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老子从科学历史上接受了这些范畴概念的认识，并以之运用到对自然社会及人类思维的认识上，概括出一个适于自然的正反辩证的思维语言的表达形式。这种形式，就是他所谓“正言若反”的思想方法。
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汪奠基：《老子朴素辩证的逻辑思想——无名论》，pp. 39—40
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汪奠基是数理逻辑学家，他着重“负概念”和“正反辩证法”之渊源于古算，是一个极其重大的贡献。以上他也谈到周易，但是他是以周易证《周髀算经》、《九章算术》中一些重要的概念并非“演申”的“近语”，在这里还没有打算研究老子和周易有什么直接关系。直接关系的讨论也有，见下：
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IV 正反相推的道理，本来是古周易所发觉的。老子继承并且发展了这种推论方法。他说“人之所教，我亦教之”。周易创用阴阳翕辟的排列法，概推一切正反相对的矛盾关系，并且从卦序来区分正反的相对性和绝对性，俯仰相次，反复变易。如乾坤离坎的或对、或错、或旁通；如屯蒙需讼的或复、或综、或反易等，既自相对易，亦自相反易，察曲知全，执微会通。老子则教之以：
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“曲则全，枉则直，洼则盈，敝则新，少则得，多则惑，是以圣人抱一为天下式。……古之所谓曲则全者岂虚言哉？诚全而归之。”
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“万物负阴而抱阳，冲气以为和。”
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“柔胜刚，弱胜强。”
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“天之道其犹张弓与？高者抑之，下者举之，有余者报之，不足者补之。”
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“道隐无名。”
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司马迁说“易本隐以之显”。老子的思想方法，正是进一步结合“正反”的形式发挥了这种逻辑推演方法。刘师培在论易卦推演时说：
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“上古之时，数学未明，即以卦爻代数学之用。易爻之分阴阳，犹代数之分正负数也。”
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“系辞所谓阳爻多阴，阴爻多阳，是犹正数负数两不相等，又阴爻可进为阳，阳爻可降为阴，是犹正数之变为负数，负数之变为正数。若夫一卦之中阴阳爻相等，则其象必消，如泰否，既济未济是。”
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老子说，“善数者不用筹策”正是要从筹策发挥推演与心算的作用。否则限于有形的行位关系，必有数舆无舆之感。老子时代的数学认识，虽然还是筹策的计算形式，但是已经很好地认识到量的“正反”，有绝对与相对的概念关系。这就是说，由策算不用负号的形式上，已经知道“负量”并非量的否定，因为在推演过程中，负的本身，始终是正的，同时与相反的“行列”又必须是互相对立的。所以正反关系的表现，同属于同一运算对象的性质所有，老子从科学历史的经验认识上，接受了这些朴素的辩证观点，谓“古之所谓曲则全者，诚全而归之”。……所以认识的方法，必须掌握自然的逻辑范畴——道——即自然的物质规律性的正反概念，来进行推理的活动。……
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在哲学和科学上（包括逻辑），强调“负概念”的理论意义，本来是比较晚出的问题。古代中国自然哲学思想，多源于筹策和易卦的形式认识。阴阳正负的概念，开始就形成了极丰富的推理形式。所以在科学史上，我们祖国先进数学家，本来比西方几乎早过千百年即有“联立方程”与“正负术”的演算成立的——希腊Diophante(1)略有论列，但不及九章远矣，经18世纪Bizout(2)研究后，始有完整的正负术，老子范畴概念的逻辑思想，确实代表了这种先进数学的理论总结，他提出的辩证概念的“无名论”，高度概括出负概念的“无”的存在原理，建立了古代中国最早的辩证思维形式的自然逻辑范畴与逻辑理论。
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（pp. 42—4）
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可见，汪奠基的论证周易，还是归于数学。
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不过，即以数学而论，哪怕“负概念”提出得早，系统地发展成“意义的体系”，却始终没有做到，一直要等从外国输入。而徐光启输入几何以后，还没有在中国马上产生出什么反应，一直还要等三百年，到鸦片战争以后——不，到戊戌政变以后！
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还得看一看，老子的“负概念”究竟怎样应用的：
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V ……《诗》有“无声无臭”，《礼》有“恭己无为”……但是，这些无的说法与老子所谓“无”的逻辑范畴并不是同值性的东西。老子所谓“无”是表明自然辩证的实质性的东西，它既具客观实践意义的“无”之用，亦具有无相生的本质联系；既归根为“朴存”，亦扩散为“形器”。是辩证思维上的否定式，亦是直言判断的逻辑负概念；既有其绝对本质的一面，亦有相互对待的一面：
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（一）“绳绳不可名，复归于无物，是谓无状之状，无物之象。”（ch. 14）
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“天地万物生于有，有生于无。”（ch. 40）
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“大方无隅……大象无形，道隐无名。”（ch. 41）
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所有这类的“无”，实际上都是绝对“有”的存在，就是所谓“道”。
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（二）“故有无相生，难易相成，长短相形，高下相倾，音声相和，前后相随。”（ch. 2）
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“三十辐共一毂，当其无，有车之用；埏植以为器，当其无，有器之用……故有之以为利，无之以为用。”（ch. 11）
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