打字猴:1.70557725e+09
1705577250 我知他是一番好意,但这些事情也不是能敷衍以对的。几年后我从一些日本数学家口中得知小平邦彦的故事,小平是日本首位菲尔兹奖的得主。他们有位朋友是小平的学生,小平要这位出色的年轻人迎娶他的女儿。那学生心想如果拒绝的话,必定会触怒大师,于是只好乖乖答应,成为小平的东床快婿了。
1705577251
1705577252 不久之后,我搬到东岸去。武义的兄长项武忠是耶鲁的数学教授,后来转到普林斯顿去。他请我吃晚饭,到了晚饭时才知道他夫妇想撮合我和他们的一个亲戚,当我告诉他们我心中已有人时,他和武义一样显得很失望。从一方面看,能够受邀结识某人的亲友,从而发展一段浪漫的关系,自是受宠若惊之事,但事情如此了结,使项氏兄弟不悦,似为未来之麻烦定了基调。
1705577253
1705577254 回到1971年6月,我拿了数学博士,而友云则拿了物理学博士。陈先生写了封信给香港中文大学,说我已经在伯克利拿了博士学位,鉴于我从来没有在中文大学拿个本科学位,大学能否考虑授予一个荣誉学位呢?中大否决了,但他们把这件事放在心上。十年后,即1980年,我终于拿到了中大的荣誉博士学位。这十年之间发生的事情不少,我差不多已忘了陈先生的信。
1705577255
1705577256 1971年夏天,友云和我争取时间,在毕业之前相聚。阴差阳错地,我们奔赴从地理而言相反的方向。她和母亲开车直接到圣迭戈,那里有份博士后工作在等她,而我则往近五千公里外的高研院开始新的工作。我们不知将来会如何,只是答应保持联络。两个相识不久的人,正要到美国的两端,各为自己的事业奋斗。前景一片迷茫,故而只能如此。
1705577257
1705577258
1705577259
1705577260
1705577261 我的几何人生(丘成桐自传) [:1705576447]
1705577262 我的几何人生(丘成桐自传) 第四章 仰望卡峰
1705577263
1705577264 穹苍广而善美兮,何天理之悠悠。
1705577265
1705577266 先哲思而念远兮,奚术算之久留。
1705577267
1705577268 形与美之交接兮,心与物之融流。
1705577269
1705577270 临新纪以展望兮,翼四力以真求。
1705577271
1705577272 ——《几何颂》选句,2002年
1705577273
1705577274 1971年,我二十二岁,从伯克利毕业,人生突然发生了重大的变化。从1954年五岁开始,我一直在上学;但到了这一刻,我再不是学生了。换言之,是时候独立生活,自己决定要走的路,而不是只为满足父母和老师的期望了。
1705577275
1705577276 普林斯顿高等研究院是这趟人生旅程的出发点。虽然在金钱上做了些牺牲,但还是要感谢陈师的点拨。高研院是世界著名的研究机构,是爱因斯坦度过他人生最后二十年的地方,围绕着它有不少世界级的研究所。高研院建于1930年,旨在供学者不受干扰,自由地从事研究,为学问而学问,不用为有没有实际的应用操心。1939年在《哈珀杂志》的一篇文章中,首任所长亚伯拉罕·弗莱克斯纳(Abraham Flexner)指出,对看来“无用知识”的追求,会出乎意料地成为“超乎梦想之应用”的源泉。
1705577277
1705577278 我十分欣赏这种理念,而自己亦早就有了追寻的目标。从表面上看,它的确没有什么实际的用途,但我感到这项工作也许长远来说会有其用;不仅对我而言,对别人也如此。我亦深知必须大量吸收知识,才能有机会把这看来无用的工作,转变为弗莱克斯纳所谓的终究有用的东西。
1705577279
1705577280 加州多山,太平洋沿岸的山脉一直延伸至伯克利校园。与之相反,普林斯顿乃一片平原。在新泽西州肥沃的内陆平原,连起伏的小丘都没有,更别说山峦了。然而,我却能感受到一座山峰豹隐其中,静候我攀登,我称之为“卡拉比峰”。我深知登山的第一步已不容易,首先要花些时间确定一条可行的路线,然后找工具在石头表面刻上记号。我考虑的崭新办法是把几何和非线性偏微分方程式结合起来,现在这办法通称为几何分析。其中需要面对的,是求解一系列前人未解过的微分方程式,我需要时间、毅力和大量的运气。直至准备工作通通完成前,我都不会贸然攻顶。然而,我不会忘记这个山峰,它时时刻刻都在脑海中浮现,从未远离。
