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一个生于美国但住在加拿大已久的数论学者比尔·卡斯尔曼（Bill Casselman）也帮了忙，他把腕表借给了我，让我在演讲时能知道时间，不要过时。一待讲完，卡斯尔曼就一个箭步冲上来，我以为他听完演讲后心情激动，要祝贺我或要问些问题——原来他只是要把腕表拿回去。
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多年后，他对这次大会最清晰的记忆不是我的演讲，也不是他自己的报告（《实约化群的Jacquet模式》），而是那位每天早餐时为我们服务的、身高一米八以上的金发芬兰女郎。
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无论如何，我的讲话在一些人心中留下印象。大会结束之后，我从赫尔辛基飞往伦敦，打算跟霍金见面。在飞机上，我坐在陈先生的旁边，他的另一边则是李普曼·伯斯（Lipman Bers），一位来自哥伦比亚大学的知名数学家。他带点嘲讽地恭维说，我的演讲是“整个会议次佳的演讲”，而瑟斯顿的演讲“三维空间的几何和拓扑”才是最好的演讲。我同意这位伯克利同窗的工作十分重要，但同时也对自己报告的工作深有同感，不过对于演讲技巧的名次并不看重。
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霍金早已由于他关于黑洞，尤其是黑洞辐射（或称霍金辐射）的研究，而成为闻名全球的科学家，我很期望跟他会晤。到了剑桥的第一个早晨，我们就在大学房舍外面的花园见面。他向我提了不少有关正质量猜想的问题，由一位学生担任传译。因患上ALS即肌肉萎缩性侧索硬化症，他说的话已难以分辨了。
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当时霍金还只三十五六岁，精力充沛，思维敏捷如电，只是行动因疾病带来的肌肉退化而愈形不便。心知见面机会之可贵，我亦在他可应付的情况下，向他请教。霍金机智而富吸引力，治学出色，这次见面我获益匪浅。（霍金于2018年3月逝世，我和世界其他人一起悼念他。他告诉全世界，纵使躯体残损，一个人依然能够有如此的成就，以及圆满的人生。）
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先前理察和我证明了三维空间的正质量猜想，霍金却对这个猜想的四维版本深感兴趣，事关广义相对论中时空是四维的，空间三维，另加上一维的时间。霍金正和他物理系的同事加里·吉本斯（Gary Gibbons）发展一套叫欧氏量子重力的崭新引力理论。在这理论中，时间变成了空间的一部分，他们想知道这样子构造出来的四维空间，其能量是否为正。是以霍金亟欲了解理察和我原来的证明，能否适用于高维的情况。
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我一下子不能回答这问题，只是心中在想，把原来的做法稍微改动一下，看看能不能成功。回到斯坦福后，我立即和理察埋首工作。几个月之后，我们成功地证明了四维的正质量猜想，很高兴能和霍金一起分享这结果。
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理察和我也着手考虑霍金和彭罗斯早在1960年代末到1970年代初的工作。在一系列文章中，他们精确地描述了在广义相对论中奇点产生的条件。奇点指时空中的一点，诸如黑洞的中央，那里的重力、曲率和质量密度通通变成无限大。利用几何论证，霍金和彭罗斯证明了拘束曲面（trapped surface）的出现必然导致奇点。拘束曲面是正在崩塌中的曲面，它的“墙壁”向内收缩，迅速使面积趋于零，同时曲率趋于无限大。
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理察和我更进一步，着手寻找拘束曲面出现的条件。经过一番努力，利用与霍金和彭罗斯非常不同的几何方法，我们证明了如果某区域的密度是中子星的一到两倍时，拘束曲面就必然会出现。顾名思义，中子星差不多全由中子构成，它是宇宙中最细小但密度最高的星体，比水的一百万兆倍还要密。换句话说，一茶匙那么多分量的中子星物质，重量已经超过十亿吨，比吉萨的大金字塔还要重五百倍。
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把我们的结果与霍金和彭罗斯先前的结果合并起来，就得到黑洞必然产生的条件[5]。换句话说，我们利用数学证明了当物质分布的密度足够大时，黑洞必然产生，这个结果比由观察找到它们要来得早。到了今天，天体物理学家认识到黑洞是十分常见的东西，差不多所有大的星系，其中心都隐藏着大大的黑洞。依我看来，证明黑洞的存在，是几何学对探索宇宙的重要贡献。
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我们完成正质量猜想的工作后，我住在邻近斯坦福的自置小屋子，母亲来与我同住。友云搬到圣迭戈去，她在拉霍亚一间叫“物理动力”的小公司找了份工作。我们把洛杉矶的房子卖了，随即在圣迭戈北面三十多公里的德尔马买了房子，友云和她的父母住了进去。各自和自己的父母住在一起，读者或觉得有点奇怪，但对中国家庭来说，却不值得大惊小怪。
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我这一年在伯克利，是访问性质，主要是试试看我能不能够适应伯克利的环境。陈先生希望我能在伯克利长留下去，这当然是我的荣耀，伯克利的慷慨。他甚至强调，只要我留下来，我就是他的继承人。
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当时，陈先生、辛格和卡尔文·穆尔（Calvin Moore）正在进行一项大计，就是要在伯克利建立一个新的数学中心，即数学科学研究所（MSRI），它部分由国家科学基金（NSF）资助。筹建中心的主要阻力来自普林斯顿，他们认为NSF如要出资支持建立中心，它必须建在最好、声誉最隆的地方，即普林斯顿是也。但是普林斯顿已经有一个历史悠久的高等研究院，所以美国政府不应当浪费金钱在其他地方再建立新的研究院。芝加哥大学的桑德斯·马克·莱恩（Saunders Mac Lane）也加入竞争，他们四处游说，以求达到目的。到了最后，还是陈先生、辛格和穆尔赢了。1982年，MSRI在伯克利成立了，陈先生出任首任所长。他跟我说，如果我愿意留在伯克利，我应该会接任所长的位置。
