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这样格雷厄姆便把他的精力倾注于他的两大爱好：数学与天文学。星星依然使他感兴趣，但是多亏一些好老师，以及对“数学是便携款”这一事实的认识，他选择了数学。15岁时他获得了芝加哥大学的奖学金。
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在那些日子里，芝加哥大学正在试验所谓芝加哥计划——由哈钦斯（Robert Maynard Hutchins）提出的以阅读古典名著为基础的文科教育计划。当他进入这个大学时，格雷厄姆参加了一系列的测验，这些测验表明尽管他在数学和科学方面水平非常之高，但在文学、社会学、哲学和其他文科科目方面却有不足。格雷厄姆被要求弥补这些不足，且不得参加任何数学课程。这样，格雷厄姆阅读了许多古典名著并在闲暇时开始学习体操，对这项运动来说，身材瘦小并非不利，虽然后来他的身高长到了6英尺2英寸。格雷厄姆做事从来不半途而废：他成了专业的跳床运动员和能够述原三阶魔方的魔术师。但是在度过3年没有数学的生活之后，格雷厄姆感到了脱离数学的痛苦而进入了加州大学伯克利分校。
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在伯克利，格雷厄姆注册为电机工程系的学生，并找时间与伟大的数论学家莱默（D. H. Lehmer）合作完成了一篇论文。不幸的是，格雷厄姆已经当了那么长时间的学生，他的兵役缓役期到那时已经期满，他必须应征入伍。为了逃避正式的征兵，他报名参加为期4年的空军海外服役并很快被派往阿拉斯加。“我可以夜间工作，白天上学。”格雷厄姆说，唯一的问题是阿拉斯加大学的数学没有获得官方认可的学位授予资格。于是格雷厄姆就攻读或者说是几乎攻读了一个物理学学位。就在毕业之前，格雷厄姆于1958年被空军的船舰载送到了海外。
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4年的海外任务结束以后，格雷厄姆回到了伯克利并且终于能集中全部的时间去从事数学研究。在攻读博士学位期间，格雷厄姆向他的导师提出了一个自己感到困惑的小问题。导师建议他写信给爱多士，后者对这类问题感兴趣。格雷厄姆还从未听说过爱多士——“我与世隔绝；我一直待在阿拉斯加”——不管怎样我写了信。爱多士很快就写来回信，一封典型的短简，开头可能是这样的：“那是一个有趣的问题。请考虑如下的推广……”
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在随后的两年里，格雷厄姆一直未能与爱多士本人会面。从伯克利获得博士学位后，格雷厄姆开始为贝尔实验室工作。格雷厄姆一生都待在贝尔实验室，最后成为AT&T实验室的首席科学家。与他恰好相反，爱多士则从未有过持续超过一个学术年的工作。到贝尔实验室工作不久，格雷厄姆参加了一个在科罗拉多博尔德召开的数论会议，这也是爱多士在山姆确定他不再是安全的威胁后到美国参加的第一个会议。“在接受贝尔实验室的工作之前，罗恩（即格雷厄姆）已经写了大约20篇论文，这次都和盘托出，”另外一位朋友和合作者塞尔弗里奇（John Selfridge）回忆道，“我们坐在那里听他报告所有这些材料，的确很精彩。”
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格雷厄姆回忆起他与爱多士的第一次见面，最生动的不是什么优美的证明或诱人的猜想，而是一场乒乓球比赛。爱多士喜欢这项运动，在马特劳哈扎花费过无数小时与图兰和他的朋友们打乒乓球。矮小、瘦弱、戴着眼镜、心不在焉又经常头晕，当手里握着球拍时，爱多士不再是一个令人敬畏的权威。“爱多士一站到乒乓球桌后，马上就可以清楚地看出，他只是一个业余爱好者，而不是一个难缠的对手。”保奇回忆道。他小心翼翼地握着球拍，像是怕从它那儿传染病菌一样，他的发球方式“完全是可笑的，很容易反扣”。爱多士向格雷厄姆——身高6英尺2英寸，运动员出身，具有训练有素的杂技演员般的灵敏反应——挑战，要跟他赛一场乒乓球。这场比赛的结果是，格雷厄姆输了。
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爱多士的胜利并不纯属侥幸。尽管他有明显的缺点，爱多士的反应速度却快得惊人。“你不禁会想，他的神经脉冲一定传播得很快。”保奇说。不需要过度的动作，爱多士就能反击大多数的发球，压住对手。“他防守得非常严密；他打得不赖，”格雷厄姆说，“我从此陷入了乒乓球，因为他能击败我。他击败了我而我却看不出为什么。他可是个老家伙。”
