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更好的是，学费会由政府全资支付，不然的话，我们或会负担不起。唯一的问题是，经济资助一般在学年结束时才发放，也就是说，我们不能在学期初便交学费。因此，每年我都会问校长，是否可以收到政府的资助后才交学费。年年如此问，可说颇难为情，但最后都没有问题。
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能够入读培正这样一流的学校可说是幸运。比我早十届的毕业生崔琦，1998年获诺贝尔物理学奖；学校约有七位校友，包括在下，是美国国家科学院的院士。萧荫堂，我哈佛的同事，知名数学家，也是培正出色的校友。我的同班同学郑绍远曾任香港中文大学和香港科技大学的系主任。
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由此可见培正的实力，我入读后也脱胎换骨了。这是命运，如果不是荒废了半年的学业，升学考试的成绩必然不俗，那我就会入读比不上培正的官校。我的兄长成煜便是如此，他是好学生，没有把六年级的日子懒懒闲闲地浪费掉。我只能说，现在我意识到自己是如何地幸运，故此下定决心来补救了。
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我在培正六年，度过了初中和高中的日子。班上虽然以中文授课，但除了地理和中国文学、历史外，大部分书籍都是英文的。唯一不用中文授课的科目是英文课。英文课的作业自然都是英文的，所以到了毕业时，大家对英文已习以为常了。
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培正的数学老师尤其突出，绝大部分的水平奇高，我对数学的兴趣愈来愈浓了。物理学的老师则平平，我没有成为物理学家，这或是一个原因。化学老师也十分出色，可惜这门科目吸引不了我。开始时对数学并不特别钟爱，但时间花得愈多，我的兴趣就愈浓厚。父亲全心全意地支持我的学业，身为哲学家的他，每每用抽象的眼光看世界。无论在数学或哲学上，逻辑都处于中心的位置，父亲欣赏数学，这便是其中一个原因。我对数学的兴趣日浓，他十分高兴。事实上，他常常鼓励子女寻找自己真正感兴趣的方向。
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培正的同学在聊天中常常会提到萧荫堂，他比我大六岁，在校时早已成为传奇人物。大家对他的数学能力啧啧称奇，他在公开考试中的等级和分数之高，皆是前所未有的。多年后我在美国和他打过交道，我们的关系有时有点紧张，但当时并不如此。生活很简单，人际关系也是如此。
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1899年创立的培正中学位于何文田，那是九龙西面的一个小区，现在已十足城市化了。在那儿上学不算麻烦，而且谢天谢地，没有人再叫我“冬菇”了。我每天早上七时十五分走路到火车站，和几个同学一起乘车，十五分钟后便到了九龙，再从车站步行十五分钟便到达学校。
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培正是由浸信会创办和管理的，校长林子丰在教会中很有名望。学校八时半开始上课，通常早上上几节课，中午午饭，下午又上几节课，三时十五分便放学了。火车三时半准时开，所以我们要跑得很快，不然就赶不上了。
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开始时，我对学校重视学术的气氛有点手足无措，它和以前沙田的旧学校不同，那时同学多是乡下小孩，对读书漫不经心。现在的学校比较高级。我穿着陈旧衣服，带了母亲准备的饭菜当作午餐，而非在附近的食肆吃，这些都曾遭到同学的嘲弄。
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学校的老师中也有不喜欢我的，只因我在课堂上喜欢说话。学校分四个学期，每个学期结束时学生都要把老师的评语给家长看，然后签名确认。“多言多动”是我第一个学期的评语，第二个学期差不多，到了第三个学期，变成了“略有改进”。
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在培正的头一年，我比以前努力多了，但从老师的报告来看还是不够。表现最差的两科是音乐和体育。在课堂上我唱得很差，永远荒腔走板。老师通常都会叫唱得最好和最差的人向着全班一起唱，令差别更为明显。我的独唱大家都受不了，没有人愿意和我一起唱，怕等级被我拖低了。
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老师对我的音盲一点同情心也没有。当时我的头发常常竖起来，怎么也弄不平。音乐老师纪福伯不满地说：“你看这孩子多么懒散，歌唱不好，连头也不梳。”
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我努力地练习歌唱，每个星期六跟一个当钢琴教师的表姐练习，但头一年还是不及格。虽然在暑期重考中及格了，但成绩表上还是留下红色的印记，令人很沮丧。
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体育科的成绩也是红色的。五十米要九秒半才跑完，那太慢了。引体向上做不到两次，仰卧起坐只能做三十次，但五十次才及格。这些成绩没有什么值得夸口，但我已努力了，也算值得吧。
