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你可以在美国的北部地区而不在伊利诺伊州。你可能在西雅图或者班戈。
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允许从两个真命题中得出一个非真结论的论证，就是无效的论证方式。
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本章将以额外两个语义学问题结束——冠词the（这/那）和动词to be（是）。The是定冠词。“加利福尼亚州的市民渴望税收改革。”（The citizens of California are eager for tax reform）然而，此问题出现在定冠词宽泛地用作不定冠词时，正如它经常发生的情况一样。刚刚引用的句子真正的意思是“某些加利福尼亚市民渴望税收改革”，或者“许多市民……”，甚至可能是“大多数市民……”听到有人不准确地将包含性意义赋予the，这很令人恼火。当一位代表说“我选区的人们不会支持这个提议”（The people in my district will not support this proposal），他真正的含义是“我选区的某些人/许多人……”甚至更准确地说是“与我交谈过的某些人/许多人……”“人们”和“与我交谈过的某些人/许多人”之间可能有重大区别。
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我把动词to be（是）的讨论留在最后，是因为我觉得它可能是本章提及的语义学问题中危害最小的。该动词可以有至少四种不同的功能。它可以表示同一性：X=X。taxicab（出租车）和taxi（出租车）是同一种东西，唯一的不同就是名称。我们可以互换这两个词语而不影响其含义。这个动词也可以表示等值、相等或一致：X≈X。假设我们有两根同样长度和宽度的不同线条，或者两块精确复制的拼图板。当我们说这两根线条或者两块拼图板相等时，我们并不是说它们是同一根线条或者同一块拼图板。我们的意思是它们是彼此在大小和形状上的复制品。to be（是）的第三个功能是表示同一类别的成员：X≈Y。“砒霜是毒药”意味着“砒霜是一种毒药”，或者“砒霜是毒药类别的一个成员”。我们不能互换命题中的两个词语——砒霜和毒药。最后，这个动词可以表示交集：X∩Y。在此功能中，该动词表示“至少具有一种特性”。“拉里是个卑鄙小人”表示“拉里至少具有卑鄙小人的一种特性”。换而言之，拉里具有的特性和卑鄙小人具有的特性至少在一点上相交或者重叠。
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本章提到的某些语义学问题是显而易见的，另外一些则更加微妙。即使是最严谨的表述者也不能完全避免它们。或许，如果我们对这些陷阱保持警惕，就能够更谨慎地表达我们的意思。
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有毒的逻辑：为何有说服力的话反而不可信 第16章 深入剖析三段论
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“告诉我你犯了些什么样的错误吧。”
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“我简直感到难为情，”西丝吞吞吐吐地说，“比如说今天吧，麦契克姆奇尔德先生向我们解释什么叫……国家的繁荣。他说，现在，这间教室就是一个国家，这个国家有5000万英镑。这是个繁荣的国家吗？20号女生，请问这是不是个繁荣的国家，你是不是生活在一个繁荣昌盛的国度里？”
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“你如何回答呢？”露易莎问。
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“露易莎小姐，我说我不知道。我想，我不可能知道这是不是一个繁荣的国家，我是否生活在一个繁荣昌盛的国度里，除非我知道谁得到了那些钱，其中有多少是属于我的。但这与那个问题又毫无关系。这根本不是凭数字就可以计算的。”西丝说，一边擦了擦眼睛。
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“那就是你的一个大错误了。”露易莎评论说。
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“是的，露易莎小姐，我现在知道这是一个大错误。然后麦契克姆奇尔德先生说他要再考考我。他说，这间教室就是一个大都市，住了100万居民，一年之中，只有25个人饿死在街上。你觉得这个比例怎么样？我的看法是（我想不出更好的看法，对于那些饿死的人来说，我觉得情况照样很糟糕，不管别人总共有100万还是1个亿。这个回答又错了。”
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——狄更斯，《艰难时世》第一篇，第9章（Hard Times，I，ix）
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我们已经熟知论证的概念。截至目前已经讨论过的要点有：
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（1）论证由一系列的命题或前提组成，结论从其中衍生而出。
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（2）如果结论无可辩驳地来自前提条件，论证就是有效的。如果结论并非无可辩驳地来自前提条件，论证就是无效的。
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（3）即使一个或多个前提不真实，论证仍然可能有效。真实性和有效性是两个独立事件，各自具有同等的重要性。有效性只适用于逻辑或推理过程，不适用于命题的真实性。
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（4）有些论证是省略式推理，即不完整的：省略了一个或多个前提。有时候这些省略的前提显而易见；有时候它们不明显，此处易于导致混淆和误解。
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在逻辑学上，推理过程的核心在于三段论法。三段论法是由两个前提和一个结论构成的一种论证方式。当有人谈论三段论法时，必须同时考虑它们的形式和命题。比如：
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所有狗都是比格犬。
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巴龙是狗。
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因此，巴龙是比格犬。
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虽然第一个命题不真实，但这是一个完美有效的三段论。假如第一个命题是真实的，那么结论也必须是真实的。换个角度看，下面的三段论是无效的，即使前提条件都是真实的。如果它允许在真实的前提下得出不真实或错误的结论，那么三段论的形式可能有问题。
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