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证明：
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连续性来自于需求函数xi（p，p·ei）的连续性。
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零次齐次性的证明来自于公式（16.10），由于λp·xi≤λp·ei等价于p·xi≤p·ei，因此，xi（λp，λp·ei）等价于xi（p，p·ei），所以Zk（λp）等价于Zk（p）。（你想一想，当全部物品的价格按同一比例上升时，你所拥有的物品的价格与你想买的商品按同一比例涨价，则你所拥有的收入与你将付出的支出的相对关系不变，你的需求肯定不变。这就是零次齐次性。）
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瓦尔拉斯定律的证明如下：
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从（16.10）式出发，将预算约束取等式，便有
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即
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将上式对消费者人数求和，有
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由于求和的次序可以互换，有
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这等价于
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运用超额需求函数Zk（p）的定义，就有
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即
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于是，定理得证。
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瓦尔拉斯定律是说，超额需求的市场价值必然为零。比如，如果经济里只有两种物品，则必有
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