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略加思索即可指出,它独自根本没有意义。只有通过确实具有某种程度任意性的定义,它才可以获得我愿意给予它的意义。心理学家能够在没有这个定义的情况下工作,物理学家和天文学家却不能;让我们看看他们如何处理吧。
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为了量度时间,他们使用摆,他们通过定义假定,这个摆的全部节拍都是相等的持续时间。但是,这仅仅是一级近似;温度、空气阻力、大气压都使摆的步调变化。如果我们能够避免这些误差的来源,我们就会得到更为接近的近似值,但它还只是一种近似。迄今被忽略的原因有电的、磁的或其他的原因,它们可以引入十分微小的扰动。
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事实上,最精密的记时计必须不时地校准,校准借助于天文观察来进行;可以做这样的安排:当同一恒星通过子午线时,恒星钟指示同一时刻。换句话说,正是恒星日,即地球旋转的周期,才是时间的恒定单位。通过用新定义代替建立在摆的节拍基础上的定义,人们假定地球绕地轴的两个完全的转动具有相同的持续时间。
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不管怎样,天文学家还不满足于这个定义。他们中的许多人认为,潮汐像制动器一样作用于我们的行星,地球的转动变得越来越慢。这样就能说明月球运动的表观加速度,月球似乎运行得比理论所容许的更快,因为我们用以计时的地球正在变慢。
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Ⅳ
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有人会说,这一切并不重要;毫无疑问,我们的测量仪器是不完善的,但是我们足以想象出一种完美的仪器。这种理想无法实现,不过可以充分地设想它,同样也可以充分设想把严格性赋予时间单位的定义。
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令人烦恼的并不在于定义的严格性。当我们利用摆量度时间时,我们隐含地承认什么公设了吗?它就是,两个等价现象的持续时间是相同的;或者,如果你愿意的话,也可以说相同的原因在相同的时间产生相同的结果。
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乍看起来,这是两个持续时间相等的有效定义。不过,要当心。在某一天,实验不可能与我们的公设发生矛盾吗?
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让我对自己说明一下。设在世界的某地发生现象α,从而在某一时刻结束时引起结果α'。在距离第一个地点十分遥远的世界另一地点发生现象β,从而引起结果β'。现象α和β是同时的,以至于结果α'和β'也是同时的。
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其后,现象α在与以前近似相同的条件下重现,现象β也在该世界十分遥远的地点并且几乎在相同的环境下同时复现,结果α'和β'也重现了。让我假定,结果α'明显地在结果β'之前发生。
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假使经验使我们目睹了这样的情景,那么这将与我们的公设发生矛盾。因为经验会告诉我们,第一个持续时间αα'等于第一个持续时间ββ',而第二个持续时间αα'却小于第二个持续时间ββ'。另一方面,我们的公设必须要求两个持续时间αα'彼此相等,同样两个持续时间ββ'也应该彼此相等。从经验推断出的相等和不等与从公设推断出的两个相等水火不容。
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现在,我们能够断言我刚刚作出的假设是荒诞无稽的吗?它们一点也不与矛盾律背道而驰。毋庸置疑,在不违反充足理由律的情况下,它们似乎不会发生。但是,为了证明一个定义是根本的,我宁可选择其他某个保证。
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Ⅴ
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但是,这并不是问题的全部。在物理实在中,一个原因并不产生一种结果,而是许多截然不同的原因共同产生它。我们没有任何办法区分每一个原因的作用。
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物理学家力图做出这一区分;但是他们只能近似地做出,无论他们如何进步,他们也不能精确地做出。摆的运动惟一取决于地球的引力,这是近似真实的;但是,严格地说来,每一种引力,甚至天狼星的引力也作用在摆上。
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在这些条件下,十分清楚,产生一定结果的原因只能近似地复现。于是,我们应该修正我们的公设和我们的定义。我们不应说:“相同的原因在相同的时间产生相同的结果。”我们应该说:“几乎等同的原因在几乎相同的时间产生几乎相同的结果。”
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因此,我们的定义无非是近似的。而且,正如加利农(Galinon)先生在最近的学术论文中[1]十分公正地指出的:
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地球旋转的速度是任何现象的一种情况;如果这个旋转速度变化,那么在这个现象复现时,就构成不再依然相同的情况。可是,假定这个旋转速度不变,就是假定我们知道如何量度时间。
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因此,我们的定义还不能令人满意;当我在上面所说的天文学家断言地球的旋转正在减慢时,他们含蓄地采纳的定义肯定不是这个定义。
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在他们看来,这个断言有什么意义呢?只有通过分析他们为其命题所提出的证据,我们才能够理解它。他们首先说,产生热的潮汐摩擦必定使活劲(vis viva)消灭。因此,他们祈求于活劲原理或能量守恒原理。
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他们接着说,除非针对地球旋转减慢作出校正,否则按照牛顿(Newton)定律计算出的月球的长期加速度便会小于由观察推断出的加速度。因此,他们求助于牛顿定律。换句话说,他们用下述方式定义持续时间:时间应该如此定义,以使牛顿定律和活劲原理可以成立。牛顿定律是实验的真理;就这一点而论,它只不过是近似的,这表明,我们依然只有通过近似下定义。
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如果现在假定,另一种度量时间的方法被采纳,牛顿定律赖以建立的实验依然具有相同的意义。只是该定律的表述不同而已,因为它被翻译为另一种语言;更不用说,它显然变复杂了。这样一来,天文学家毫无保留地采纳的定义可一言以蔽之曰:时间应该如此定义,以使力学方程式尽可能地简单。换句话说,没有一种度量时间的方法比另一种更真实;普遍采用的方法只不过是更方便而已。我们没有权利说两个时钟一个走得正常,另一个有毛病;我们只能够说,与第一个时钟的指示一致是有利的。
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正如我已经说过的,刚才牵绊我们的困难经常被揭示出来;在考虑到这个困难的最新著作中,除了加利农先生的小册子之外,我愿提及昂德拉德(Andrade)的力学专题论文。
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Ⅵ
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第二个困难直到现在还没有引起更多的注意;可是它完全类似于前一个;即使从逻辑上看,我也应当首先谈谈它。
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