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像毕达哥拉斯（Pythagoras）、柏拉图（Plato）或亚里士多德这些古人是如何理解宇宙的秩序呢？宇宙的秩序或者被看做是一劳永逸地确定了的、永世不变的模式，或者被看做是世界试图趋近的理想。开普勒本人也曾这样设想，例如在他寻求行星到太阳的距离是否与正五面体有某种关系时。这种观念虽说不是无稽之谈，但却毫无成效，因为自然并非如此构成。牛顿向我们表明，定律只不过是世界的目前状态和它的紧接着的后继状态之间的必然关系而已。从此发现的所有其他定律概莫例外；总而言之，定律就是微分方程；可是，正是天文学为定律提供了第一个模型，没有这个模型，我们无疑会长期误入歧途。
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天文学也教导我们轻视外观。当哥白尼证明，被认为是最稳定的东西处于运动之中，被认为正在运动的东西是固定不动时，他向我们表明，从我们感觉的即时材料直接得到的朴素推论是多么不可靠。的确，他的观念不容易获胜，但是一旦获胜之后，就不再有我们不能够摇撼的根深蒂固的偏见。我们怎样才能估计如此赢得的新武器的价值呢？
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古人认为万物皆为人而设，这种错觉必定是十分顽固的，由于它在任何时候都必然遭到反对。然而，必须抛弃它；否则，人们将只能是永远近视的，无法看到真理。为了理解真理，人们必须能超脱自身，也可以说，从许多不同的观点来沉思自然；要不然，我们将始终只知其一而不知其二。现在，超脱自身是把万物归诸于他自己的人无法做到的。谁能把我们从这种错觉中解救出来呢？正是那些向我们表明地球仅仅是太阳系最小的行星之一，而太阳系本身只不过是恒星宇宙的无限空间中一个微不足道的点的人。
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与此同时，天文学家还教导我们不要害怕大数。这不仅对于了解天象来说是需要的，而且对于了解地球本身来说也是必不可少的；这并不像我们今天看来那么容易。让我们试图追溯并想象一下，假如告诉古希腊人，红光每秒振动四百万亿次，他们会想些什么呢？毫无疑问，这样的主张在他们看来好像是纯粹的狂言乱语，他们从来也不会屈尊去检验它。今天，假设在我们看来似乎不再是荒诞不经的，因为它迫使我们设想比我们的感官能够向我们揭示的大得多或小得多的对象，我们不再存有束缚我们前辈的那些顾忌了，前人只是因为害怕它们，才妨碍他们去发现某些真理。可是，原因何在呢？这是因为我们看到天不断地扩大着；因为我们知道太阳距地球1.5亿公里，最近的恒星的距离比这还要大几十万倍。在习惯于思考无限大之后，我们也变得易于理解无限小。多亏所接受到的教育，我们的想象犹如不被阳光所炫的鹰眼一样，能够直面真理。
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正是天文学造就了我们能够理解自然的心灵；在终日阴霾笼罩、无有星辰的天空之下，地球本身对我们来说也是永远不可认识的；我们在那里看到的只是任性和无序；不认识世界，我们永远也不能征服世界；我的这些说法错了吗？什么样的科学会更有用呢？在这样说时，我使自己置身于只重视实际应用的人的观点上了。确实，这种观点不是我的；至于我，却与此相反，如果我赞美工业的成就，那尤其是因为，当工业成就使我们摆脱了物质的牵累时，便会有一天给大家以思考自然的余暇。我不说：科学是有用的，因为它教导我们制造机器。我要说：机器是有用的，因为它们为我们做功，将在某一天给我们留下更充裕的从事科学的时间。但是，最后值得指出的是，在这两种观点之间没有对抗性，倘若有人追求无私的目标，所有其他人都会追随他的。
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奥古斯丁·孔德（Auguste Comte）在某处说过，企图了解太阳的构成是无用的，因为这种知识对社会学毫无用处。他为何如此眼光短浅呢？用孔德的话来说，人类从神学状态过渡到实证状态，难道我们刚才没有看到，这正是由于天文学所为吗？他为此找到说明，因为那是已经发生过的事情。但是，他怎么不理解，继续要做的事情并非不重要，也许并非无用呢？他好像谴责物理天文学，可是这门科学已经开始结果了，它将给我们更多的东西，因为它的历史只是始于昨天。
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首先发现了太阳的性质，实证论的创始人想要我们拒绝相信这一切，在地球上本来存在、但是依然没有被发现的物质却在太阳上找到了；例如氦，它是几乎像氢一样轻的气体。这已经驳斥了孔德。可是，我们以完全不同的方式把珍贵的教益归功于分光镜；它向我们表明，在最遥远的恒星上有相同的物质。人们必然会问，地上的元素是否由于某种机遇而使比较纤细的原子聚集在一起，由它们构成更复杂的大厦，即化学家所谓的原子；在宇宙的其他区域，另外一些偶然的相遇是否造成完全不同的大厦。现在我们知道，情况并非如此，我们的化学定律是自然的普遍定律，这些定律绝非归因于机遇，而机遇却促成我们在地球上诞生。
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但是，有人会说，天文学把它所能给予的一切给了其他科学，现在上天为我们赢得了使我们能够研究地上自然的工具，天空可以毫无威胁地把它永远遮蔽起来了。在我们刚才说过那些之后，还需要回答这种异议吗？人们在托勒密时代也会推出同样的结论；当时人们也认为，他们无所不知，可实际上他们几乎还不得不事事学习。
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恒星是宏伟的实验室，巨大的坩埚，这是化学家梦想不到的。在那里，温度之高是我们无法达到的。它们的惟一不足之处就是远了一点；但是望远镜将使它们马上与我们接近起来，于是我们将会看到，物质在那里是如何作用的。这对物理学家和化学家来说多么幸运啊！