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头一年的数学课并未引起我的兴趣，可能是因为毫无挑战性。老师易少华只有二十岁，对我们来说，像一个大姐姐多于老师。由于缺乏经验，她讲课不够生动。几年后我也当上老师，开始时也手忙脚乱，对她倒同情起来。
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到了初二，我开始尝到数学的真正滋味。老师梁君伟非常棒，他教授欧氏几何，由五条简单的公设出发，竟然能走得那么远，证明了那么多条定理，令我惊奇得说不出话来。出于某种当时自己也不明白的原因，这种做法令我非常满足，甚至尝试自己创造一番。
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自以为前人所未见，我提出这样的问题：只能使用直尺和圆规，如果给出下面任何三种数量，即三角形的边长、角度、中线（从中点到对面顶点的线段）的长度或分角线的长度，能否唯一地作出这三角形？这种做法是否一定可行？从开始我便知道最少有一个例外的情况：三个角度并不能唯一地决定三角形，存在无限个大小不同但具有相同角度的三角形。
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其他所有可能的情况我都考虑过了，只有一个情况令我苦思不解。那就是：给出三角形的一条边长、一角和一分角线的长度，仅用圆规和直尺，能否把三角形画出来？我花了很多时间想这问题，但进展甚慢。走路上学时，乘火车时，都在苦思，但总不能解决它。表面看来这令人丧气，但同时也惹人思量，我热切希望知道这个问题的答案。
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同班同学中有些很顽劣，他们会在吃中饭或运动会时吓唬我。有个肥仔常常捏我前臂，直到刺痛甚至麻木为止。他的动机不可考，但他的手指给我留下深刻的印象。不过有一事使我不再受这类麻烦事的困扰，那就是当发现我能在数学上帮他们时，他们便对我友善起来了。
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有次踢球，足球猛地打到脸上，我差不多晕死过去，其他人却觉得很好玩，他们总拿这件事或其他事来取笑我。有次被他们烦到受不了，我说：“你们这么厉害，这里有道题是我自己想出来的，看看你们能不能解它。”我把那道困扰多时的题目讲给他们听，当然没有人能做出来。后来，连教高一的数学老师黄逸樵也听说了这道题，可是他也没能解答。
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星期一至星期五和星期六上午都是上课的时间。星期六放学后，离火车到站之间有些空当，有时我会在九龙一间书店流连。因为买不起书，我只会站在那里看一些数学书。有一天，发现有本书竟在讨论我一直在想的那个问题，我一直以为它单纯是自己的创造。原来那问题是不能解的，这令我松了一口气。书中引用了一个较晚近的论据，说明不能够用圆规和直尺来构造满足这三个条件的三角形。
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知道“我的问题”曾难倒不少人，而它是新近才解决的，我很兴奋。我亦意识到这个问题原来跟一个几百年前的老问题相似，那就是：只用直尺和圆规，能否三等分一角度？那是不能的。另外一个古老的问题是“化圆为方”，即只用直尺和圆规构造出一个正方形，其面积等于给出的圆，也是不可解的。看见自己提出的问题，竟然和这两个经典的难题同属一类，我感到飘飘然。我解不了这问题并非惨逢败绩，正好相反，解不了的大有人在。
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提起这段往事，不过想从侧面说明，在培正的第二年，我是如何热爱数学，而且成绩也不俗。但音乐还是不及格，英文也岌岌可危。教中文的潘燕霞老师很年轻，只有二十二岁，她一脸严肃，所有同学见到她时都提心吊胆。我还记得她戴的是带棱角的眼镜。多年后再见到她，她已不戴那副眼镜了。我问她当时为什么这么凶，她说培正的学生出名地顽皮捣蛋，因此她想用那副棱角眼镜来震慑不守规矩的孩子。
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那年，有次校长在周会中要向所有学生训话。走上讲台时，台下喧哗大作，他开不了口，于是大怒，训斥我们，又嘱咐老师必须管好学生。他还说，很多学生都蔑视学校的优良传统，没有系上领带。那时我正好没有系领带，班主任潘老师当然留意到了。我穿了制服，但没系领带，不过我有一个颇为合理的借口。我的气管只有正常人的四分之一，领带令我难以呼吸，故此一般只有上课之后才系上。可是那天火车误了点，我从车站跑回来，领带虽然放在口袋里，但并无机会在周会前系上。当校长责骂时，我立时系上领带，奈何已经太迟了。
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潘老师要我放学后见她。见面后，她说我衣冠不整要受惩罚。学生犯错是要记过的，不系领带是对校长大大的不敬，冒犯了整间学校，故此要记过两次。如果记过九次，就要给踢出校了。她还会把此事通知父亲。我当然知道有什么后果，想着即将发生的处分，不知道有何后果，我不禁焦急起来。
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