打字猴:1.7046401e+09
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1704640101 8.考虑在c,f,g,三个主要汽车生产商之间的博弈。每一个厂商可以生产要么大型车,要么小型车,但不可同时生产两种型号的车。即,对于每一个厂商i,i=c,f,g,他的行动集合为AI={SM,LG}。用ai代表i所选择的行动,ai∈AI,ⅡI(ac,af,ag)代表厂商i的利润。假设,每个厂商的利润函数定义如下:
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1704640103 πi≡γ,如果aj=LG,j=c,f,g;
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1704640105 γ,如果aj=SM,j=c,f,g;
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1704640107 α,如果ai=LG,且aj=SM,j≠i;
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1704640109 α,如果ai=SM,且aj=LG,j≠i;
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1704640111 β,如果ai=aj=LG,且ak=SM,j≠k≠i;
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1704640113 β,如果ai=aj=SM,且ak=LG,j≠k≠i。
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1704640115 (1)当α>β>γ>0时,是否存在纳什均衡?请证明。
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1704640117 (2)当α>γ>β>0时,是否存在纳什均衡?请证明。
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1704640119 9.考虑下列策略型博弈:
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1704640124 请问,该博弈里有几个均衡?为什么?
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1704640126 10.考虑下列策略型博弈:
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1704640131 每一格左边的数字是游戏者1的得益,中间的数字为游戏者2的得益,右边的数字为游戏者3的得益。游戏者3的策略是选A矩阵或选B矩阵。
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1704640133 (1)上述博弈中有几个纯策略纳什均衡?为什么?
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1704640135 (2)如果三个游戏者中可以有两个人结盟共同对付另一个人,会出现什么结果?在哪一个均衡结果中没有人会有“结盟”动机?为什么?
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1704640137 11.在下列策略型博弈里,什么是占优解?什么是纯策略纳什(Nash)均衡解?
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1704640142 12.判断对错,并简要说明理由。
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1704640144 (1)如果每个人的策略都是优超策略,那么必将构成一个纳什均衡。
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1704640146 (2)在囚徒困境中,如果每一个囚犯都相信另一个囚犯会抵赖,那么两个人都会抵赖。
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1704640148 (3)一个将军有两个纯战略,要么把所有的部队从陆地运输,要么把所有的部队从海洋上运输。那么把1/4的部队从陆地运输,把其余3/4的部队从海洋运输构成一个混合策略。
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