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这里要注意：（1）A以外的社会成员最多只有（N－1）个，因A本人“不参与”，所以他获得“免费搭车者”的机会只有［（N－1）－M］个，即只有当别人愿“加入”的总人数至少达到M个时，A才能坐享其成。（2）公共品提供的概率必须是Pn（1－p）（N－1）－n，而不是P（n－1）（1－P）（N－1）－（n－1）。为什么？因这是A对别人“选择参与”的依赖程度，A本人并不参与。在公式（17.21）与公式（17.22）里，A只需要（n－1）个别人参与即可，因他本人是“参与”的，合起来“参与”人数便有n；而在公式（17.23）里，A本人并不参与，所以必须依靠社会上尚有n个人“参与”，方能坐享其成。
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有了（17.22）式与（17.23）式，运用“混合策略均衡”的定义，可知，在均衡时，个人A是“参与”还是“不参与”，在预期收益上应该是无差异的。即（17.22）式与（17.23）式应当相等。由该两式相等，便可以解出公共品提供的概率P的值。
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但为了求解P，有必要对（17.22）式稍作变型。在（17.22）式中的第一项，令V＝n－1，则（17.22）式可以改写为
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（17.24）式的后一项与（17.22）式的后半部分一样，而其前一项由于V＝n－1，即n＝V＋1，当n＝M时，V＝M－1；当n＝N时，V＝N－1。从而（17.24）式的前一项加和从V＝M－1一直加到V＝N－1。这样一来，（17.24）式的前一项与式（17.23）的大部分可以抵消，只有
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才会剩下。
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由于，（17.24）式与（17.25）式应相等，所以（（17.25）－（17.24））之后，就会有
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这里先对（17.26）式的经济含义作如下说明：
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（17.26）式右端的第一项是在其他（N－1）个社会成员中恰好有（M－1）人选择了“参与”的条件下，个人A选择“参与”较之选择“不参与”所获得的额外收益。这里，个人A是一个关键人物，如他进入，公共品就可以得以生产；如他不参与，则公共品就无法得以生产。
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（17.26）式右端的后一项是个人A“参与”后所面临的成本负担，当社会上有（M－1）个其他人或更多的其他成员选择“参与”时，个人A必须为每一种可能发生的公共品提供而分担成本
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这里有一个问题：为什么（17.26）式的第一项不是一个加总的形式，而后一项是一种加总形式？原因在于，（17.26）式是“参与”与“不参与”对A造成的效益的“比较”：A选择“参与”与“不参与”相比较，只有当其余参与的人数为（M－1）时才会比自己“不参与”多得好处，若其他参与的人数大于（M－1），则A参与与否都可分享好处。因此，对A来说，“参与”与“不参与”的得益差只有当A处于关键人物时才会发生。但是成本的差别就大为不同了，A若选“参与”，则对公共品的每一次生产可能，A都要承担若A选择“不参与”，则根本用不着分担任何成本。所以，对A来说，“参与”与“不参与”在成本上的差别是一个加总的和的形式。
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由于在均衡时，“参与”与“不参与”对A来说一样好，所以，（17.26）式应为零。从中可以解出P。
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为了使P获解，我们要进一步简化（17.26）式。为此，引入一个新的定义
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（17.27）式是关于N个社会成员中有M个人选择“参与”的二项分布概率表达式。
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运用（17.27）式这个表达，则对（17.26）式可以作以下变形
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所以
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