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但人生非事事如愿，伯克利并不适合我。部分原因是我仍想把精力投放在数学研究上。况且，我觉得行政事务非常琐碎。进一步说，要管理或参与管理一个主要的数学中心，必然会牵涉到很多人事上的互动，我对此兴趣索然。伯克利数学系的规模虽然很大，人才济济，但研究（我有兴趣的）非线性偏微分方程和几何的人并不多。理察的讲师任期将要结束了，就要到柯朗所去了。我曾提议伯克利聘请利昂·西蒙，他当时在明尼苏达大学，陈先生却说不行，系方当时正把焦点放在其他领域上。
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1978年春，我婉转地跟陈先生说，不会留在伯克利了。伯克利的人兴趣不在我的领域，而我需要和一群志同道合的人合作。斯坦福数学系更适合我的口味，我能更方便地做研究，训练学生。在伯克利我不会开心，创造性也会受到损害。
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陈先生却大不以为然，他说我若留在伯克利，以后可以接他的班。他的提议确实难以拒绝，我感谢他在伯克利为我做的一切。从我到伯克利做学生开始，一直维护我，提拔我。但我当时更有兴趣从事研究，让工作本身提高自己的影响力，而非领导别人，相信这便是陈先生与我的基本分歧了。这时陈先生已到了六十多快七十了，他懂得利用上层的力量，由上而下地推动数学的发展。而我呢，我还未到三十，对权势没有兴趣，只愿意在基层，或更确切地说，在纸上留下我的影响，一支笔和一部打字机便是我的主要工具。
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我先后三次跟他说要离开伯克利，但他拒绝相信。我不想他不开心，但经过多月的反复考虑，我最终下定决心离开。
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从这刻开始，陈先生对我有了不同的看法。虽然我感到在此之前，已经有人在挑拨生事，离间我们。记得几个月前一次晚餐，项武义在我和陈先生面前，谈起陈先生最近的一次中国之行。他问陈先生有没有跟别人说，我在解决了卡拉比猜想之后，成就已超过他了呢？陈先生听了之后非常意外，一下子脸都红了。我如坐针毡，浑身不舒服。虽然我极力解释先生的工作对我来说，高山仰止，怎敢比较，但还是怕陈先生怀疑我在他背后有此想法。有些人想尽办法使陈先生反对我，这只是一个在我面前发生的例子而已。
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1978年秋季，我回到斯坦福，随即和刚来的萧荫堂合作，我们很快便解决了一个复几何中的重要问题弗兰克尔猜想。我们的证明以偏微分方程为工具，而日本数学家森重文则完全用代数几何的方法，证明了更广泛的结果。萧和我相处得不错，只是他喜欢较劲，这种性格最终要为我俩的关系付出代价。
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那段日子我忙得不可开交。1979年3月底4月初，李伟光安排了郑绍远、理察和我到夏威夷参加一个会议，开会为主，观光为辅。虽然对会议的主题“拉普勒斯算子的几何”极感兴趣，我们也不忘尽情享受夏威夷的风光。在瓦湖岛（Oahu）愉快地开了四天会后，我们便到了奇景处处的可爱岛（Kauai）观光。理察利用休息的时间，掌握了用石头把椰子打下来的技巧，椰子掉下来后，我们便面对破开椰子的难题。很遗憾地告诉大家，即使深谙拓扑学，我们也对破开椰子坚硬的外壳束手无策，最终只能丢开方程式而改用开山刀了。
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回程时，恰巧碰到联合航空罢工，我们只好租了间公寓再住几天。有一晚有小偷企图潜入作案，郑绍远说我的鼾声太大，最终把小偷吓退了。
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罢工结束之后，我从檀香山飞波士顿，在哈佛做了一个有关正质量猜想的报告。我住在麻省理工偏微分方程学者理查德·梅尔罗斯（Richard Melrose）的家中，虽然离我的生日还有好几个星期，我们还是一起庆祝三十岁生日，之后飞回圣迭戈，快快乐乐地在4月4日和友云庆祝我真正的生日。
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隐约之中有些大事在发展，瑞士数学家阿尔芒·博雷尔从1957年开始就在高研院。他邀请我在高研院组织一个几何分析的“专题年”，从1979年秋季直到次年的春季，我可以借着这机会，把所有有关这科目的关键人物都聚在一起。但这不仅是选择适当的人的问题，我还要考虑如何安排各种活动，俾使达到最大的成效。负责一年期的活动是千载难逢的机会，但要花颇多心思在它的流程中。刻不容缓，我立即着手筹备了。
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1979年那么特别还有另外一个原因，中国当时刚刚对外开放，著名学者华罗庚教授邀请我到北京的中国科学院数学研究所做一系列的演讲，就从该年的5月底开始。众所周知，华罗庚跟我的老师陈省身不和已久，但是他们都是我尊敬的数学大师。对我来说，回国意义重大，毕竟自从婴儿时离开汕头，到如今已经三十年了，终于可以见到盼望已久的祖国了。除了我以外，还有不少出国已久的海外学者和专家，也踏上回归故里的旅程了。
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我的计划是先到中国访问几个星期，到了8月，就到高研院开始那为期一年的几何分析年。当飞机在北京着陆时，我心潮澎湃，就在飞机旁，俯身触摸祖国的泥土。这是个激动人心的时刻。纵使离开中国已久，对往事已全无记忆，但祖国一直在我的生命中占据着重要的地位。
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