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力学(物理类) 1.4 空间曲线运动
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1.4.1 质点的空间曲线运动
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冬天在寒风中飞扬的雪花,它们的运动轨迹既不是直线,也不是平面曲线,而是复杂的空间曲线.影响宏观物体运动的因素繁杂,使得多数物体在作空间曲线运动.
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如果在描述质点空间曲线运动的参考系中,建立如图1-24所示的直角坐标系,质点的位矢r便可分解成
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图 1-24
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运动方程r=r(t)可分解成三个直线运动方程:
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质点在t~t+∆t的位移为
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质点在t~t+dt的无穷小位移可分解成
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质点的速度v=dr/dt可分解成
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速率为
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与平面曲线运动相同,空间曲线运动中质点速度也是沿着切线方向.除非空间曲线是一条直线,否则速度方向总是要变化的,此外,速度的快慢也可能发生变化.为描述这些变化,也可引入加速度
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它可分解成
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