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今天，这种信念遭到了质疑，以前也有人表示过怀疑。遗憾的是，争论双方纠缠于现代人的思想是否受到了“过多推理”的负面影响——有人说是深受其害。攻击理性主义的人认为科学和数字并不是唯一的真理；拥护者反驳说，如果放弃理性，思维的混乱和荒诞的迷信就会猖獗一时。其实，从把理性作为推理活动的角度来说，拥护者是正确的，而反对者对于理性主义的看法也同样正确，因为它成为处于主导地位的推理方法，侵入了一些不相干的领域。
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我们将看到，早在17世纪的时候，一位和笛卡儿同样有威望的科学家兼哲学家已经对“理性”的误用作了揭露（219＞）。在更早的时候，拉伯雷和蒙田也对此发出了警告：不要用理性把一切经验简化为程式，要给冲动和本能留一定的空间。这一类的行动通常发自所谓“自然”或者“心”，两者都与“思想”形成对立。所谓智慧并不是在思想和心之间作选择，而是了解它们各自的位置和限度。
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这正是困难之所在。科学越有用，“自然”和“心”就越不容易感到自由。理性应该起引导作用，在这一点上，所有的道德学家都是有共识的。但是，正如其他人指出的那样，思想与心是不可分的。睿智的中国人有专门的一个字来形容心与思想。他们认识到想推理的欲望是从心底发出的一种动力，这说明了为什么理性主义者往往十分狂热。对于生活在高度文明社会的人来说，把思想和心武断地区别开来也许是无法避免的，其结果便是自我意识。
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笛卡儿是否是用他的方法找到解析几何学的基础原理的尚有存疑之处。毕竟，他的启悟来自一系列梦境，而梦境不是通过纯推理的方式达成的。科学家和诗人一样，需要长期的积累酝酿才会顿悟伟大的思想。但是笛卡儿提出的新的数学工具被称为分析性的方法是当之无愧的，因为它用代数的术语表达了空间的关系，反过来又通过视觉表达了数字的关系。方法是沿坐标对相关实体进行测量，制作出现已为人所熟悉的曲线图。其中的弧线、折线或其他形状的图形代表着，也分析了各种事物之间的关系，如时间与犯罪，教育程度与离婚，地点与肺癌发病率。我们今天的生活完全离不开曲线图（535＞）。
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1594年那年，我17岁。我刚修完了哲学课程，忽然意识到拿文科学位是十分可笑的事。因此我想应该仔细反省一下，结果发现自己没有学到任何有用的东西，只学会了谈论和争辩。于是我拒绝了艺术硕士的学位，因为我并没有掌握任何扎实的、具有真理的东西。我转修医学，发现书中内容空洞。然后，我出了国，发现到处存在着同样的根深蒂固的愚昧。
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——凡·海耳蒙特（1648年）
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分析是抽象的一种形式，因为它把每个研究对象都看作一座钟，由不同的部件组成，它们与其他同类的部件毫无二致。拿上述的例子说，所有的犯罪、所有的离婚、所有的居民和所有的肺癌都是相同的单位。抽象性的分析现已成为普通的思维习惯。分析不仅反映在报纸上的图表以及对世上一切事物的“研究”之中，还主宰着股票市场、谈话、政治辩论、广告、奥林匹克运动会、教育、文学批评——所有事情无一能免。
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这种用数字处理生活的方法，还有工程学的各种“奇迹”，是到处可见的辉煌成就，证明着人的卓越才能，使人以为任何科学史都必定是一部胜利进军史。16世纪时，科学大旗下的部队还人数寥寥，但是这支队伍稳步扩大，直至今日成为浩浩荡荡的大军。然而，这其实是一种愉快的幻觉。人们常以为，思想与科学的发展齐头并进，实际上思想的进步历程极尽曲折，尽管多年来确实积累了大量的科学成果，其中许多经受住了时间的考验。从16世纪的晨曦到20世纪的正午，研究人员除了自己的内心斗争之外，还必须就科学的地位、作用、价值和害处进行许多对外的战斗。战斗这个词当然是比喻，它们其实是针对确立的观点的宣传运动，领导了第一场这样的重要运动的是——
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培根
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只看他各部著作的标题：“学术的进展”、“伟大的更新”、“新工具”，即可见他的目的和影响。培根是法官，与托马斯·莫尔一样，是英国的内阁大臣。本来只是接受礼物，不知怎么一来变成了收受贿赂，犯了错误。他全心全意地声讨古代的知识模式，捍卫现代派。在这一过程中，他提出了关于研究自然的好处以及自然科学的裨益的众多名言。
