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到20世纪90年代初期，苏联解体了，历史最终选择了我们，同时全球的热钱四处蔓延。在权益类衍生品领域，奇异期权的时代开始了。对于希望承担其他国家风险而在本国获益的投资者而言，奇异期权似乎是首选。假如你是美国投资者，希望在法国股票市场上涨时获利。以往，你必须买入并持有多种法国股票，还要不厌其烦地跟踪它们的法国价格，收到这些股票的分红，再将这些收益转换成美元，还要缴纳所得税和资本利得税。而现在，你可以找到我们的股权衍生品部门，买入一份基于法国CAC-30股票指数，约定钉住美元。接下来的事情就简单了，你只需要每天在报纸上或电视上看看CAC-30指数的收盘价，就能知道你的“P&L”了，交易员喜欢用这个词表示盈利和亏损。这就相当于你把麻烦事交给了我们。
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类似的奇异期权产品业务处于起飞阶段，高盛决定建立一个权益类结构化产品业务部门。“武士”的成功使得量化策略小组自然成为了后台支持力量。因此，在接下来的5年里，我们部门扩展到30人左右，我们小组中每名专业宽客都配备约3个软件开发人员予以配合。每天，我们都考虑我们能够设计的新期权产品及其估值，所有这些新的期权涉及的都是更加精细的小概率事件，比我们所擅长的那些初级的、标准化的期权产品更加精细。这些奇异期权包括障碍期权（Barrier options）、关于股票最大价格的期权、关于股票平均价格的期权、回望期权（lookback options）、超表现期权（outperformance options）、利率或有期权（rate contingent options）、关于期权的期权等。当这些结构化产品在20世纪70年代末80年代初第一次发明出来的时候，它们的价值是通过精巧的数学计算发现的，它们也仅仅是一种新奇的事物，只是将理论界限向前推进一步罢了。而10年后的现在，投资银行在面对客户的特定风险需求时，将这些奇异期权视为量身定做的工具。当然，投资银行要获得一定的收益。
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如果所有这些奇异结构化产品在市场中成功了，在它们的背后就是两个很明显的准则。第一，由于期权是一种对未来可能不会发生的情况的赌博，所以投资者希望为这种赌博支付尽可能少的钱。第二，为了最小化期权的成本，你要尽可能地对你所赌的情景做出尽可能精确的严格界定。对于你想获利或保护自己的情形界定得越精确，你付出的成本就越小。
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对于每一种看法，我们都有相应的期权产品。经典的就是标准的看涨期权。比如说，关于标普500指数的看涨期权，就是直接打赌在到期日之前标普500指数会上涨。当你买了这种期权后，你就为指数最终上涨的各种情形支付了成本，包括指数开始下跌，然后再掉头上涨的情形。
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还有一些更加奇异的类型。一个敲入障碍（knock-in barrier）看涨期权就是打赌指数会先下跌到某个界限值，然后再掉头上涨收复失地。如果你认为未来很可能是先下跌然后上涨，你就只为这种情况支付成本，这种期权的成本也就会低于标准看涨期权的成本。类似地，还有很多其他变形。
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如果你认为标普500指数是在上行趋势中，不想为了它的小幅波动而担心的话，那么你可以买入一份以该指数为标的的平均（或亚式）期权［average（or Asian）］，这种期权的支付只基于期权存续期内标的指数的平均水平。由于指数按时间平均后的数值会比指数本身更加稳定，这种期权也通常比标准看涨期权更便宜。
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另外，如果你认为只要美联储保持低利率，股市就会上涨，你可以买入一份以标普500指数为标的的利率或有看涨期权，它在利率上涨的情况下就会取消［或用期权的术语就是敲出（knock-out）］。同样地，由于这种看涨期权只有在利率保持较低水平且指数上涨的情况下才有回报，而这种情况发生的可能性又远低于所有情况下指数上涨发生的可能性，因此你支付的成本也较小。
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我们期权的典型买方就是欧洲的商业银行。当利率持续下跌时，欧洲商业银行希望通过提供更高收益吸引存款人。这些银行向他们的储户承诺一个较高的利率水平，这个利率水平与接下来一年中CAC-30指数年化上涨（如果真的发生的话）幅度成正比。为了提供这些支付，欧洲商业银行就会从我们部门购买以CAC-30指数均值为标的的期权。这样，它们就不仅仅向储户们提供了一种简单的固定收益投资，而是向他们出售了一种别的地方买不到的组合产品，也就是组合了准权益条件（equity kicker）的债券。
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相反的是，权益类期权的卖方是欧洲的养老基金、共同基金或是保险公司，它们不满于债券收益率曲线的下降，卖出以权益类指数为标的的期权，从而加强自身的收益。它们打赌指数不会上涨，这样的话所卖出的期权就会取消，它们就会获得收益。
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新期权结构化产品的发展就像一场军备竞赛。任何创设了客户广为接受的产品的公司，在其他公司复制产品设计之前，都有几个月的时间从领先优势中获取利润。因为只要用几个月的时间，这些竞争者就能倒推出一个产品的设计理念，再加上些花样儿，开发出一种风险管理策略，再将一些法律问题和技术基础性问题处理妥当，就能向市场推广这些产品了。
