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1705576771 更好的是,学费会由政府全资支付,不然的话,我们或会负担不起。唯一的问题是,经济资助一般在学年结束时才发放,也就是说,我们不能在学期初便交学费。因此,每年我都会问校长,是否可以收到政府的资助后才交学费。年年如此问,可说颇难为情,但最后都没有问题。
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1705576773 能够入读培正这样一流的学校可说是幸运。比我早十届的毕业生崔琦,1998年获诺贝尔物理学奖;学校约有七位校友,包括在下,是美国国家科学院的院士。萧荫堂,我哈佛的同事,知名数学家,也是培正出色的校友。我的同班同学郑绍远曾任香港中文大学和香港科技大学的系主任。
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1705576775 由此可见培正的实力,我入读后也脱胎换骨了。这是命运,如果不是荒废了半年的学业,升学考试的成绩必然不俗,那我就会入读比不上培正的官校。我的兄长成煜便是如此,他是好学生,没有把六年级的日子懒懒闲闲地浪费掉。我只能说,现在我意识到自己是如何地幸运,故此下定决心来补救了。
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1705576777 我在培正六年,度过了初中和高中的日子。班上虽然以中文授课,但除了地理和中国文学、历史外,大部分书籍都是英文的。唯一不用中文授课的科目是英文课。英文课的作业自然都是英文的,所以到了毕业时,大家对英文已习以为常了。
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1705576779 培正的数学老师尤其突出,绝大部分的水平奇高,我对数学的兴趣愈来愈浓了。物理学的老师则平平,我没有成为物理学家,这或是一个原因。化学老师也十分出色,可惜这门科目吸引不了我。开始时对数学并不特别钟爱,但时间花得愈多,我的兴趣就愈浓厚。父亲全心全意地支持我的学业,身为哲学家的他,每每用抽象的眼光看世界。无论在数学或哲学上,逻辑都处于中心的位置,父亲欣赏数学,这便是其中一个原因。我对数学的兴趣日浓,他十分高兴。事实上,他常常鼓励子女寻找自己真正感兴趣的方向。
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1705576781 培正的同学在聊天中常常会提到萧荫堂,他比我大六岁,在校时早已成为传奇人物。大家对他的数学能力啧啧称奇,他在公开考试中的等级和分数之高,皆是前所未有的。多年后我在美国和他打过交道,我们的关系有时有点紧张,但当时并不如此。生活很简单,人际关系也是如此。
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1705576783 1899年创立的培正中学位于何文田,那是九龙西面的一个小区,现在已十足城市化了。在那儿上学不算麻烦,而且谢天谢地,没有人再叫我“冬菇”了。我每天早上七时十五分走路到火车站,和几个同学一起乘车,十五分钟后便到了九龙,再从车站步行十五分钟便到达学校。
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1705576785 培正是由浸信会创办和管理的,校长林子丰在教会中很有名望。学校八时半开始上课,通常早上上几节课,中午午饭,下午又上几节课,三时十五分便放学了。火车三时半准时开,所以我们要跑得很快,不然就赶不上了。
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1705576787 开始时,我对学校重视学术的气氛有点手足无措,它和以前沙田的旧学校不同,那时同学多是乡下小孩,对读书漫不经心。现在的学校比较高级。我穿着陈旧衣服,带了母亲准备的饭菜当作午餐,而非在附近的食肆吃,这些都曾遭到同学的嘲弄。
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1705576789 学校的老师中也有不喜欢我的,只因我在课堂上喜欢说话。学校分四个学期,每个学期结束时学生都要把老师的评语给家长看,然后签名确认。“多言多动”是我第一个学期的评语,第二个学期差不多,到了第三个学期,变成了“略有改进”。
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1705576791 在培正的头一年,我比以前努力多了,但从老师的报告来看还是不够。表现最差的两科是音乐和体育。在课堂上我唱得很差,永远荒腔走板。老师通常都会叫唱得最好和最差的人向着全班一起唱,令差别更为明显。我的独唱大家都受不了,没有人愿意和我一起唱,怕等级被我拖低了。
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1705576793 老师对我的音盲一点同情心也没有。当时我的头发常常竖起来,怎么也弄不平。音乐老师纪福伯不满地说:“你看这孩子多么懒散,歌唱不好,连头也不梳。”
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1705576795 我努力地练习歌唱,每个星期六跟一个当钢琴教师的表姐练习,但头一年还是不及格。虽然在暑期重考中及格了,但成绩表上还是留下红色的印记,令人很沮丧。
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1705576797 体育科的成绩也是红色的。五十米要九秒半才跑完,那太慢了。引体向上做不到两次,仰卧起坐只能做三十次,但五十次才及格。这些成绩没有什么值得夸口,但我已努力了,也算值得吧。
