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例1：在下列“囚犯的困境”（prisoner’s dilemma）的博弈中，警察逮到两个嫌疑犯（这两人事实上是一起作案犯罪的），但是缺乏定罪的证据。于是，警察把这两个嫌疑犯分别关在不同的房子里，并分别对他俩指出：
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你应该揭发你的同伴。如果你们之间谁也不愿揭发对方，则都会被监禁很久。如果你不揭发，而你的同伴揭发了你，则他会很快获释，而你会被重判。如果你揭发了他，而他没有揭发你，则你很快会获释，而他会被重判。如果你们双双坦白，虽会被判刑，但考虑到你们的坦白态度，我们会对你们都从轻发落。
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下列的标准型就写出了上述博弈，见表10.1：
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表10.1 囚犯的困境
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上述矩阵又称“收益矩阵”，该收益矩阵中的数字表达的是对应每一个策略组合，囚犯A与囚犯B各自会获得的效用。注意，这些数字不代表监禁的年数，而只表示博弈结果带给A或B的效用。在每一格里，左边的数字代表A所获的效用，右边的数字代表B的效用。所谓博弈的结果，这里有四个：
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第一个结果是：A选择不揭发，B亦选择不揭发，警察无法定罪，两个嫌疑犯在监狱中呆了一些日子后就出狱了，这带给双方的效用各为5。
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第二个结果是：A选择揭发，B则不揭发；payoff分别为：A得6，B得-1。
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第三个结果是：A不揭发，B揭发A；A的效用是-1，B则获6。
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第四个结果是：俩人都揭发对方，谁也没有获好处，payoff是每人都得零。
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所以，“结果”代表的是博弈可能发生的结局。
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要注意的是，“结果”不等于“策略组合”。有时，同一结果可以由不同的策略组合造成。
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八、下定义（均衡（equilibrium））
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博弈中的均衡，记为是博弈中n个游戏者各自都采取了其最优策略而产生的一个策略组合。
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这就是说，均衡是在策略集｛s1，s2，…，sn｝上定义的，但不是随便取的一个策略组合，而是由每个游戏者的最优策略组成的一个组合。由均衡所产生的结果叫均衡结果。
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微观经济学十八讲 [:1704632855]
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第二节 策略博弈与占优
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一、策略博弈的定义
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策略博弈又称标准型博弈（normal form game），该博弈由三个要素构成：
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（1）参与博弈的游戏者名单（a list of players, I＝｛1，2，…，i，i＋1，…，I｝）；
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（2）每一个游戏者的策略单（a list of strategies for i, Si＝｛si｝，i＝1，2，…，I）；
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（3）每一个策略组合所对应的收益单（a list of payoff），收益单上列出该策略组合带给每一个游戏者的收益。
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例2：这是我们每一个人在孩童时玩过的游戏：石头、剪刀与布。如只有两人参与博弈，一人伸出拳头表示“石头”，另一个人伸出两个指头表示“剪刀”，则“石头顶破剪刀”。我们记获胜者的收益为1，输者的收益为-1。如果俩人出示的手势相同，则为平局，各得零分。类似地，我们可以得3×3收益矩阵。
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表10.2 石头、布、剪刀的博弈
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