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第二，当ε→0时，（16.26）成立，即
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对于k＝1，2，…，n都成立。
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现在，我们从（16.27）出发，来最后证明Z（p*）＝0。
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对（16.27）两端都乘以并且就k加总，产生了
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我们从（16.22）知，即上式的左端为非正，因括号里的式子为非负。所以，上式的右端也应非正。这样，必有否则，上式的右端必为正。但是，这意味着所以，Zk（p）≤0，对于k＝1，2，…，n，因数1总是正的。
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由此可见，Z（p*）≤0，并且p*≫0。但是本定理的条件2是说p*Z（p*）＝0（瓦尔拉斯定律）。这样，必有Z（p*）＝0。
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Z（p*）是我们企求的。于是，定理完全得到证明。
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这样，在定义域上，只要超额需求是连续的，它又满足瓦尔拉斯定律，并且当价格趋近于零时某些物品的超额需求会无限上升，则必定存在瓦尔拉斯均衡。瓦尔拉斯均衡便是一般均衡。
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2．举例
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这一节太抽象。现在我们举一个具体例子。
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例1：设只有两人的经济，设消费者1与消费者2的效用函数为
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这里0<ρ<1。又假定初始的禀赋是e1＝（1，0），e2＝（0，1）。
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问：（1）瓦尔拉斯一般均衡存在吗？
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（2）如果它存在，请找出该一般均衡（即找出），使得Z1（p*）＝0，Z2（p*）＝0。）。
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解：（1）由于初始禀赋之和是（1，1），当0<ρ<1时，效用函数在定义域上是严格拟凹的，并且ui是连续又严格递增的，所以超额需求必然在上连续，瓦尔拉斯定律必然满足。并且，由于初始禀赋有限，而ui是对（x1，x2）严格递增，则当p→0时，会有无限高的超额需求。因此瓦尔拉斯均衡存在的全部条件都具备。结论是，必然存在使得Z1（p*）＝0，Z2（p*）＝0。
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