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注意,是斯拉茨基公式中的替代效应项。(17.51)式代入(17.50)式,就有
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或者
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1704644460
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把xk从(17.53)式的右端各项中提出来,可得
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可以将(17.54)式写为
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1704644470
1704644471
1704644472
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这里
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公式(17.55)便是著名的兰姆塞规则。
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3.效率原则的含义
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兰姆塞规则的含义是什么呢?
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第一,开征商品税后最小的扭曲效应为多少?
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由于斯拉茨基公式中的替代效应即斯拉茨基替代效应是对称的,所以,公式(17.55)可以写成
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公式(17.56)是说,若政府对所有产品开征了税ti(i=1,2,…,n),这全部的征税活动对于购买消费品xk的扭曲效应如加总起来(这是公式(17.56)的左端),则相当于税前消费者对k的购买量减少了一个常数为θ的比例。由于xk是任意定的,θ对每一种商品k是相同的,所以,兰姆塞规则实质上是说,若政府对所有商品征了税,又假定个人的纳税损失经过了补偿(请回忆希克斯补偿需求的含义,这里的替代效应Ski是经过收入补偿后征税所发生的替代效应),则最优税收便要求税后使消费者的消费减少对于任一种商品k来说都是同比例的。
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第二,兰姆塞规则并不要求税后使每一种价格同比例上升,却要求每一种商品的消费同比例下降。
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这一点只要稍改一下公式(17.56)就一目了然;从公式(17.56)两边同除以xk,便有
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