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格雷厄姆不喜欢失败，特别是当失败可以避免的时候。他回到贝尔实验室后，雇了一位乒乓球教练并买了一台发球机，这台机器可以没完没了地发出高速的旋转球。不久，格雷厄姆就成了贝尔实验室的乒乓球冠军。通过同样系统的专一训练，格雷厄姆掌握了保龄球（他表演过几场很出色的比赛）、中文（在电话上会把他当成中国人）、钢琴和各种各样的玩球、钱币和纸牌的戏法——而所有这一切都没有妨碍他去完成他那极其繁忙的工作计划：除了在贝尔实验室的职务和撰写数学著作与论文（他总共写了200多篇论文外加好几本书）外，他还是40多家数学刊物的编委，他经常外出讲课，出席有声望的政府委员会会议，同时还担任国家科学院和国家研究委员会的司库，还有体操教练，等等。他做所有这些事情总是显得从容不迫。当有人问他是如何安排处理好这一切的时候，格雷厄姆用他缓慢而文雅的声音回答说：“嗯，一周有168小时呀。”
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三十多年如一日，格雷厄姆总要从百忙之中抽出一些时间来为爱多士动荡不定的生活管理财务和日常杂事。“他从来没有支票账户，”格雷厄姆解释说，“我本人常常随身携带一些现金，当然不会太多，也就是500或1 000美元吧，只是为了旅行方便而已。这是个好习惯，爱多士很快就发现了我的这个秘密。”
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“罗恩，借我一点儿钱。”爱多士会说。
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“你要多少？”
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“你能给多少？”
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这样，格雷厄姆就会借给爱多士300美元。爱多士总是能够还上他借的钱，但是没有银行账户，他的现金流通就会有些麻烦。从格雷厄姆那里得到一笔借款后，有时候爱多士还会为他的匈牙利朋友从格雷厄姆那里再借100元。“那时，一些匈牙利人打算离开他们的国家，因此想在西方国家建立一个硬通货账户。这在当时是不合法的。”格雷厄姆解释道。爱多士设法取得格雷厄姆的帮助。
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后来，格雷厄姆终于为爱多士开了一个支票账户，他把爱多士从世界各地赚得的各种各样的演讲酬金的支票全部存入这个支票账户。“看来那不是什么难事，过了一段时间就变成自动的了。”格雷厄姆说。因为爱多士大部分时间都在外奔波，为了在爱多士的支票上签名，格雷厄姆学会了模仿爱多士的笔迹。“我有他一些手稿的复印件，可以反复练习，”他说，“我自己揣摩着：想想那抖动的手。我终于把他的手迹模仿得惟妙惟肖。但过了几年之后，我们两人的手迹大有分道扬镳之势。我敢打赌，银行不会接受爱多士本人签名的支票。”
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多年来，爱多士曾采取过这样一种做法：悬赏解决使他感到困扰的问题。他不在意谁能解决它们，他只是希望这些问题能够得到解决，并且认定奖金是获得结果的最好办法。“像年迈的国王一样，”斯特劳斯写道，“爱多士根据不同的难度提供不同的奖金，这样我们得到的不仅仅是问题的解决，还有他对问题难度的估计。”他的一些简单问题只值一两美元，但是对于爱多士认为“没有希望”的问题，他的悬赏额高达10 000美元。爱多士支付过的最大赏金为1 000美元。“有人曾问过我，如果所有的问题一下子都解决了怎么办？”爱多士说，“我能支付得起吗？当然我不能。但是如果所有的客户都要取回他们的存款，最强大的银行会怎么样呢？肯定要关门大吉。管理银行跟管理我所有这些问题的解差不多。”
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虽说如此，爱多士不得不频繁地支付他的奖金。有好几年，格雷厄姆保存着一些支票本，爱多士用于支付奖金的透支账号实际上早已关闭。当然对于数学家们来说，支票是否有效并不重要，得到一张爱多士签发的支票比支票的面值本身要值钱得多。但不久人们就发现，从格雷厄姆那里兑现作废的签名支票似乎更好，因为他们可以既保存支票，又拿到现金。这样格雷厄姆不得不开始启用有效账户开具支票。
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在其一生之中，爱多士共支付出三四千美元的奖金，但是他的许多问题仍悬而未决。格雷厄姆和爱多士的其他几个朋友许诺继续为攻克任何未决的爱多士问题的人支付奖金。“许多问题已经长时间未能解决，也许应该提高奖金数额。”格雷厄姆说，但考虑到他的财政负担已经很重，似乎不大可能再提高奖金。