1705577281
1705577282 高研院是个很棒的地方,差不多每晚大家都在一起吃饭,所以时常能碰上有趣的人物,聊聊数学或其他大家关注的话题。总而言之,数学家讲行内话不会被打断,故此不时有所收获。
1705577283
1705577284 大部分来高研院的人都和我一样怀着相同的目的,就是为了和别人做思想的交流,并探究自己感到有趣的想法。其中一位常与之讨论的,便是年轻的几何学家奈杰尔·希钦(Nigel Hitchin)。比我大不了几岁的他从牛津取得博士学位,曾当过世界著名数学家迈克尔·阿提耶(Michael Atiyah)的助手。
1705577285
1705577286 卡拉比猜想是我们经常讨论的话题。卡拉比曾提出构造一大类具有某些几何特质的流形的方法,而这种流形至今连一个也找不到。假设发现了一颗新的行星,科学家很快便提出一个在行星上开采金子的详细计划。在一颗金原子也没有看见的时候,便说出了矿石要从哪里开掘,蕴藏量又有多少,等等,对此一笑置之是最自然的反应。而这正是许多人,包括希钦和我,都觉得卡拉比猜想“好到难以置信”的原因。
1705577287
1705577288 不过,光想想猜想的内容和它断言存在的神奇空间也蛮有趣味。那时,我认真地只想如何去推翻它。我采用的方法,其思维模式如下:假设卡拉比猜想为真,则它的几项推理(符合逻辑推演出来的后果)必须为真。故此,只要说明这几项推理中有一项为假,即是说,找到一个“反例”,那么这个猜想就不可能为真了。知易行难,但毕竟这是一条最简捷、最直接的做法,这种处理的方法叫“反证法”。即是说,假设某一命题为真,由此推出某些结论,然后证明这些结论是不对的,于是矛盾便出现了,由此知原来的命题为假。
1705577289
1705577290 那年来高研院访问的学者中不乏高明之士。代数几何学家戴维·吉泽克尔(David Gieseker)来自加州大学洛杉矶分校(UCLA),他精通代数几何,我十分留意他的想法,也常常记得讨论的内容,即使多年后,他的看法仍然影响我的工作。后来总结,这些对谈的机会,正是我到访高研院这类地方的主要因由,我想其他人也会有和我相同的经验吧。
1705577291
1705577292 和远方来的访客交流,尤其有兴味。例如,我就喜欢和日本数学家新谷卓郎在一起,他的公寓就在我的上一层。我从他那儿学习数论,他后来引入了新谷函数,那是黎曼函数的推广,和著名的黎曼猜想有解不开的关系,陈先生曾提议我就这猜想写博士论文。
1705577293
1705577294 新谷下了决心要在普林斯顿学习驾驶,奈何事与愿违,他先后三次考试过不了关。本人的驾驶技术也稀松平常,帮不了他,只能当反面教材,并不能做示范。九年之后,消息传来,三十七岁的新谷正当盛年,声誉日隆之际,竟然结束了自己的生命,我简直呆了。我们没有联络已久,因此不知道是什么令他走上绝路。我只能说,1971年在普林斯顿的新谷卓郎,是个充满活力的小伙子,到处给人带来欢乐。
1705577295
1705577296 我也认识了林秉芬,他在耶鲁取得博士学位,现在是马斯顿·莫尔斯(Marston Morse)的研究助理。莫尔斯在高研院德高望重,他以1930年代创立的“莫尔斯理论”闻名于世。这理论是一套把拓扑空间分类的全新方法,要点在于考虑离散的所谓“临界点”或过渡点,即空间形状急剧变化之处。我从约翰·米尔诺的书《莫尔斯理论》学到很多关于这理论的内容。很惊讶莫尔斯本人非常讨厌这本书和它的书名,说它应该叫《极限点理论》才对。传说莫尔斯收到这本书后,随即把它撕烂并扔进垃圾箱,他认为只有自己才配写这题目的书。这种反应好像过激了一点。但我个人对莫尔斯倒没有什么看法,他和他的夫人都挺和善。为了保持良好的关系,以免他发怒,我小心翼翼地不让他知道,我是多么喜爱米尔诺的书,并且从那儿学到不少几何知识呢。
1705577297
1705577298
1705577299
[ 上一页 ]  [ :1.70557725e+09 ]  [ 下一页 ]