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像爱多士一样，拉姆齐在家里由母亲教育。在几年的家庭教育之后，拉姆齐离家进入温切斯特公学，在那里他的才华很快崭露头角。一天拉姆齐向朋友们宣布他想学习德语。他回家拿来一本语法书和一本字典，几周之后他竟可以阅读和批评奥地利物理学家、哲学家马赫（Ernst Mach）的原版书《感觉的分析》（Analysis of Sensations）了。
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拉姆齐很快地读完温切斯特公学，进入剑桥的三一学院。他最终获得数学科目一等成绩应该没有问题，但拉姆齐不知疲倦的头脑是任何学科都限制不了的。他才16岁的时候，剑桥的经济学家们聚集在一起商量如何使他们的思想经受住拉姆齐敏捷而深刻的研究。凯恩斯（John Maynard Keynes）称拉姆齐“以惯于处理更大难题的轻松手段掌握了我们这门科学的技术方法”。
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对拉姆齐来说似乎没有什么事情是太困难的。凯恩斯称拉姆齐所写的两篇有关经济学的论文中的第二篇是“曾经对数理经济学做出过最重要贡献的文献之一”。拉姆齐也写了一些与维特根斯坦（Wittgenstein）的逻辑悖论有关的重要文章，他还有一些论文对概率论给出了创造性的解释。不过他最重要的工作是在数理逻辑领域，这方面的研究使他发现了后来又被塞凯赖什重新获得的那条定理。具有讽刺意味的是，后来成为他名声的主要来源的拉姆齐理论，正如罗纳德·格雷厄姆和乔尔·斯潘塞（Joel Spencer）在《科学美国人》上一篇介绍该理论的文章所说，“对于他所未能得到的一般情形的证明却是不必要的”。
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拉姆齐的论文是解决怀特海（Alfred North Whitehead）与罗素在他们不朽的著作《数学原理》中提出的一些基本问题的尝试。受欧几里得几何学的启发，怀特海与罗素试图在他们的书中证明，全部数学都能从一套固定的公理集合与逻辑规则推导出来。德国数学家希尔伯特（David Hilbert）把这个思想推进了一步，并猜想你可以（至少在原则上）发现一个能够自动地判断数学命题之真假的程序。换言之，计算机可以用于决定任何数学判断真实与否。这里，关键在于“原则上”这个词。数学家们无须为他们的生计而害怕，因为这样的计算机即使存在也不可能提供像“天书”中那种优美而富有启发性的证明；哪怕是最简单的定理，计算机的证明也会是极端冗长与丑陋的，并且不能提供指导与启发。罗素和怀特海在《数学原理》中对等式1+1=2的形式证明就是出名地冗长含糊。按照希尔伯特所希望的程序，一台计算机可能需要几千年的时间才能判定一个命题是真还是假，但希尔伯特数学信念的要素，恰恰在于相信这样一个证明——任何证明——必定存在。“我们常常在内心听到这样的召唤：存在一个问题，去寻找它的答案。你可以运用纯推理找到答案，因为在数学里没有ignorabimus。”没有永远的不可知。
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几年之后，英国数学家艾伦·图灵（Alan Turing）发展了库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）所开创的工作，粉碎了希尔伯特的信念，他证明了即使是在原则上，给机器编制程序然后让它去确定所有判断的真假也是不可能的。在一篇论文中，哥德尔证明了存在不可判定的数学命题，即既不能证明也不能证否的命题。这篇论文在数学与哲学王国里引起的震撼，至今余波未平。
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拉姆齐是在尝试去做由希尔伯特提出而后来被哥德尔与图灵证明不可能的事情时发现他的定理的。如若不是塞凯赖什重新发现了这条定理，它也许至今仍鲜为人知。爱多士很快发现了拉姆齐的论文，因为从他还是一个本科生的时候起他就习惯于阅读手头能够得到的每一种数学期刊。
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尽管拉姆齐定理的数学陈述使用了抽象难懂的形式主义语言，但当我们在晴朗的夜晚仰望苍穹时，就能够理解其重要性。乍看起来，明亮的繁星似乎是随机地散布在天空中，经过仔细的观察之后也许会发现，星星似乎描绘出各种图形的轮廓：直线与矩形、五边形和圆。古代的占星家把这些图形看成是诸神和猛兽驰骋天穹的身影，并且认为星星的排列方式显示了一只隐藏的巨手的杰作。拉姆齐的定理提出了一个更加合理的解释。对拉姆齐来说，像我们在天空中所看到的那些形状不仅是可能的，而且只要随机散布的星星数目足够多，那么它们还是必然的。正如美国数学家默慈金（Theodore S. Motzkin）指出，拉姆齐的理论证明了完全的混乱无序是不可能的。