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他指出，古人不应该再被看作权威，因为我们所拥有的知识已经超越了他们。我们才是老练、睿智，而他们是年幼无知的。此外，权威一文不值。判断某件事正确与否，以先哲的是非为标准，这种想法毫无道理，应该看它是否属实，是否经过观察的检验。新工具就是指这种检验。要仔细观察，准确记录观察结果，在摒除神话和诗意的色彩以及预定观念影响的前提下把事实归纳为一般性的规则。“研究地球，它将教会你许多东西。”有了这些知识，你就能准确地预测事物未来的行为，因而沉着明智地引导事物的发展。知识就是力量。
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培根的论点言简意赅，说理有力，使他成为科学激进分子的英雄。到18世纪中叶的理性时代，培根取代了亚里士多德成为“知识分子的大师”。
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至于我的名声和人格，则任人自由评说，让外国和后世去作判断。
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——摘自培根的遗嘱（1621年）
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然而，在最近的时代，培根却遭到了不公平的攻击。科学历史学家轻蔑地指出，培根对科学没有做出任何贡献，因为他没有设计过任何东西或作过任何实验；他们对孜孜不倦地研究地磁的吉尔伯特大为称颂。据说培根曾经把一只鸡冷冻起来，看看是否能保持新鲜，当然这种实验是够不上得诺贝尔奖的资格的。也有人指责培根不懂科学家工作的方法，因为他主张在没有预定观念的基础上进行观察。他说“不要预想自然”，而批评者指出，所有的重大进步都是通过事先做出可能的设想，然后对它进行试验而取得的；因此培根的理论是谬论。但是，培根一定有充分的理由才提出不能依靠预想——像关于圆形的完美无缺那样的想法——来解释自然的运作。把科学发展全部归功于新设想和新概念是以偏概全，不顾事实。正是由于第谷坐在望远镜前作的观察，才使得开普勒得出了关于行星的结论。只有通过观察才能发现露水是在什么样的温度下怎样形成的，对植物、地球和人的生命进行研究主要也靠观察。
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在各个方面，批评培根的人都犯了这样一个错误：他们是在真空中对他和他的著作进行批评。他们没有看到科学的进步需要整个文化的帮助。他们挥笔痛斥教会对伽利略的惩罚，却忽略了伽利略的贵族赞助人和庇护他的神职人员一直尽全力保护他，而大众却是反对他们这些人的。换句话说，伽利略遭到了民众的反对。如果不是教育和文化改变了思想的话，科学工作还会继续充满危险，科学的进步一定会受到更多的阻挠。因此，任何改变人们态度的努力都是对科学的一种贡献，用培根自己的话来说，他是召集部队的号手。如果冷静地看待历史的话，培根仍然是英雄。
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现代人所享受的物质上的方便不应该全部归功于科学。技术，更确切地说是工艺，即实用的艺术，出现得更早，而且在很长一段时间内是科学的养母。技工为了改进工具而做的发明大大帮助了科学。我们现在习惯于反其道而行之，由所谓纯科学发现新的原理，由实用科学——工程学——把它应用于工业和家庭用途的装置。所以工业界把一部分利润投入研究和发展中去，这种做法起源于1890年（601＞）。
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从另一个角度，工艺也是走在科学前面的。发明家发明出机器，却无人能解释它的原理，像水泵就是例子。人虽已知道了真空，但不懂水为什么会冲上去，所以只能作这样的解释：“自然不喜欢真空，所以要填补真空，但是却不能超过32英尺。”在托里拆利和帕斯卡测量出气压并发明了气压计之前，无人知道还有气压这回事。18世纪晚期，博尔顿和瓦特造出了一部非常不错的蒸汽机，但是直到下个世纪40年代，焦耳才解释了热能向机械能的转换原理。在工程学领域，还发明了加农炮和其他的战争机器。在文学和艺术领域，也存在着同样的实践先于理论的现象，这在重要的意义上说明了人的思维的运作和文化的实质。
