一条件（必要条件）。于是，我们可以按（7.66）式去求供给函数。
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例6：若一家企业的短期成本函数是
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求该企业的短期供给函数。
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解：按p＝SMC的条件，可得
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于是
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就是所求的短期供给函数。
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类似地，若我们知道了长期成本函数，就可按LMC＝p这一条件求出长期供给函数。
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四、生产者剩余
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我们常常见到这样的说法，即生产者剩余就等于企业利润。其实，生产者剩余与利润可能是不同的。我们来分别讨论短期的生产者剩余与长期的生产者剩余，看看它们与利润之间究竟有没有区别？
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1．短期的生产者剩余
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【定义】 短期的生产者剩余：短期的生产者剩余是指企业参与市场交易（供给量大于零）较之不参与市场交易而言的福利改进。其数额可由市场价格p*线与短期边际成本线MC之间的面积来衡量（见图7.7）。
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图7.7 短期生产者剩余
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我们不妨想一下，在短期，企业若不参与市场交易（产量为零），则会承受固定成本F的损失，因C（0）＝F（即F是产量为零时的成本支出）。若生产了，产量为正，则F不会白白浪费了。在计算生产者剩余时，就不应该减去F，因为F与生产与否无关，不管企业是否参与了交易，F横竖是要丢失的。但在计算利润时，则必定要减去F，这是利润的定义规定的。从而，若按利润的定义来度量生产者剩余，就少了一个F。可见，短期生产者剩余应等于利润加不变成本。正式地，我们可证明如下：
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