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这可以解得由于这就用不着再解了。意味着这就是一般均衡。为什么我们不用求第二种商品x2的市场均衡呢？因为n＝2，由瓦尔拉斯定理，当x1市场上已达均衡时，x2市场上必然会供求相等。
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因此，该例的一般均衡解是不论与的绝对价格等于多少，只要它们之间相等，便会有一般均衡。
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微观经济学十八讲 [:1704632885]
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第三节 福利经济学的两个基本定理
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在证明了瓦尔拉斯一般均衡存在之后，我们来讨论一下瓦尔拉斯均衡与帕累托有效之间的相互关系。这便是著名的福利经济学的两个基本定理。
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一、福利经济学的第一基本定理
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第一基本定理是要评估一下瓦尔拉斯一般均衡，想分析一下这种让各个市场都达到供求平衡的价格向量所产生的资源配置状态是否合理。为此，我们先引入一个新概念：
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【定义】 瓦尔拉斯均衡配置（Walrasian equilibrium allocation）：令p为某一具有初始禀赋的经济的瓦尔拉斯均衡，令
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x（p*）＝（x1（p*，p*e1），x2（p*，p*e2），…，xI（p*，p*eI）），这里第i个分量（代表第i个消费者）给出当价格为p*时消费者i所需求的并获得的n维的商品向量。则称x（p*）为一种瓦尔拉斯均衡配置，简称WEA，并记为W（e）。
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注意，瓦尔拉斯均衡与瓦尔拉斯均衡配置是不同的。瓦尔拉斯均衡是一个n维价格向量，该价格向量使各个市场都供求相等。而瓦尔拉斯均衡配置则是一个需求矩阵，为n×I级，它所指的是当价格使各个市场都达到供求相等时，每个消费者对于n种商品所需求的并所获得的商品数量。这样，我们可以用物品（社会资源）在每一个消费者手中的拥有量来评估消费者所获得的福利。这就是为什么瓦尔拉斯均衡配置可以与福利经济学相联系的原因。下面，我们来表述并证明第一福利经济学的基本定理。
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【定理】 福利经济学第一基本定理：考虑一个交易经济（ui，ei）i∈I。如果每一个消费者的效用函数，ui，在定义域上是连续且严格递增的，则每一种瓦尔拉斯均衡配置都是帕累托有效。
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证明：
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我们只要能证明，在满足该定理的条件时，每一种瓦尔拉斯均衡配置W（e）都属于“核”C（e），即
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由于在第一节已讨论过的核的定义，每一种“核”必是帕累托有效，所以，瓦尔拉斯均衡必是帕累托有效。
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因此，当ui在上满足连续，严格递增时，必有W（e）⊂C（e），这是一个更强的定理。我们接下来的任务便是证明这个更强的定理。
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我们用反证法。
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设x（p*）是当均衡价格为p*时的一种瓦尔拉斯配置，假定x（p*）C（e）。
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