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匈牙利公社是一场灾难,持续了整整132天。它短暂的统治,正如历史学家约翰·卢卡奇(John Lukacs)所说,是“愚昧,无能和恐怖的象征”。公社急于实践自己的理想——经济国有化,政教分离,使学校摆脱宗教的束缚等。一切反对意见都遭到了所谓“红色恐怖”的暴力镇压。
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匈牙利公社在1919年8月2日彻底失败以后,一场新的、更野蛮的恐怖,即所谓的“白色恐怖”,又席卷了布达佩斯的大街小巷。在前奥匈帝国舰队司令、海军上将巴亚马雷的米克洛斯·霍尔蒂(Miklós Horthy)领导的匈牙利新政府统治下,前共产党人遭到追捕殴打,许多人被绞死。随着反共运动愈演愈烈,又掀起了一个排犹浪潮。库恩和他的大多数人民委员都是犹太人。推而广之,所有的匈牙利犹太人也都被看成是前政权的帮凶,虽然他们大多数人与共产党并无关系。
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爱多士回忆当年他和母亲一起站在寓所五楼阳台目睹大街上犹太人惨遭殴打的情景。在这些日子里,许多犹太人为了免受迫害而宣布改变宗教信仰。安娜曾问她6岁的儿子是否考虑过要改变信仰。爱多士一家,像当时许多匈牙利犹太人一样,并不是严格的犹太教徒。爱多士后来说过他“他很少注意自己是一个犹太人”。尽管如此,受着他那坚持原则的固执禀性驱使——这种禀性日后造成了他与铁幕两边的政府都不和的尴尬处境——小爱多士说:“你愿意做什么就做什么,我生下来是什么就是什么。”
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一个6岁的孩子能够表达这样的意愿是出乎意料和令人敬佩的。但更令人感慨的是一个40岁的中年妇女会如此无条件地尊重孩子的意愿。安娜对儿子的奉献在布达佩斯的朋友中间是众口皆碑的。她照顾他的一切日常生活,解决他所有的需求,保护他免受一切实际的或预感的威胁。她可以说是一个幽默故事中一位母亲的现实原型。这位母亲无论到哪都要把他的儿子背着。有一天,母子俩入住一家旅馆,一位女士看到一个侍从背着那孩子穿过门厅,同情地问道:“啊,可怜的家伙,他自己不能走吗?”
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“他当然能走,”母亲回答说,“但感谢上帝,他不需要自己走。”
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一直到11岁,保罗还不会系自己的鞋带。10年后当他第一次到英国学习时,他发现自己从来没有学过怎样往面包上抹黄油。他没有必要做这件事。“我记得很清楚,喝茶的时候,面包端上来了。我很尴尬地承认自己从来没有在面包上抹过黄油。我试了试,幸好这不是很困难。”
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在匈牙利公社时期,安娜·爱多士比大多数人要走运,至少在当时看来是这样。她被升任为一所学校的校长。但到霍尔蒂统治时期,公社所授予的任何荣誉都必然变成一桩罪行。安娜被永远禁止在任何公共学校教书。她继续做家庭教师来维持生计。然后,1920年11月,拉约什·爱多士,保罗心爱的“阿普卡”(Apuka,匈牙利文“爸爸”)终于从战场上回来了。在西伯利亚漫长的6年,饥寒交迫的煎熬,加上内战的磨难,这一切都刻写在他那饱经风霜的脸上。当他们第一次重新见面时,保罗禁不住喊出来:“阿普卡,你真的老了!”
