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力学（物理类） [:1700973458]
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力学（物理类） 3.3 机械能定理
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3.3.1 机械能定理
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质点间的相互作用力或是保守性的，或是非保守性的．质点系中各对保守性内力对应的势能之和称为质点系内势能，记为Ep，各对保守性内力作功之和W内保便等于Ep的减少量，即有
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质点系内势能在各参考系相同，（3.35）式在所有参考系都成立．
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惯性系中质点系动能定理可改述成
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其中W内非保是非保守性内力作功之和．联合（3.35）式得
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定义质点系动能与内势能之和为质点系机械能E，即
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得
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即所有非保守内力作功与所有外力作功之和等于质点系机械能增加量，这就是质点系机械能定理，或称功能原理．
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质点系所受外力若是保守力，也有对应的势能，称为外势能．外势能的归属涉及质点系外的物质，不能仅归质点系所有，因此质点系的机械能未将它包括在内．处理具体问题时，则又常常简化地将外势能当作质点系机械能的一部分．例如小球从高处落下的过程，地面系中可将小球与地面视为质点系，机械能包括小球动能和系统重力势能，空气阻力为外力．据（3.37）式，空气阻力作功（负功）等于系统的机械能增加量．或具体叙述为：系统重力势能减少量一部分转化为小球动能增加量，另一部分克服空气阻力作功．简化的处理方式是只谈论小球，质点系仅由小球组成，虽然重力势能仍属外势能，但说成是小球的势能．功能关系叙述为：小球重力势能减少量一部分转化为小球动能增加量，另一部分克服空气阻力作功．物理学科中若干简化的叙述是可取的，但须防止取代本质性内容，否则易出差错．例如，爱因斯坦的质能关系式E＝mc2，其中E是物体内含的全部能量，自然不包含外势能．若过分习惯于将小球重力势能当成小球的机械能，日后可能会误以为重力势能对小球质量有贡献，这样的误解确曾发生过．
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非惯性系中各质点所受保守性惯性力对应的势能之和，组成质点系的惯性势能Ep惯．将质点系动能、内势能与惯性势能之和记为E，即有
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与（3.35）式对应，类似可得
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即为非惯性系中质点系的功能关系．（3.39）式中，左边第一项是非保守性惯性力作功之和．
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3.3.2 机械能守恒定律
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