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1704640062 3．斯密与约翰玩数字匹配游戏。每一个人选择1、2或者3。如果数字相同，约翰支付给斯密3美元。如果数字不同，斯密支付给约翰1美元。

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1704640064 （1）描述这个对策的报酬矩阵，并且证明没有纳什均衡策略组。

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1704640067 （2）如果每一个局中人以的概率选择每一个数字，证明这个对策的混合策略确实有一纳什均衡。这个对策的值是什么？

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1704640069 4．假定世界上氪的整个供给由20个人控制，每一个人拥有这种强有力的矿物10000克。世界对氪的需求是

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1704640071 　　　　　Q＝1000－1000p

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1704640073 其中p是每克的价格。

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1704640075 （1）如果所有拥有者合谋控制氪的价格，他们设置的价格是多少？他们能够卖出的量是多少？

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1704640077 （2）为什么（1）中计算的价格是不稳定的？

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1704640079 （3）通过改变要求保持市场价格的产出，在没有厂商能够获利的意义下存在一个稳定的均衡时，氪的价格是多少？

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1704640081 5．在下表所示的策略型博弈中，找出占优均衡。

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1704640086 6．模型化下述划拳博弈：两个老朋友在一起划拳喝酒，每个人有四个纯战略：杆子，老虎，鸡和虫子。输赢规则是：杆子降老虎，老虎降鸡，鸡降虫子，虫子降杆子。两个人同时出令。如果一个打败另一个，赢者的效用为1，输者的效用为-1；否则，效用均为0。写出这个博弈的收益矩阵。这个博弈有纯策略纳什均衡吗？计算出混合策略纳什均衡。

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1704640088 7．巧克力市场上有两个厂商，各自都可以选择去市场的高端（高质量），还是去低端（低质量）。相应的利润由如下得益矩阵给出：

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1704640093 （1）如果有的话，哪些结果是纳什均衡？

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1704640095 （2）如果各企业的经营者都是保守的，并都采用最大最小化策略，结果如何？

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1704640097 （3）合作的结果是什么？

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1704640099 （4）哪个厂商从合作的结果中得好处最多？那个厂商要说服另一个厂商需要给另一个厂商多少好处？

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