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首先，由于x（p*）是一种瓦尔拉斯均衡配置，是与p*所对应的一种配置，又由于瓦尔拉斯均衡必定满足可行性，所以，x（p*）是可行的。
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但是，由假设x（p*）∉C（e），因此，我们能够发现一个联盟S以及另一种配置y使得
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并且
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其中至少有一人在（16.31）里取严格不等式。从（16.30）可知
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而从（16.31），我们知道ui（yi）≥，ui（xi（p*，p*·ei）），这会导致
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其中至少对一个消费者，前面的不等式为严格不等式。
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为什么（16.33）会成立？设想一下，假如p*·yi
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并且
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这样，xi（p*，p*·ei）就不应属于消费者i面临价格p*且拥有禀赋ei时的需求量，因xi（p*，p*·ei）违反了最优这一性质。所以（16.33）的前一个弱不等式成立。（16.33）的后一个等式来自于xi（p*，p*·ei）是“可行”配置这一事实。
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从（16.33）出发，对联盟S内的消费者的支出求和，有
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但这最后一个不等式是与（16.32）相矛盾的。因此，x（p*）∈C（e）。
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由x（p*）∈C（e），又由C（e）是属于帕累托最优，我们便可以得出结论，瓦尔拉斯均衡配置必然是帕累托有效。 （证毕）
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福利经济学的第一基本定理的基本思想是，如果市场是竞争的，在分权型的体制下，个人不需要知道别人的偏好，只要依据自己所面临的价格决定需求或决定供给，不需要他人或计划者的帮助，在一定的条件下会达到瓦尔拉斯均衡，而这种瓦尔拉斯一般均衡必然是一种帕累托有效的配置。
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这是否说没有计划干预的完全竞争式的分散的市场机制所达到的一般均衡就必然是社会最佳的配置呢？不。帕累托有效决不能等同于社会最佳。我们上面所说的一切绝对不能混同于证明“社会最佳”。事实上，如果要讨论社会最佳，那必然会涉及到“平等”、“正义”这些命题，必然会包括再分配这一环节。而对于这一切，帕累托有效完全回避掉了。帕累托有效只是指，不能在不损害社会上某些人利益的前提下增进另一些人的利益。但在许多场合，再分配让一部分利益受损而大大提高社会大多数人的利益，也许从社会的优化来说是必要的。福利经济学的第一基本定理回避了再分配问题，实质上是回避了市场机制的一个固有的也是要害的局限：收入不公平。对于这一点，我们应有清醒的认识。