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每位数学家都记得一个关于冯·诺伊曼思维敏捷的生动故事。例如，有一次，冯·诺伊曼在晚会上，女主人勇敢地向他提出一个谜题：两列火车在同一轨道上以每小时30英里的速度相对而行，且相距1英里，这时栖在一列火车前面的一只苍蝇以每小时60英里的速度朝着另一列火车飞去。当它飞到另一列火车时，它又迅速地飞回来。它一直这样飞过去飞回来，直到两列火车不可避免地发生碰撞。现在问这只苍蝇共飞了多少英里？
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大多数人，尤其是懂得一点数学的人，都是先计算出它每一来回所飞的路程，然后把这些结果累加起来。这会涉及无穷级数求和的问题，做起来并不难，但就是麻烦，费时——大多数人只需笔和纸就够了。实际上这里有一个技巧。首先计算出两列车要经过多长时间才能碰撞。因为每列车的速度是每小时30英里，因此它们各自行驶半英里后就会发生碰撞，这也就是说，1分钟后碰撞就将发生。而苍蝇每小时飞60英里，1分钟飞行1英里。太容易了。
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几乎在女主人刚解释完问题的同时，冯·诺伊曼就答道：“1英里。”
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“太让我惊讶了，你这么快就算出来了，”她说道，“大多数数学家都没能看出这里面的技巧，而是用无穷级数去计算，这花费了他们好几分钟。”
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“什么技巧？我也是用无穷级数算的。”冯·诺伊曼回答道。
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更令人为之倾倒的是，除了具有火星人的智慧，冯·诺伊曼还是一个很风趣的家伙——迷人，穿着时髦，而且总是派对的中心人物。在一本关于高等研究所的有趣的小册子《谁将入主爱因斯坦的办公室？》中，雷吉斯（Ed Regis）写道：“他举办过无数次派对，全都是研究所最出色的派对。他喜欢女人和跑车。他爱开玩笑，喜欢写打油诗，说一些灰色小故事。他喜欢噪音、墨西哥食物、美酒和金钱。你不可能不喜欢这样一个人。”
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“冯·诺伊曼的反应速度和理解力当然是非同寻常的，”爱多士承认，“他能很快领会一个证明，即使那不属于他研究的领域。”一次爱多士告诉冯·诺伊曼他关于插值论方面的一个定理的证明。爱多士说道：“这确实不是他搞的方向，他对此并不感兴趣。”然而冯·诺伊曼彬彬有礼地听着，最后说：“这个证明好像有错。”冯·诺伊曼离开后，爱多士又仔细检查一下证明，令他惊讶的是，冯·诺伊曼是正确的。尽管爱多士很尊敬冯·诺伊曼，但是两位数学家从未合作过，因为无论是在数学兴趣还是个人风格上两人实在是太不相同了。
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在这极为多产的一年之后，爱多士震惊地得知，他在研究所的职位不能续聘了。爱多士把这一拒绝当作对个人的侮辱接受下来。实际上在研究所续聘取决于很多因素，甚至地位极高的权威人士也无法控制。例如，因费尔德（Leopold Infeld）——爱因斯坦的助手，一名出色的物理学家——也没有获得续聘。尽管爱因斯坦在研究所具有神圣的地位，他还是无法为因费尔德争取到1937—1938学年哪怕600美元的薪金。“我尽了最大的努力，”雷吉斯引用爱因斯坦当时对因费尔德所讲的话，“我告诉他们你是多么的优秀，并说我们正在做一项很重要的科学工作。但是他们争辩道他们没有足够的资金……我不知道他们的理由有多少是真的。我用了很强硬的言辞，以前我从未这样说过。我告诉他们按照我的想法，他们正在做一件很不公平的事……但没有人帮助我。”
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爱多士的一个亲密朋友和合作者内桑森（Melvyn Nathanson）回忆道，爱多士声称他是唯一一位被研究所解雇的人。在那时，爱多士感到几乎每一个人都至少被续聘一年。至于他未被续聘的原因还不得而知。部分原因也许与内桑森所谓的“怪癖名声”有关。可以想象爱多士平时的形象，有时精力旺盛，胳膊在空中飞舞，但紧接着，他也许会在讲座时打瞌睡，为解出某道题不停地擦黑板，或者沉溺于围棋之中——并不十分适合弗莱克斯纳的超脱乐园。
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爱多士所喜欢并搞得很出色的那类数学也不适合研究所的风格。爱多士对数学上近期的发展趋势并不感兴趣：他年轻时所精通的数学现在在他的手里仍然蕴涵着无穷的宝藏，那么为什么不去继续开采它呢？内桑森总结道：“他年轻时仿佛就已经成为数学某一部分的精通者，而这部分也是数学中最为美丽的一个篇章，他在这些领域的技巧和想象力是如此深刻，不用走出太远，就能开辟出一条永不干涸的溪流。对于其他人而言，他们的想象力不够深或者技巧不够精，因而需要学习更多的数学，才能产生想法和新的定理。”
