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老子从科学历史上接受了这些范畴概念的认识,并以之运用到对自然社会及人类思维的认识上,概括出一个适于自然的正反辩证的思维语言的表达形式。这种形式,就是他所谓“正言若反”的思想方法。
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汪奠基:《老子朴素辩证的逻辑思想——无名论》,pp. 39—40
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汪奠基是数理逻辑学家,他着重“负概念”和“正反辩证法”之渊源于古算,是一个极其重大的贡献。以上他也谈到周易,但是他是以周易证《周髀算经》、《九章算术》中一些重要的概念并非“演申”的“近语”,在这里还没有打算研究老子和周易有什么直接关系。直接关系的讨论也有,见下:
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IV 正反相推的道理,本来是古周易所发觉的。老子继承并且发展了这种推论方法。他说“人之所教,我亦教之”。周易创用阴阳翕辟的排列法,概推一切正反相对的矛盾关系,并且从卦序来区分正反的相对性和绝对性,俯仰相次,反复变易。如乾坤离坎的或对、或错、或旁通;如屯蒙需讼的或复、或综、或反易等,既自相对易,亦自相反易,察曲知全,执微会通。老子则教之以:
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“曲则全,枉则直,洼则盈,敝则新,少则得,多则惑,是以圣人抱一为天下式。……古之所谓曲则全者岂虚言哉?诚全而归之。”
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“万物负阴而抱阳,冲气以为和。”
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“柔胜刚,弱胜强。”
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“天之道其犹张弓与?高者抑之,下者举之,有余者报之,不足者补之。”
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“道隐无名。”
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司马迁说“易本隐以之显”。老子的思想方法,正是进一步结合“正反”的形式发挥了这种逻辑推演方法。刘师培在论易卦推演时说:
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“上古之时,数学未明,即以卦爻代数学之用。易爻之分阴阳,犹代数之分正负数也。”
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“系辞所谓阳爻多阴,阴爻多阳,是犹正数负数两不相等,又阴爻可进为阳,阳爻可降为阴,是犹正数之变为负数,负数之变为正数。若夫一卦之中阴阳爻相等,则其象必消,如泰否,既济未济是。”
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老子说,“善数者不用筹策”正是要从筹策发挥推演与心算的作用。否则限于有形的行位关系,必有数舆无舆之感。老子时代的数学认识,虽然还是筹策的计算形式,但是已经很好地认识到量的“正反”,有绝对与相对的概念关系。这就是说,由策算不用负号的形式上,已经知道“负量”并非量的否定,因为在推演过程中,负的本身,始终是正的,同时与相反的“行列”又必须是互相对立的。所以正反关系的表现,同属于同一运算对象的性质所有,老子从科学历史的经验认识上,接受了这些朴素的辩证观点,谓“古之所谓曲则全者,诚全而归之”。……所以认识的方法,必须掌握自然的逻辑范畴——道——即自然的物质规律性的正反概念,来进行推理的活动。……
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在哲学和科学上(包括逻辑),强调“负概念”的理论意义,本来是比较晚出的问题。古代中国自然哲学思想,多源于筹策和易卦的形式认识。阴阳正负的概念,开始就形成了极丰富的推理形式。所以在科学史上,我们祖国先进数学家,本来比西方几乎早过千百年即有“联立方程”与“正负术”的演算成立的——希腊Diophante(1)略有论列,但不及九章远矣,经18世纪Bizout(2)研究后,始有完整的正负术,老子范畴概念的逻辑思想,确实代表了这种先进数学的理论总结,他提出的辩证概念的“无名论”,高度概括出负概念的“无”的存在原理,建立了古代中国最早的辩证思维形式的自然逻辑范畴与逻辑理论。
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(pp. 42—4)
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可见,汪奠基的论证周易,还是归于数学。
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不过,即以数学而论,哪怕“负概念”提出得早,系统地发展成“意义的体系”,却始终没有做到,一直要等从外国输入。而徐光启输入几何以后,还没有在中国马上产生出什么反应,一直还要等三百年,到鸦片战争以后——不,到戊戌政变以后!
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还得看一看,老子的“负概念”究竟怎样应用的:
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V ……《诗》有“无声无臭”,《礼》有“恭己无为”……但是,这些无的说法与老子所谓“无”的逻辑范畴并不是同值性的东西。老子所谓“无”是表明自然辩证的实质性的东西,它既具客观实践意义的“无”之用,亦具有无相生的本质联系;既归根为“朴存”,亦扩散为“形器”。是辩证思维上的否定式,亦是直言判断的逻辑负概念;既有其绝对本质的一面,亦有相互对待的一面:
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(一)“绳绳不可名,复归于无物,是谓无状之状,无物之象。”(ch. 14)
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“天地万物生于有,有生于无。”(ch. 40)
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“大方无隅……大象无形,道隐无名。”(ch. 41)
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所有这类的“无”,实际上都是绝对“有”的存在,就是所谓“道”。
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(二)“故有无相生,难易相成,长短相形,高下相倾,音声相和,前后相随。”(ch. 2)
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“三十辐共一毂,当其无,有车之用;埏植以为器,当其无,有器之用……故有之以为利,无之以为用。”(ch. 11)
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