打字猴:1.704645e+09
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1704645001 最优等级m*的决定可从公式(18.9)的一阶条件与二阶条件推导而得
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1704645006 这里符号“ln”表示自然对数。
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1704645008 公式(18.10a)决定了与利润极大化所对应的m的数值,即一家企业应设多少层管理层是最优的。公式(18.10b)决定m*不是利润极小的管理层次数目,而一定是利润极大化的管理层次数目。
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1704645010 为了使表达形式简化,记
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1704645015 “Z”代表什么?由于θ是劳动生产率参数,(p-r)表示单位产品中价格扣除非人力成本后的余额,所以,(p-r)是单位产品中劳动的贡献。从而[θ(p-r)/w0]是衡量生产第一线的工人劳动贡献与工资成本之比率。
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1704645018 把代入公式(18.10a),可得
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1704645023 由于公式(18.12)仍是非线性的,解起来不方便。然而,运用试数的方法,该式仍是可解的。威廉姆逊1967年在其论文中就建议,从经验的角度看,Z似乎应在1.5与3之间,s在5到10之间,β在1.3到1.6之间,而α约为0.9。对应于各种不同的参数而言,利润极大化要求的等级层次数m的不同最佳数值就展示在表18.2里:
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1704645025 表18.2 等级控制与企业规模的均衡数值
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1704645030      Z=2,β=1.3
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1704645032 从表18.2里可以看出,第一,当每一级控制人数s上升时,等级层数m总是上升的。这说明管理者的控制能力(s代表一个管理者的管辖范围,s越大说明管辖范围越大,当然代表管理者的能力越高。)增大会使管理层面越多。第二,当α→1时,m也总是上升的。这一点也是有着深刻的经济含义的:α→1,说明丧失控制的可能性在下降,控制就越来越有效,在s不变的前提下,失控的可能性越小,则会使m越大,垂直的锁链可以延伸得更长些。
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1704645034 读者还可以作这样的练习:从公式(18.10a)出发,把此公式看作是一个包含着m与z的隐函数,然后推导m与z的关系,不难证明,当z上升时,m总是上升的;同理,可把公式(18.10a)看作是关于m与α的隐函数,由此证明m对于α是递增的。在对于s与β的数值有某些限制的前提下,我们还不难证明,利润极大化要求所对应的m对于s是递增的,而m对于β是递减的。
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1704645036 二、寡头企业的等级控制与企业规模
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1704645038 应当指出,威廉姆逊1967年那个理论模型把企业看成“价格接受者”是不现实的。事实上,常见的企业往往是“价格的决定者”。在这里,我们对威廉姆逊的模型作些推广,看看当企业是“价格决定者”时,企业的内部结构应该如何设计?换言之,这里我们所考察的是寡头企业采取策略型(博弈行为)行为时,m该如何确定?
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1704645040 1.市场需求函数
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1704645042 我们按古诺模型来推广威廉姆逊的等级设计模型。这里关键是给出一个市场需求函数。
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1704645044 设市场上存在N家一样的企业,令市场需求的反函数为
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