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在千千万万个不同的状态下，物质向我们显示出它的本来面目：从似乎形成星云的和发光的——我不知道闪闪发光的秘密来源是什么——稀薄气体，直至白炽的恒星和如此相近可又如此相异的行星。
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或许，星球甚至将在某一天向我们透露有关生命的信息；这似乎是痴人说梦，我一点也看不到这如何能够被实现；可是，100年前，星球化学家难道不是也显露出疯狂的梦想吗？
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纵使我们的视野限于不远的地平线，但是并非偶然的、十分诱人的指望依然存在。过去给予我们的收获已经不少，我们可以确信，未来的收获将比过去更多。
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一言以蔽之，令人难以置信的是，信仰占星术对人类是多么有用。如果说开普勒和第谷·布拉赫之所以有生计可谋，那正是因为他们向幼稚的国王兜售所发现的星球交会的预言。假使这些君主不如此轻信，我们也许还相信自然是任性的，我们还会沉迷于无知。
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科学的价值 第七章 数学物理学的历史
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物理学的过去和未来。数学物理学的现状如何？它可能向自己提出的问题是什么？它的未来如何？它的方向正要受到修改吗？
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今后十年，对我们的直接后继者来说，这门科学的目的和方法会呈现出与我们自己所看到的相同的模样吗？或者相反地，我们正要目睹引人注目的变革吗？在我们今天着手进行研究时，这是一些不得不提及的疑问。
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如果说提出这些疑问是轻而易举的话，那么要回答它们却相当困难。倘若我们被诱使冒风险做预言，那么只要想一想，某些人曾经询问100年前的最著名的学者，19世纪这门科学会是什么样的，而这些学者却做出了愚蠢的回答，于是我们便会容易地抵制这一诱惑。这些学者曾认为他们大胆地做了预言，而在那次事变之后，我们却发现他们是何等胆怯。因此，请不要期望我做任何预言。
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可是，即使像所有谨慎的医生一样，我回避根据症状预测疾病能否治愈，但也不能不做一点诊断；是的，不错，那里存在着严重危机的迹象，似乎我们可以期待一种行将到来的变革。然而，不必太担心：我们确信，病人不会因此而死亡，我们甚至可以期望，这次危机将会受到欢迎，因为过去的历史似乎向我们保证了这一点。事实上，这次危机并不是第一次，为了理解它，重要的是要回顾先前发生过的那些危机。原谅我接着做一个简要的历史概述吧。
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有心力物理学。正如我们知道的，数学物理学诞生于天体力学，而天体力学在18世纪末产生，当时天体力学本身得到了全面的发展。尤其是在早年，幼儿酷似其母。
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天文学的宇宙是由质量形成的，这些质量很大，可是无疑相距极其遥远，以至于在我们看来，它们似乎只不过是质点而已。这些质点相互吸引，引力的大小与距离的平方成反比，这种引力是影响它们运动的惟一的力。如果我们的感官敏锐到足以向我们表明物理学家所研究的物体的所有细节，那么由此所揭示出的景象就几乎与天文学家所注视的景象没有什么差别。在那里，我们也会看到，这些质点相互远隔，它们的间隔与它们的尺度相比极大，而且按照固定的规律描绘轨道。这些无限小的星球是原子。像星球本身一样，原子相互吸引或排斥，这种引力或斥力沿着连结它们的直线，仅与距离有关。这种力按照规律作为距离的函数而变化，其规律也许不是牛顿定律，而是类似的定律；它的指数不是-2，我们也许有不同的指数，从这种指数变化中产生出所有各种各样的物理现象，产生出形形色色的性质和感觉，产生出我们周围的五光十色的、万籁齐鸣的整个世界；一言以蔽之，产生出整个自然界。
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最纯粹的、最原始的概念就是这样的。为了说明所有的事实，惟一遗留下来的问题是要寻找在不同的情况中应当赋予这个指数以什么样的值。例如，正是在这个模型的基础上，拉普拉斯建构了他的优美的毛细现象理论；他认为毛细现象只是吸引的特例，或者如他所说，只是万有引力的特例，人们在《天体力学》五卷之一中找到它时，并不感到惊讶。最后，布里奥（Briot）相信，他通过证明以太原子以反比于距离六次方的力相互吸引，洞察到光学的最后秘密；而麦克斯韦本人难道没有在某处说过，气体原子以反比于距离的五次方的力相互排斥吗？我们有指数-6或-5，而不是-2，然而它始终是指数。
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在这个时代的理论中，只有一个例外，那就是傅里叶理论；在傅里叶理论中，实际上存在着相互超距作用的原子；这些原子彼此传导热，但是它们不吸引，也从来不运动。从这种观点出发，无论在傅里叶同代人的眼中，还是在他本人的眼中，傅里叶理论必然是一种不完善的、暂定性的理论。
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这一概念并非不宏伟壮观；它是富有魅力的，我们中间的许多人并未最终抛弃它；他们知道，只有耐心地分析感官向我们提供的错综复杂的材料，人们才能达到事物的终极要素；我们必须循序渐进，不可忽略中间环节；我们的祖先期望越阶而趋，结果铸成大错；但是他们相信，当人们达到这些终极要素时，他们在那里将再次发现天体力学惊人的简单性。
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