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8．考虑在c，f，g，三个主要汽车生产商之间的博弈。每一个厂商可以生产要么大型车，要么小型车，但不可同时生产两种型号的车。即，对于每一个厂商i，i＝c，f，g，他的行动集合为AI＝｛SM，LG｝。用ai代表i所选择的行动，ai∈AI，ⅡI（ac，af，ag）代表厂商i的利润。假设，每个厂商的利润函数定义如下：
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πi≡γ，如果aj＝LG，j＝c，f，g；
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γ，如果aj＝SM，j＝c，f，g；
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α，如果ai＝LG，且aj＝SM，j≠i；
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α，如果ai＝SM，且aj＝LG，j≠i；
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β，如果ai＝aj＝LG，且ak＝SM，j≠k≠i；
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β，如果ai＝aj＝SM，且ak＝LG，j≠k≠i。
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（1）当α>β>γ>0时，是否存在纳什均衡？请证明。
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（2）当α>γ>β>0时，是否存在纳什均衡？请证明。
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9．考虑下列策略型博弈：
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请问，该博弈里有几个均衡？为什么？
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10．考虑下列策略型博弈：
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每一格左边的数字是游戏者1的得益，中间的数字为游戏者2的得益，右边的数字为游戏者3的得益。游戏者3的策略是选A矩阵或选B矩阵。
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（1）上述博弈中有几个纯策略纳什均衡？为什么？
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（2）如果三个游戏者中可以有两个人结盟共同对付另一个人，会出现什么结果？在哪一个均衡结果中没有人会有“结盟”动机？为什么？
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11．在下列策略型博弈里，什么是占优解？什么是纯策略纳什（Nash）均衡解？
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12．判断对错，并简要说明理由。
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（1）如果每个人的策略都是优超策略，那么必将构成一个纳什均衡。
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（2）在囚徒困境中，如果每一个囚犯都相信另一个囚犯会抵赖，那么两个人都会抵赖。
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（3）一个将军有两个纯战略，要么把所有的部队从陆地运输，要么把所有的部队从海洋上运输。那么把1/4的部队从陆地运输，把其余3/4的部队从海洋运输构成一个混合策略。
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