1704643300
1704643301
这样，在定义域上，只要超额需求是连续的，它又满足瓦尔拉斯定律，并且当价格趋近于零时某些物品的超额需求会无限上升，则必定存在瓦尔拉斯均衡。瓦尔拉斯均衡便是一般均衡。
1704643302
1704643303
2．举例
1704643304
1704643305
这一节太抽象。现在我们举一个具体例子。
1704643306
1704643307
例1：设只有两人的经济，设消费者1与消费者2的效用函数为
1704643308
1704643309
1704643310
1704643311
1704643312
这里0<ρ<1。又假定初始的禀赋是e1＝（1，0），e2＝（0，1）。
1704643313
1704643314
问：（1）瓦尔拉斯一般均衡存在吗？
1704643315
1704643316
1704643317
（2）如果它存在，请找出该一般均衡（即找出），使得Z1（p*）＝0，Z2（p*）＝0。）。
1704643318
1704643319
1704643320
1704643321
1704643322
解：（1）由于初始禀赋之和是（1，1），当0<ρ<1时，效用函数在定义域上是严格拟凹的，并且ui是连续又严格递增的，所以超额需求必然在上连续，瓦尔拉斯定律必然满足。并且，由于初始禀赋有限，而ui是对（x1，x2）严格递增，则当p→0时，会有无限高的超额需求。因此瓦尔拉斯均衡存在的全部条件都具备。结论是，必然存在使得Z1（p*）＝0，Z2（p*）＝0。
1704643323
1704643324
1704643325
1704643326
（2）如何找出与呢？
1704643327
1704643328
从第一讲最后的例子里，我们知道消费者i对于产品的需求函数为
1704643329
1704643330
1704643331
1704643332
1704643333
这里yi为消费者i的收入。显然，y1＝p·e1＝p1，y2＝p·e2＝p2。
1704643334
1704643335
1704643336
1704643337
1704643338
由于事实上在交易经济里只有相对价格才有意义，因此我们令由需求函数的零次齐次性性质，我们知道需求在p与是相同的。
1704643339
1704643340
1704643341
1704643342
1704643343
现在我们考虑x1的市场。假定有内点解，则均衡要求使即使x1市场上供求相等。于是
1704643344
1704643345
1704643346
1704643347
1704643348
1704643349
代入上面（第一讲的结果）的需求函数，并且由我们有