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为了向外行的读者解释拉姆齐的定理，爱多士常常借助于一个众所周知的派对（party）问题。6个人被邀请参加一个私人聚会，有生人有朋友。在这些客人中是否总有3个人都是朋友，或总有3个人都是生人？
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有许多方法可以解决这个问题。最简单的方法可能是首先把它转变成与一个图有关的问题，与欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题时的做法类似。在这种情况下，用顶点或点代表派对参与者。若两个人彼此相识，就用实心的边或线把他们连接起来；否则用虚线连接。每一个顶点与其他各顶点都有一条实线或虚线相连。如果一个图里每一个顶点都与其他的顶点相连，这种图叫作完全图。
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如果3个人都互相认识，图中就会包含一个实线三角形；如果3人皆相互陌生，则图中将包含一个虚线三角形。派对问题于是被简化为：图中的边能否用这样的方法画出来，使得其中既无实线三角形也无虚线三角形。
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图4-9 派对问题里的关系用一个图来代表。朋友之间由实线相连，生人之间由虚线相连。能否画出一个图形既无实线三角形也无虚线三角形？
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回答这个问题的一个方法就是仔细地检查每一个可能的派对图，看看是否存在既无实线三角形也无虚线三角形的图。这么做有多困难？图形中包含15条边。（你能够用两种方法确定这些边的数目，要么从图上直接数出它们，要么注意6个顶点中的每一个顶点与另外的5个顶点相连，这样共给出30条边。但是这个方法把每一个顶点都数了2次——AB和BA都包括进去了，因此你必须除以2，这样就给出了正确答案——15条边。）15条边中的每一条都要么是实线要么是虚线，因而图的总数就第一条边来说是2，就第二条边来说则要乘以2，就第三条边来说要再乘以2倍，如此直到第十五条边。即为2的15次幂或215，这样产生了32 768个图形！计算机可以迅速地检查所有的这些图，但是许多人在远远没有完成这种检查之前可能头发就掉光了。
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稍微借助一点逻辑就能避免这样的自动脱发。首先把你的注意力集中于一个顶点。具体地，将这个顶点记为A。
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像其他所有顶点一样，顶点A由实线或虚线与其他每一个顶点相连。显然这5个边中至少有3个必是实的或必是虚的——如果实边数少于3，则虚边数就会大于3。在图4-10中，我们从A引出3条实边（如果我们假定这些边是虚的，则论证相同）。剩余的边无关紧要。
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图4-10 如果从A引出的3条边是实（或虚）线，避免实（或虚）线三角形的结果却产生了虚（或实）线三角形。
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牢记我们在努力避免画出实线三角形或虚线三角形。如果EC，ED或DC这3条边中有一条是实线，结果就会产生一个实线三角形。因此这3条边中必须是没有一条实线：所有3条边必须是虚线。但是这些边本身却构成了一个三角形ECD！在极力避免画出实线三角形的同时却画出了一个虚线三角形。如果我们以与A相连的3条虚线开始我们就会被迫画出一个实线三角形。这恰恰是我们所要着手证明的：在包含6个点（人）的完全图（派对）中，必定有一个实线三角形（3个人互相认识）或一个虚线三角形（3个人互相陌生）。
