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公式(17.64)称为“反弹性原则”。它是说,若商品之间不存在交叉效应,则税收与含税价格之比就应该与需求的价格弹性成反向变动:需求的价格弹性越高,(绝对值)越大,则税率就应当越低;反之,税率越高。这个“反弹性原则”是鲍莫尔与布兰福特在1970年推导出来的(见American Economic Review (60)
:265—283)。
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应该说,鲍莫尔—布兰福特这一“反弹性原则”只是在极端条件下对兰姆塞规则的一个引伸,即它排除了商品需求之间、价格之间的相互影响,实质上将兰姆塞的一般均衡分析降为局部均衡分析。这种分析的好处是,将商品税税率的高度与商品本身的需求弹性的大小联系了起来,对于千百年来政府对需求弹性低的物品(如盐、烟、酒)开征高税的政策做出了理论说明。
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但是,这种引伸是应该非常谨慎的,否则,我们可能会犯错误。因为,第一,商品需求之间完全互相独立这种情形是不大可能的,土地、酒、烟等物品看上去与别的商品在需求或供给上关系不大,但事实上仍是有关系的。撇开对这种商品征税会产生的问题的交叉效应,这是片面的。第二,兰姆塞规则的本意并不在于找出税额与含税价格之间的相对比率,而只是找出征税后对实物量的相对损伤程度,并且,他强调的不是弹性,而是替代效应的作用,但鲍莫尔—布兰福特的引申就转向了税率,而且不谈替代效应只讲弹性,这在分析层次上是更为粗糙的,由此可能发生分析失真。第三,“反弹性”原则在实践上的应用会引起一国的税基过窄,即政府岁入主要依赖于几个主要的消费税,像英国50年代曾出现过过分倚重于烟税、酒税。对此,萨缪尔逊持批评态度。中国目前开征的消费税也只有10来种,税基并不宽。而按兰姆塞规则,税基应宽,只是要求税后的消费缩小应等比例。
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三、效率兼顾公平
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兰姆塞规则是效率原则,他完全不考虑如何在税制设计中体现公平原则这一问题。对这一缺点,米尔利斯与戴尔蒙在70年代初的研究中加以了改进。
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1.戴尔蒙和米尔利斯1971年所讨论的问题
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戴尔蒙与米尔利斯合作在1971年的《美国经济评论》(American Economic Review)上连续发表了两篇论文,即《最优税收与公共生产I:生产的有效性》(“Optimal Taxation and Public Production I : Production Efficiency”)与《最优税收与公共生产Ⅱ:税收规则》(“Optimal Taxation and Public Production Ⅱ: Tax Rules”)。其讨论的内容便是把兰姆塞规则从“一个家庭”的情形推广到不同的家庭共存于一种经济中的情形。这种推广自然而然地把公平考虑引入了税制的决定过程。
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他们是如何进行分析的?从逻辑上讲,他们只是对兰姆塞模型(那是一个一般均衡模型)的限制做了两方面的改变:第一,生产不一定是规模报酬不变,即生产的技术条件可能是多种多样的;第二,社会不再是由一个家庭组成,而是由H个不同的家庭构成,每一个家庭的偏好都不同,从而有不同的效用函数。我们在这里不讲生产技术条件变化对最优税制原则的影响,因为那涉及到“退税”与生产有效性原则。这里,仅仅讨论不同家庭偏好被引入后,如何使最优税收原则发生了变形?
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如果经济中存在H个不同的家庭,则每个家庭h的偏好就可用下列间接效用函数来加以刻画
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公式(17.65)中,由h不同,所以它实际上表达了不同家庭的偏好,每个家庭的效用取决于一组含税价格(q1,q2,…,qN)、工资率w(这里仍假定对劳动收入不征税,并且工资率对每个家庭都相等)、与该家庭的收入Ih。如果所有家庭的偏好都相同,则用不着上标h,于是公式(17.65)就还原为公式(17.42),即返回兰姆塞的原始模型。
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记家庭h的消费需求为则政府岁入约束便可写成
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(17.66)式表示:政府的财政收入要就每一种商品i向每一个家庭h征收,然后再对全体商品i加总。
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因为有H个家庭,社会福利函数形式就采用伯格森—萨缪尔逊(Bergson-Samuelson)形式
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(17.67)式是说,社会总福利由H个家庭的间接效用函数决定。
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于是,最优商品税制的设计便是下列一个数学规划
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运用拉格朗日乘子法,可得最优税制的一阶条件为
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