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在20世纪90年代初期，绝大多数期权的标的都局限于全球性的股票指数，比如美国的标普500指数、大英帝国的富时100指数等，期权的奇异特性不仅仅取决于标的指数的特性，还取决于所界定的期权支付依赖于标的指数的程度。在20世纪90年代末的技术和生物科技泡沫期间，投资者更感兴趣于复杂标的的期权产品，比如说标的是一篮子科技股和制药股。由于公司之间都在尽力超越对手，因此期权支付的条件也就变得更加精确和难于理解了。到了20世纪90年代末，最受欢迎的期权产品是由那些法国银行创设的，由巴黎高等师范学院（Ecole Normale Superieure）的精英们——那些受过训练的、对规范数学有着特别法式趣味的数学家们创设的。他们所推广的奇异期权，其标的是一篮子股票组合，组合中的股票会随时间而发生变化。比如说，一个期权产品的标的就是一篮子股票，每一年标的组合中的股票数量都会减少，因为上一年表现最佳的股票会被从组合中剔除出去。就像在任何业务领域中一样，销售人员喜欢定制化和复杂度，不仅是因为你可以索要更高的价格，还因为这会使客户更难评估产品中每个单独特性的价值。复杂度还使得竞争对手更难复制产品设计。
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各种变形产品不断涌现。乘着这股创新浪潮并对这股浪潮推波助澜的，是彼得·菲尔德灵光一闪，冒险创办的《风险》（Risk）杂志。这本杂志我们每个月都要看看，因为它有行业内的新闻、圈内的流言以及量化文章。这是期权领域内第一本用高质量光纸印刷的杂志，上面布满了广告和装饰图，它的读者群体是量化实践者而非学者或资产管理者。它摈弃像《金融杂志》（Journal of Finance）等学术期刊那种令人窒息的僵化风格，无论是学术界还是实践者都喜欢它。费希尔对它的评价很高。在20世纪90年代初的几年中，该杂志每一期都含有几篇专题文章，主题是最新的奇异结构化产品及其估值方法。很快，《风险》开始组织关于奇异期权的昂贵课程，这是一种聪明的类似套利的生意，他们向来自一些银行的宽客听众收费，去听另外一些银行的宽客主讲的课程，而《风险》杂志则从中收取费用。
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其他杂志也大量涌现。金融工程师国际协会作为一家新的、专业的宽客组织，也开始设计一套适用于宽客培训的教育课程。现在，越来越多的大学开始顺应需要，为那些愿意付费学习量化金融的学生提供学习机会，于是新教材和金融工程硕士学位课程大量涌现。1985年，当我进入华尔街工作的时候，这里还是业余选手的天下，是流动性很强的权宜之地，是一个充斥着来自于其他领域的接受就业再培训的人，这些人学习能力很强，能解方程，能自己写程序。你必须自己学习期权理论，也只有少数基本教材能帮助你。那些由杰诺、鲁德、考克斯和鲁宾斯坦写的教材是我能获得的仅有的一些教材。我每年参加的唯一的衍生品会议就是美国证券交易所主办的年度春季会议。到20世纪90年代末期，出现了大量的研究生课程、上百场的会议、上千本的专著。那些不能找到学术教职的或者厌倦于学术圈政治和报酬的物理学家和数学家，越来越想在华尔街找到工作。
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实践者的量化生活以前都是快乐、幸福、自由、随意的，以自我教育为主的，现在逐渐变成一门学科、一项业务和一种职业。同时，它也变得不再那么有趣了。
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[1] Rosa Klebb是英国1963年拍摄的007系列影片《俄国情书》中的一位反派间谍角色的名字。——译者注
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[2] A.A.Milne是英国儿童文学作家，其代表作品包括《小熊维尼》（Winnie the Pooh）系列作品。——译者注
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[3] 1英寸=2.54厘米。——译者注
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宽客人生：从物理学家到数量金融大师的传奇 第14章 暗中笑者
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■波动率微笑之谜
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■超越布莱克-斯科尔斯：开发期权局部波动率模型的竞赛
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■正确的模型是很难开发的
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我第一次听说波动率微笑，是在1990年12月从戴夫·罗杰斯那里听到的，他当时是公司在东京的首席期权交易员。那时我曾定期出差日本，将我们最新发布的风险管理工具带给公司的交易员，并了解一下他们需要的新模型和新软件。与纽约股票交易所不同，东京市场在日中要闭市，闭市后交易员就不那么狂热，都出去吃中午饭，销售人员外出去见客户，也有时间进行一些悠闲的谈话。在我们聊天的时候，戴夫给我看了他用来观测以日经225指数为标的的期权价格的计算机屏幕。他指出了在日经期权价格上的一个奇怪的不对称：虚值看跌期权价格出乎意料地高于其他期权的价格。
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所有人都将这种不对称成为“微笑”或“倾斜”。最初，它看上去只是有点有趣罢了，是我们可以容忍的、特别的不正常而已。后来，当我对它思考更多一些的时候，我意识到波动率微笑的存在有悖于布莱克和斯科尔斯所建立的20年的期权理论。而且，如果布莱克-斯科尔斯公式是错误的，那么它所预测出来的期权价格与标的指数价格变化间的敏感度（即所谓的“delta”）也是错误的。在这种情况下，所有利用布莱克-斯科尔斯模型计算出来的delta对自己期权组合进行对冲的交易员都是错误的。但恰恰布莱克-斯科尔斯模型的核心就是给出复制和对冲的方法。因此，波动率微笑就在护佑期权交易的理论堤坝深处捅开了一个小洞。如果布莱克-斯科尔斯是错误的，那么用于期权对冲的正确delta值应该是多少呢？
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