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拉姆齐的定理是派对问题的推广。这个定理说，随着派对越来越大，相互认识或相互陌生的人群也会越来越大，这是不可避免的。这些不断增加的、巨大的、必然的朋友或生人群具有与克莱因问题中的凸多边形或天空中的星座相应的结构。
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爱多士喜欢在演讲中指出，能确保一群人中有3个朋友或3个生人的拉姆齐数（派对的大小）的计算是相当简单的，但随着朋友或生人数目的增加，这个问题就会迅速变得极其困难。数学家们用符号R（3，3）来表示一个其中必有3人互为朋友或3人互相陌生的派对的大小。即使没有敏锐的洞察力，一部计算机也能通过机械地检查不同大小的派对直到获得所求答案：一个6人的派对。即使在很慢的计算机上这也无须很长时间，因为6个人的不同派对的数目仅为32 768。
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现在我们问，为了保证总是有4个相互认识的朋友的人群或4个相互陌生的人的人群，这个派对应该有多大呢？换言之，R（4，4）是多少？已经证明了答案是18，尽管如爱多士所说，这个证明“不再那么简单”。现在确实需要依靠聪明与机智了，因为一张具有18个点的图可以有大约1.14×1046种表示方式。要想对这个令人目眩的数字有一个印象，需要不切实际的比喻。有一个这样的比喻是，即使你身体里的每一个原子都是一部高速计算机，让这些计算机一齐开动起来，在相当于宇宙年龄的时间内都无法算出这个解来。这就是数学推理的力量，用推理代替蛮力。
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但数学推理的力量很快又被这个派对问题超越。没有人确切地知道需要多大的派对才能保证由5个相互认识的朋友或不认识的生人组成的小集团必然存在。世上最聪明的数学家们半个多世纪的工作已经把答数限制在42与50之间。在其关于拉姆齐理论的讲座中，爱多士乐于用他杜撰的离奇故事使听众对问题难度的惊人增长留下印象：“设想有一个恶魔威吓人类：要么告诉我5人问题的答案，否则我就毁灭整个人类……我们最好是乖乖地用数学和计算机尽力计算出答案。但如果他拿6人问题相威胁，那么我们能做的最好的事情就是在他毁灭人类之前把他毁灭，因为对6人问题我们束手无策。如果我们已经聪明到足以获得其数学证明，我们就可以将恶魔打入地狱了。”
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当爱多士努力研读隐藏在SF之书中的拉姆齐数时，其他人则在绞尽脑汁试图揭开另一本书字里行间的秘密。拉姆齐定理和机会逻辑能够确保他们取胜。迈克尔·德罗斯宁（Michael Drosnin）在其畅销书《圣经密码》（The Bible Code）中发展了耶路撒冷希伯来大学里普斯（Eliyahu Rips）的工作，挖掘了埋藏在《圣经》中的信息。通过使用一部计算机扫读希伯来《圣经》中的304 805个字母，德罗斯宁宣称发现了足够的预言和征兆来挑起约书亚、诺斯特拉达莫斯及神奇卡纳克的共同嫉妒(6)。德罗斯宁通过检查《圣经》中固定间距的字母来找出他的信息。下面是一个并非取自德罗斯宁大作的例子，研究一下英王钦定版（KJV）《圣经·出埃及记》中的一段话（31：28）：“And hast not suffered me to kiss my sons and my daughters? thou hast now done foolishly in so doing.”从“daughters”（女儿）中的R开始跳过4个字母（忽略空格和标点）到“thou”（你）中的O，再跳过4个字母到“hast”（已经）中的S，如此等等。结果得到单词“ROSWELL”（罗斯韦尔）(7)，以“thou”中的U开始，跳过7个字母得到F，接着再跳过另外7个字母得到O。于是，单词UFO隐藏在包含ROSWELL的同一段文字之中，有人认为这证明《圣经》预言了新墨西哥沙漠外星人的到来。
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德罗斯宁通过使用计算机使自己摆脱冗长乏味的搜索，发现了许多似乎很重要的单词和词组并列贯穿在《圣经》之中。例如他发现，隐藏单词“达拉斯”（Dallas）(8)挨着“肯尼迪”（Kennedy）。使用这种技术，德罗斯宁声明已经发现了与人类历史上几乎每一个事件和人物有关的预言：拉宾遇刺，海湾战争，阿道夫·希特勒，比尔·克林顿，等等等等。
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