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拉约什·爱多士继续在布达佩斯最好的高级中学之一圣伊斯万预科学校教数学和科学。靠他的工资,加上安娜通过当家庭教师和技术编辑挣来的钱,他们维持着舒适的中产生活。爱多士后来回忆说,他曾经感到难以适应学校的纪律。“我从来不喜欢,并且至今仍不喜欢严格的限制。”这也许只不过是一个娇生惯养的孩子的自然反应,或者是今天所谓的“多动症”的结果——根据他年轻时代的朋友回忆,保罗容易激动,急躁多虑,经常挥动胳膊,喜欢冷不防从座位上跳起来,跑过房间,在离墙几英寸的地方突然停住。这一切,与他父母担心他传染疾病的考虑结合在一起,意味着保罗将留在家里接受“阿普卡”和“安优卡”的教育,“以避免其他孩子必然遇到的一切麻烦与不便”。只是在他长大以后,保罗才偶尔被送到塔瓦茨梅泽或圣伊斯万预科学校去待上一两年,在那里,也像在家里一样,他是他父亲的优秀学生。
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然而将有另一位教师,通过他所创办的杂志,引导保罗走进数学界,结识数学家,证明与猜想,男男女女——这一切将成为他的家庭,他的爱,以及他的生命。
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(1)弗朗茨·约瑟夫(Franz Josef,1867—1916),时为奥匈帝国皇帝。——译者
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(2)路易斯·阿姆斯特朗(Louis Armstrong,1901—1971),美国新奥尔良的伟大音乐家,爵士乐的灵魂人物。——译者
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(3)德拉克马(drachma),古希腊货币或衡量单位。——译者
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(4)奥西里斯(Osiris),地狱判官,埃及主神之一。——译者
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(5)参孙(Samson),《圣经》中古犹太人的领袖之一,力大无比。——译者
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(6)美国联邦政府主办的研究、收藏并展览科学和文化成果的公共机构,设在首都华盛顿。——译者
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我的大脑敞开了:爱多士的数学之旅 第三章 接触
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“数学是我们仅有的通用语言,议员先生!”
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——朱迪·福斯特(Jodie Foster)
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在影片《超时空接触》(Contact)中的台词
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当“阿普卡”从西伯利亚集中营回到布达佩斯后,保罗的家庭教育真正开始了。数学当然是核心课程,但保罗的双亲疑心孩子的前途可能不在匈牙利国内,因此将外语教育放在同等重要的地位。虽然夫妇俩都能讲一口流利的德语,但他们还是聘用了可恨的德国小姐来照顾保罗,帮助他掌握德语。而保罗的父亲在西伯利亚身陷囹圄的时候,曾通过学习法语和英语来分散对严寒和饥饿的注意。回国后他就亲自给儿子教这两门外语。众所周知,匈牙利人在学说外语时很难摆脱他们的口音,即使是跟着以此种语言为母语的人学也不例外。拉约什·爱多士曾为了改进自己的英语发音而煞费苦心,并在英语书上使用了一些像密码一样的发音记号。他把这套记号传给了儿子,后者又添加了自己的一些古怪的记号。爱多士对一位匈牙利记者说过:“我不满10岁就能讲流利的英语了。”流利?也许吧,肯定还很生动,但却带着这么重的口音,以致一位为爱多士拍纪录片的制片人感到有必要给爱多士所讲的话都加上英文字幕。爱多士的朋友们偶尔听到他母亲给他上英文课,往往会被逗乐。他母亲会问:“帕尔科,水果‘szilva’(1)在英文里怎么说?”
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“Plimm,妈妈,plimm!”爱多士自信地回答。
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爱多士的父母同时开始向他讲授数学这门通用语言,他很快就学会了这门语言,不带任何口音。音乐与数学两者通常都被认为是通用语言,但数学在这方面更为名副其实。爱多士在私下里称音乐为“噪音”,尽管他经常欣赏音乐。一种文化的音乐对另一种文化来说,如若不全是噪音,往往也难以得到欣赏。音乐可以传达情感,但即使这样说也不很确切。有些人从贝多芬第五交响乐的开头几小节能听出命运在敲响大门,而另一些人听到的却可能是魔鬼的笑声:“哈哈,哈,哈!”从另一个星球上来的客人,即使能听到音乐声,多半也不会朝附近的唱片店走去的。当外星来客靠近我们时,试图用歌声来表示问候大概也不会成功。在这种场合,数学可能会起到更好的作用。数学,正如朱迪·福斯特扮演的角色对那位参议员所说的,是我们有理由指望能用来与外星人对话的一种通用语言。毕达哥拉斯坚持“万物皆数”或许不全对,但数可能是所有人都能理解的东西。1加1等于2无论在猎户星座参宿四还是在布达佩斯都正确。不管我们的外星朋友有几个手指头,他们都将以类同的方法来计数。
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不同的文化有不同的数学研究风格;匈牙利数学的风格就不同于法国或德国。这与近来大学课程中关于“数学是一种社会建构的主张”大相径庭。按照这种所谓“民族数学”(ethnomathematics)的观点,西方数学在依赖于纯粹推理的同时,也像音乐和文学一样受着性、权力和政治等问题的影响。而正如爱德华·罗斯坦(Edward Rothstein)在《纽约时报》上所指出的那样,这意味着“西方标准的数学研究方法是有局限的、不完善的,它仅仅是诸多方法中的一条”。
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