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再运用罗尔恒等式（这里，αh表示家庭h的收入的边际效用），则（17.69）式中的第一项便可以写为
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现在，我们定义
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什么叫βh？βh表示家庭h的收入上升所产生的社会福利的上升。为什么？因为，βh是家庭h的收入的边际效用与h的效用上升对于社会福利的效应的乘积。所以，在戴尔蒙与米尔利斯1971年的论文中，就称βh为家庭h的“收入的社会边际效用”。
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有了βh这一定义，公式（17.69）就可写为
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运用斯拉茨基公式
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把公式（17.73）代入（17.72）式，然后再移项，就有
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公式（17.74）就是戴尔蒙—米尔利斯扩展了的兰姆塞规则。
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2．含义：公平与效率的一致与矛盾
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公式（17.74）具有丰富的经济含义，值得我们加以认真讨论。
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首先，（17.74）式的左端的分母是全社会对商品k的税前消费总和，而其分子是政府对所有商品征了税后对于全体家庭在商品k上的消费所产生的替代效应之总和。因此，（17.74）式的左端实质是“沮丧指数”的变形，即由于政府对所有商品开征了税，对于某一种商品k来说，消费量会发生相对减少。请记住，是负的。
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其次，我们看（17.74）式右端的第一项。由于βh是家庭h的收入的社会边际效用，它一般为正，所以，当βh越高，右边第一项的值就越高。但由于等式右边的代数和必为负（因左边为负），所以，βh越高，使右边的值会负得少一些。这在经济学上有什么含义呢？因为βh是家庭h的收入的边际效用与其边际效用变化对于社会福利的效应之积，而其实就是家庭h的福利在社会总福利中的相对地位（试想，大，说明h的幸福在社会总福利中的边际作用大，于是h的社会权数就大），所以，βh大，说明家庭h的收入边际效用高，并且该家庭的福利受到社会统治当局的格外重视。什么样的家庭居于这两种情形呢？一般是低收入家庭。低收入家庭才会把钱当钱使，每月增加50元就会有相当大的边际效用；低收入家庭才会受社会重视，在中国，每年逢年过节，上至中央，下到地方，领导人都会访贫问苦，送一些温暖，表示在领导人的心目中的确很高。所以，βh，大，引起（17.74）式的右端的负值局部抵消，这就是公平在最优税收规则中的地位。它告诉我们，对那些贫困的家庭而言，税收引起的“沮丧指数”必须有所下降。在税收具体操作上，应该让贫困家庭消费的消费品的商品税有所下降。
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应该指出，这个含义，是戴尔蒙与米尔利斯的最优税收原则的特色。它既区别于兰姆塞规则，又区别于鲍莫尔—布兰福特的“反弹性原则”。为什么？因兰姆塞规则中根本没有公平考虑；而鲍莫尔—布兰福特又将兰姆塞规则推向极端，要求对需求价格弹性低的消费品开征高税，这不仅违反了兰姆塞规则中本来的税收中性思想，而且在分配上会明显地不利于穷苦大众，因抽烟族与饮酒族毕竟还是广大的贫苦大众，购买低价房屋的工薪阶层在购房需求上也不会有多高的弹性，烟、酒需求弹性一般都较低，如若对这类低弹性的消费开征高税，岂不是有悖于公平准则？而戴尔蒙—米尔利斯的公式（17.74）则要求对穷人的消费品开征低税。这与在税收政策上的含义是相当不同的。这是第二点。
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