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即，如果一种物品存在超额需求，Z1（p）>O，那么另一种物品必定存在超额供给，Z2（p）<0。同理，若一种物品在p处于均衡，即Z1（p）＝0，那么，另一种物品必也处于均衡，Z2（p）＝0。一般地，若社会上存在n种物品，如果n－1种物品的市场已处于均衡，那么，由瓦尔拉斯定律，可以推知，第n种物品的市场必也处于均衡。
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值得注意的是，瓦尔拉斯定律不等于瓦尔拉斯均衡。瓦尔拉斯定律是说，只要效用函数满足假定A，则必有全社会超额需求的价值之和为零。这是一种比较宽的要求。而瓦尔拉斯均衡则严得多，它是指超额需求函数本身为零。
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【定义】 瓦尔拉斯均衡（Walrasian equilibrium）：一个价格向量若满足Z（p*）＝0，则称该价格向量p*为一个瓦尔拉斯均衡。
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注意，（1）瓦尔拉斯均衡的内容是一个价格向量在此价格下，各个市场的供求都相等；（2）瓦尔拉斯均衡不是在超额需求在各个市场之间求和的基础上讲均衡。前面在讲瓦尔拉斯定律时是对超额需求的价值在各个市场之间求和，价值可以求和，但实物不能在各个市场之间求和，因为不同的物品无法比较。因此，Z（p*）＝0是指（Z1（p*）＝0，Z2（p*）＝0，…，Zn（p*）＝0），即每一个市场都不存在超额需求，分别地达到供求均衡。
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所以，讨论瓦尔拉斯均衡的存在性，便是讨论，是否存在这样一个价格向量使每一个市场各自达到供求恰好相等？我们来讨论这一核心问题。
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三、一般均衡存在性的证明
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1．一般均衡存在性定理
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证明一般均衡的存在性并不只是出于数学上的好奇，固然，数学上的好奇是证明的一个动因，然而，证明竞争性的交易经济里存在着一般均衡，对于我们认识市场经济的性质是具有重大意义的。试想，若竞争性的经济不可能达成各个市场的均衡，那么各种各样的追求均衡的努力就该早早放弃。如果竞争性的交易经济里是存在着一般均衡的，那么，人类追求均衡的努力就是有意义的，从而，寻找均衡存在的各种条件，以及随之而来的以各种政策措施去促成这些条件的实现的工作，也会具有合理的意义。
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从最抽象的层次上分析，竞争性经济里一般均衡的存在性只依赖于三个条件。我们把这一结论以定理形式概括如下：
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【定理】 如果超额需求函数Z（p）满足下列三个条件：
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（1）Z（·）在定义域上是连续的；
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（2）对于所有的价格向量p≫0，都有p·Z（p）＝0；
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（3）如果定义在上的价格向量序列｛pm｝收敛于并且对于某些物品k，一旦那么，对于具有的物品k′，在该市场上其相应的超额需求的序列，｛Zk′（pm）｝，是没有上界的。
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则市场必然存在一个价格向量p**≫0，使得超额需求Z（p*）＝0。
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在证明上述定理之前，让我们对该定理中的三个条件作适当的说明。显然，第一个条件我们在前一节里已说明过了。第二个条件是瓦尔拉斯定律，也已证明过了。第三个条件看上去有些古怪，但其经济含义也不难理解，它是说，如果某一些物品（而不是全部物品）的价格离零非常接近，那么在这些价格接近于零的物品中至少有一种物品的超额需求会非常之高。这也是非常自然的事，如果社会上有一些物品是不要钱的，且不说对于这些物品全部种类，至少对其中一种物品，社会会有无限高的超额需求。这个假定并不苛刻。试想一下，若存在某些物品不要钱，社会上连对一种物品都没有出现无限高的超额需求，则对一些物品定价为零就不会引起任何不良后果，这不是太不正常了么？因此，条件3只是说，若对若干种商品不收钱，总会或多或少引起不良后果。
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下面，我们来证明上述定理。
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证明：
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对于每一种物品，k，当所有的价格向量p≫0时，设并且设这样，我们确认最高为1。并且，注意到，对于所有的p≫0，有
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