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爱多士成为位于默里山的贝尔实验室的常客，每年他都要在格雷厄姆和他妻子即爱多士的合作者金芳蓉两人的家中住上大约一个月。20世纪80年代后期，格雷厄姆和金专门布置了一个“爱多士房间”，房间里有独立的卫生间和电话，爱多士非常高兴，因为这使他能自由地与世界各地取得联系，当然这还多亏了格雷厄姆额外的法人津贴。爱多士还可以自由进出一个图书室，室内藏有各种最新期刊，并有一些格雷厄姆用来保存爱多士所有的论文单印本和大部分通信的公文柜。这样做与其说是慷慨，不如说是为了省事。爱多士是一个麻烦的房客。
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爱多士是否真的没有从事哪怕最简单的家务的能力，或者说他这种无能是装出来的？人们对此有些争论。偶尔处之，爱多士的书呆子气还是招人喜爱的，但作为客人的魅力很快就会消失。任何与爱多士在一起住过的人都有一打关于他的故事：将容器中的番茄汁洒在冰箱架上，竟然打不开很容易打开的饼干袋，等等。“他不太喜欢独处，”金芳蓉说，“当他待在我们家的时候，我们不仅是多了一位客人，而且要一直扮演所谓‘保罗姆’的角色！”爱多士不会驾车，这样房东就成了他的车夫；他不会缝补，房东就成了他的裁缝；他不会整理衣箱，房东又成了他的跟班。他的房东会被他弄得疲惫不堪。“他来的时候我非常高兴看到他来，”波默朗斯说，“他走的时候我非常高兴看到他走。”唯一不同意的是爱多士房东的埃泼西龙们，他们总是期待着爱多士叔叔的来访。
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爱多士在一个地方一般只逗留一周左右，在耗尽了当地所有数学家的脑力和耐心之后，他就要转移他方去寻找新的刺激。有一次，在访问斯坦福大学时，爱多士在他的朋友塞戈（Gabor Szego）家安营扎寨，待了很长时间还没有离开的迹象。一天晚上，塞戈的妻子在一个聚会上遇到了瓦佐尼，她绝望地说：“爱多士三周前来串门，现在还和我们在一起。我简直毫无办法。”瓦佐尼告诉她：“没问题，叫他搬走好了。”
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“我不能那么做，”她说，“我们爱他，不能伤害他。”
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“照我说的去做，”瓦佐尼坚持说，“他根本就不会受到伤害。”
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一小时后，爱多士来见瓦佐尼，并要车到宾馆去。“怎么了？”瓦佐尼无辜地问。“哦，塞戈夫人请我搬走，因为我待得够久了。”他泰然自若地回答说，看来完全没有受到干扰。
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“保罗姆”还需要照顾爱多士的健康。像爱多士的许多朋友一样，格雷厄姆关心爱多士每天的苯丙胺用量。1979年，格雷厄姆试图使爱多士戒掉药品，或至少使他明白这是一个问题，他跟爱多士打赌500美元，看他是否能戒药一个月。爱多士赢了，然后又立刻开始服药。“你证明了我不是瘾君子，”爱多士说，“但是我什么事情也做不了。我清早起床，整天盯着一片白纸，没有想法，就像一个普通人一样。你使数学倒退了一个月！”
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除了那一个月，爱多士始终保持着他那非凡的工作速度，在白纸上写满了定理和猜想，充实地度过自己的时光，而在这样的年纪许多数学家却在忙于撰写他们的回忆录。多年来他年事渐高的唯一迹象是，他加在名字上的字母数开始缓慢增加：起初是PGOM，每过5年加上两个新字母，一直到75岁时，他已变成PGOMLDADLDCD(4)。他在世界各地的讲座——他时常称为“布道”——上背诵这些首字母，双臂交叉放在胸前，两手托住双肘，站在圣坛之上，以机智的喜剧般的语调缓慢平稳地讲演着。“他是数学界的鲍伯·霍普。”他的朋友内桑森喜欢这样说。爱多士会给大家讲述关于古怪的希东和杰出青年波绍的故事，讲述他自己如何在3岁时发现负数的故事。他会开一些有关年龄的玩笑：明年，你将主持我的追悼会；我好像也年轻过，但那已经是很久之前的事了。他还会告诉大家他打电话给他的朋友波利亚祝贺他97岁大寿的情况。“我对他说：‘你将以伟大的辉煌庆祝你的百岁大寿。’他说，也许吧，我希望活到100岁，但不是101岁，因为年老和愚蠢毕竟是非常令人不愉快的。”于是他会说：“让我们不要再瞎扯过去，还是来讨论数学吧。”然后就开始认真描述他最喜爱的数学问题，以及他准备为其解决支付多少奖金。
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