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有些狗是比格犬。
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巴龙是狗。
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因此，巴龙是比格犬。
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因此，当有人评价一个三段论时，必须回答两个问题：①两个命题都是真实的吗？②该三段论有效吗，即它是正确地建立起来的吗？这一章会论及一些标准，根据此标准可以区分有效的三段论和错误的（无效的）三段论。
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一个正式的三段论包含且仅包含三个词项（term）。小项（minor term）是结论的主语，而且它在两个前提之一中出现一次；中项（middle term）在两个前提中均出现，但不出现在结论中；大项（major term）是结论的述语，而且它在两个前提之一中出现一次。
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词项可以在三个句子之一中以单数形式出现，也可以在其他句子中以复数形式出现。一条狗、有些狗、很多狗、所有狗、没有狗全都是表达同一词项的不同方式。
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因而在以下三段论中，大项是犬科动物，因为它作为结论的述语出现；小项是动物，因为它作为结论的主语出现；中项是狗，因为它在两个前提中均出现，但不出现在结论中。
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所有狗都是犬科动物。
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这个动物是狗。
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所以，这个动物是犬科动物。
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三段论的每一项都有一个量词：即表示所有（all）或者有些（some）或者没有（no）的词语。有时候这种词语并未表述出来。比如，狗不是爬行动物，这个前提条件真正的意思是没有狗是爬行动物或者所有狗都不是爬行动物。所有和没有被称为全称（universal）量词，因为它们描述了该词项所代表类别的每一个成员。带有所有或没有的词项被称为周延项（distributed term）。专有名词或其同义词，即使没有用量词所有进行表述，同样被视为全称的或周延的。因此，哈里彬彬有礼这个命题中哈里被视为周延的或全称的，因为我们讨论的只有一个人。这个动物是一条狗，此命题中这个动物被视为全称的或周延的，因为我们只涉及一个动物，一个可以轻易换成专有名称的特定动物。
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有些（some）是特称（particular）量词（或存在量词），因为它只描述了该项所代表类别的一部分［注意特称（particular）并不是表示特定（specific）］。有些仅表示一个或多个，或至少一个。全称项/周延项是特定的，而带有些的词项不是特定的。
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带有些的词项通常被称为不周延项（undistributed term）。有时候有些一词被省略。比如这个句子：所有蛇都是爬行动物，并不是指整个爬行动物种族，它仅仅描述了属于蛇类的爬行动物，即由蛇类所占据的一部分爬行动物种族。山姆是一条狗这个命题中，一条狗不是指狗的全类，它仅仅描述了狗类中由山姆所占据的那一部分。因此，在这两个例子中，爬行动物和一条狗都是特称项或者不周延项。
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我们可以从有效性的两个简单标准开始继续探讨三段论。首先，如果两个前提条件之一是以有些开始的，那么结论必须也以有些开始。其次，如果两个前提条件之一有否定，那么结论必须也有否定。
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左侧三段论的结论必须以否定来表达：“因此，泰比和丹尼尔不是犬科动物。”右侧三段论的结论必须以有些开始：“有些犬科动物是温和的。”在以下三段论中，结论必须结合有些与否定：有些……不是……：“因此，有些温和的事物（动物、生物）不是爬行动物。”
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有些狗是温和的。
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没有狗是爬行动物。
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接下来的两个标准同样简单：两个以有些开头的前提条件无法推出任何结论，两个否定的前提条件无法推出任何结论。
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有些女孩有吸引力。
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有些女孩很高。
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在这两个前提条件下，什么结论也得不出。
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没有猫是犬科动物。
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没有爬行动物是猫。
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也许会忍不住下此结论：“因此，没有爬行动物是犬科动物。”该命题是真实的，但不是一个有效的推论。记住，为了使一个三段论的形式有效，所有代入其中的词项都必须有效。仔细检查以下微小的替换：