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也许真的是因为钱。1939年10月30日，研究所数学部主任维布伦（Oswald Veblen）给研究所的理事马斯（Herbert Mass）写了一封措辞诚恳的信，希望国家协调委员会提供资金支持爱多士直到他找到一个长期职位。在他的信中，维布伦把爱多士描述为“一个高尚的人”。“我们本来预计他在这里任命结束时会回到英格兰，但由于战争这已经不可能了，尽管莫德尔教授和其他英国数学家急于想为他做一些事。”维布伦写道。如果把这种期望与不断增加的优秀逃难者联系起来，也许可以解释爱多士未被续聘的原因。维布伦说爱多士在研究所和在约翰·霍布金斯大学一样都是一个受欢迎的人，他曾被约翰·霍布金斯大学授予荣誉成员。“不幸的是，”维布伦在他的信中解释道，“无论高等研究所还是约翰·霍布金斯大学都不能为爱多士提供这一年的薪金。”维布伦要求协调委员会提供1 000美元支持爱多士，这比爱因斯坦为因费尔德争取的还要多。维布伦认为这些足以使爱多士维持到其他单位为他提供一个新的职位。
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国家协调委员会设法提供了750美元，足以维持爱多士在1939—1940学年第二个学期的费用了。爱多士非常珍惜这一有可能使他在今后10余年里成为研究所长期成员的机会，但一场关于本来应该是爱多士最大胜利的激烈争论使他不得不承认，这已永远不可能。当乐园的大门在他身后关上时，爱多士很不情愿地重新开始了他的数学之旅。
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(1)“Cheese on toast”是英国流行的简餐，将芝士放在一片面包上烤至融化。——译者
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(2)这是荒诞派剧作家斯托帕德的成名作，将名著《哈姆雷特》中的两个小人物截出侧写这出悲剧。两人在回丹麦的路上遇到了很多怪事。——译者
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(3)实际上高尔顿是达尔文的堂弟。——译者
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(4)一些人发现如果将问题稍做改动，就很容易理解这个策略了。假设不是三扇门而是1 000 000扇门供你选择，在你选完一扇之后，蒙蒂·霍尔打开余下的藏有山羊的999 998扇门。这样问题就变得很清楚了，转移确实是最好的策略，毕竟，你最初选择有奖金的门的概率是1/1 000 000。现在你明白，要么你极幸运，在几乎是天文数字中选中了正确的，要么奖金在剩下那扇未打开的门的后面。——原注
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(5)对于那些仍然不相信并且还不熟悉计算机的人（瓦佐尼使用一个Excel表单），用玩纸牌模拟蒙蒂·霍尔问题是一个好想法。仅经过12次试验后，转移策略的高明之处就显而易见了。——原注
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我的大脑敞开了：爱多士的数学之旅 第七章 集合的愉悦
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这是爱多士一生中第一次身无分文。在高等研究所的客座研究员期满与维布伦为他办的从1940年开始的半年延期之间的几个月里，爱多士依赖于“朋友对他的无限信任”，正如瓦佐尼曾向爱多士的母亲所保证的：在爱多士需要的时候，朋友们决不会袖手旁观。爱多士靠50元或更少的借款来维持生活，所以他没有钱来帮助朋友或家里的亲戚。爱多士总感到如果他能寄钱去打点并负担旅费，那么他在斯洛伐克的最爱的姑母是可以从纳粹的魔掌中解救出来的。
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在他抵达美国不到一年，爱多士对张伯伦绥靖政策的怀疑已被证明是正确的。1939年9月1日，希特勒入侵波兰，第二次世界大战爆发。爱多士直言不讳的朋友奥尔帕尔由于其政治活动，曾在布达佩斯被捕10次。他逃往法国，希望能平静地继续其研究工作。但法军逮捕了包括奥尔帕尔在内的左翼外国人，并把他们送到韦尔内（Vernet）俘虏收容所。奥尔帕尔被迫用法文给他的父母写信。奥尔帕尔回忆道：“爱多士的父亲把我写给父母的信从法文翻译成匈牙利文，同时又帮助他们把信译成法文寄给我。”奥尔帕尔也从爱多士的父亲那里知道了爱多士的下落，于是朋友间开始了通信。
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爱多士寄给奥尔帕尔一些包裹以及他尽可能省下的钱。更关键的是，爱多士为奥尔帕尔写信给法国政府，最终使奥尔帕尔得以从韦尔内转到了勒米莱（Les Miles）移民营。不幸的是，奥尔帕尔未能得到去美国的签证，只好留在勒米莱，直到德军占领了法国，然后他被押解到米拉麦斯（Mirames）劳工营。1944年，他从那里逃出来，参加了法国的抵抗组织。
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由于匈牙利与德国结盟，从战争一开始美国与匈牙利之间的邮政服务就中断了。但美国与法国及法国与匈牙利之间仍然可以通邮。所以爱多士通过奥尔帕尔与他的父母及朋友保持联系。通过这种途径，爱多士于1942年得知他的父亲63岁时死于心脏病突发。这一噩耗是他在战争期间收到的关于他家庭的最后消息。
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1940年夏天，当爱多士在研究所的最后半年期满时，在研究所同事的帮助下，他得到了1940—1941年度宾夕法尼亚大学的一个哈里森讲座职位。研究所所长艾德洛特（Frank Aydelotte）将这一好消息写信告诉爱多士的一个朋友：“看来他眼下已得到了照顾，而且有望在这个国家里找到一个真正的位子。”
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