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而且，除了理论物理学之外，纯科学并不像人们想象得那样纯粹。实验需要仪器。许多像电磁天才法拉第这样的伟大的科学家，如果没有别人发明仪器的聪明才智的话，是不可能获得他们的成果的。回旋加速器既是有数字相佐的纯观念，也是一部机器。到了17世纪，发明了能更加准确观察天空的仪器——望远镜，并对它不断改进。这就需要有更好的吹玻璃工艺和金属工艺。玻璃工艺是威尼斯人的专长，金属工艺是德意志人的专长。这两个工艺结合起来后，造出了理想的仪器，不仅是望远镜，而且很快造出了（对生物学来说至关重要的）显微镜，还有天平和航海仪器，如罗盘、象限仪、六分仪，后来又加上了高度精确的天文钟，又称经线仪。没有经线仪，水手无论对自己所处的纬度，即赤道以上或以下的距离，多么肯定，都无法确定自己所处的经度或者从欧洲向西的距离。［参阅达瓦·索贝尔（Dava Sobel）所著《经线》（Longitude）。］
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水手在全球的航行刺激了制图事业，制图很快运用了几何方法（墨卡托投影地图），从而推广了数学的思维方式。17世纪的工匠、商人甚至屠夫，提起数字的作用都兴奋不已。霍布斯拿起一本几何书翻阅了几页之后惊叹道：“上帝，不会是这样吧！”然后，他便开始学习几何。牛顿知道这已成为时髦，决定用数学形式来写《原理》一书。斯宾诺莎可以被看作这个时代的双重象征：他的著作《伦理学》是“以几何学来展示的”，同时他在阿姆斯特丹靠磨制镜片为生。（我们已经看到）几何学的价值已经得到运用透视法的艺术家的认识。后来，它也逐渐应用在建筑和碉堡的设计之上。在意大利和英国建造了优雅的古典宅邸的帕拉第奥发明了桁架，17世纪时，法国在建造大桥和运河中运用了新的计算方法，这种方法后来又推动了机械学和流体静力学的发展。
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实验室几个月一直保持着热度，他们期待着金色的成果，但是容器里却一粒金子也没有（炼金术士把原来里面的金种也都浪费了），于是发现了另一个问题：他们用的玻璃不行，因为不是所有的玻璃都能炼成金子的。
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——伊拉斯谟“炼金术士”，《对话》（1525年）
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很久以后，公众观念才把科学同桥梁和机械带来的实际益处联系在一起，并与炼金术术士和占星家无用的实验区分开来。但是如前所述，炼金士和占星家的研究所产生的一些发现和计算也是有价值的；回顾过去，可以看到商人或银行家的某些习惯对科学工作者也是有用的。对细节一丝不苟，注意小数字，要求资料精确，这些并不是贵族的特征，而是卑贱的生意人的特征。从富格尔的信中，我们看到国际贸易早已是资本式的了，它以信贷为基础，有保险的保护，并受到严格的会计制度的控制。早在16世纪初，彼得罗·帕乔利所著关于数学、代数和几何的重要论文里就有一章专讲复式簿记的会计方法。这是这种方法第一次出版发表。正因如此，这个“威尼斯方法”不久便传到了其他国家。帕乔利曾一度陪伴列奥纳多·达·芬奇到处旅行，他一些著作中的插图就是达·芬奇画的。那些书有关于黄金分割的论述（供艺术家和建筑师所用），也有供消遣用的数学习题。
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复式簿记从两方面来说是准科学性的：它提供了对准确性的检验，以等式为基础，底线（这个词已成为常用的比喻）上的数目必须完全吻合，分毫不差。此外，账簿中的各个条目是实物的抽象。因此，会计不是一下子就能学会的，有些方法颇为费解，比如，在某些情况下，交易中出口的黄金要记在债务一栏中。贸易对数学的又一大贡献是提出了负数的概念，它在代数中至关重要。运输的大包货物的重量有时与标准重量有出入，为了对买卖双方公平起见，人们在包裹上用粉笔标上正号或者负号，表示它们的重量多于或少于标准重量。顺便插一句，现用的a，b，c和x，y，z这些符号是笛卡儿定的，但等号不是；笛卡儿的等号是∞，这个符号现在表示无穷的意思。考虑到科学和贸易这些相似之处，我们可以毫不夸张地说，一个沉浸在研究中的科学家是资产阶级美德的楷模。
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科学的迅速发展繁荣还需要另外一种文化方面的帮助：交流。炼金术士都是在密室里操作，因为万一他真发现了“点金石”（一种有魔法的粉末），把铅炼成了黄金，或者提炼出“长生不老丹”，获得永生之道，他是不愿意同别人分享荣耀和利益的。医生对自己的医术也秘而不宣。一个常用的办法是把自己的发现用字谜的形式记录下来，使用一连串的数字和字母，比如把牛顿（Newton）写为IT2NNOWE。牛顿早期也使用过这种方法。从17世纪起，科学家和几何学家开始采用相反的思维和行为方式。他们从经验中认识到，伟大的真理是一点一点地发现的（培根指出了这一点），互相审查和纠正对大家都有好处。任何帮助“建设科学大厦”的人都会得到他应有的荣誉。
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