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1705576799 头一年的数学课并未引起我的兴趣,可能是因为毫无挑战性。老师易少华只有二十岁,对我们来说,像一个大姐姐多于老师。由于缺乏经验,她讲课不够生动。几年后我也当上老师,开始时也手忙脚乱,对她倒同情起来。
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1705576801 到了初二,我开始尝到数学的真正滋味。老师梁君伟非常棒,他教授欧氏几何,由五条简单的公设出发,竟然能走得那么远,证明了那么多条定理,令我惊奇得说不出话来。出于某种当时自己也不明白的原因,这种做法令我非常满足,甚至尝试自己创造一番。
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1705576803 自以为前人所未见,我提出这样的问题:只能使用直尺和圆规,如果给出下面任何三种数量,即三角形的边长、角度、中线(从中点到对面顶点的线段)的长度或分角线的长度,能否唯一地作出这三角形?这种做法是否一定可行?从开始我便知道最少有一个例外的情况:三个角度并不能唯一地决定三角形,存在无限个大小不同但具有相同角度的三角形。
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1705576805 其他所有可能的情况我都考虑过了,只有一个情况令我苦思不解。那就是:给出三角形的一条边长、一角和一分角线的长度,仅用圆规和直尺,能否把三角形画出来?我花了很多时间想这问题,但进展甚慢。走路上学时,乘火车时,都在苦思,但总不能解决它。表面看来这令人丧气,但同时也惹人思量,我热切希望知道这个问题的答案。
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1705576807 同班同学中有些很顽劣,他们会在吃中饭或运动会时吓唬我。有个肥仔常常捏我前臂,直到刺痛甚至麻木为止。他的动机不可考,但他的手指给我留下深刻的印象。不过有一事使我不再受这类麻烦事的困扰,那就是当发现我能在数学上帮他们时,他们便对我友善起来了。
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1705576809 有次踢球,足球猛地打到脸上,我差不多晕死过去,其他人却觉得很好玩,他们总拿这件事或其他事来取笑我。有次被他们烦到受不了,我说:“你们这么厉害,这里有道题是我自己想出来的,看看你们能不能解它。”我把那道困扰多时的题目讲给他们听,当然没有人能做出来。后来,连教高一的数学老师黄逸樵也听说了这道题,可是他也没能解答。
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1705576811 星期一至星期五和星期六上午都是上课的时间。星期六放学后,离火车到站之间有些空当,有时我会在九龙一间书店流连。因为买不起书,我只会站在那里看一些数学书。有一天,发现有本书竟在讨论我一直在想的那个问题,我一直以为它单纯是自己的创造。原来那问题是不能解的,这令我松了一口气。书中引用了一个较晚近的论据,说明不能够用圆规和直尺来构造满足这三个条件的三角形。
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1705576813 知道“我的问题”曾难倒不少人,而它是新近才解决的,我很兴奋。我亦意识到这个问题原来跟一个几百年前的老问题相似,那就是:只用直尺和圆规,能否三等分一角度?那是不能的。另外一个古老的问题是“化圆为方”,即只用直尺和圆规构造出一个正方形,其面积等于给出的圆,也是不可解的。看见自己提出的问题,竟然和这两个经典的难题同属一类,我感到飘飘然。我解不了这问题并非惨逢败绩,正好相反,解不了的大有人在。
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1705576815 提起这段往事,不过想从侧面说明,在培正的第二年,我是如何热爱数学,而且成绩也不俗。但音乐还是不及格,英文也岌岌可危。教中文的潘燕霞老师很年轻,只有二十二岁,她一脸严肃,所有同学见到她时都提心吊胆。我还记得她戴的是带棱角的眼镜。多年后再见到她,她已不戴那副眼镜了。我问她当时为什么这么凶,她说培正的学生出名地顽皮捣蛋,因此她想用那副棱角眼镜来震慑不守规矩的孩子。
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1705576817 那年,有次校长在周会中要向所有学生训话。走上讲台时,台下喧哗大作,他开不了口,于是大怒,训斥我们,又嘱咐老师必须管好学生。他还说,很多学生都蔑视学校的优良传统,没有系上领带。那时我正好没有系领带,班主任潘老师当然留意到了。我穿了制服,但没系领带,不过我有一个颇为合理的借口。我的气管只有正常人的四分之一,领带令我难以呼吸,故此一般只有上课之后才系上。可是那天火车误了点,我从车站跑回来,领带虽然放在口袋里,但并无机会在周会前系上。当校长责骂时,我立时系上领带,奈何已经太迟了。
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1705576819 潘老师要我放学后见她。见面后,她说我衣冠不整要受惩罚。学生犯错是要记过的,不系领带是对校长大大的不敬,冒犯了整间学校,故此要记过两次。如果记过九次,就要给踢出校了。她还会把此事通知父亲。我当然知道有什么后果,想着即将发生的处分,不知道有何后果,我不禁焦急起来。
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