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12堂魔力数学课 [:1700993715]
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12堂魔力数学课 一个与代数有关的魔术
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小时候，我第一次接触代数是通过我父亲。他说：“孩子，代数与算术没有多大区别，不过是用字母来代替数字。例如，2x+ 3x= 5x，3y+ 6y= 9y。明白了吗？”我回答说：“好像明白了。”他接着说：“好的，那么5Q+ 5Q是多少？”我信心满满地答道：“10Q。”他说：“声音太小了，大点儿声！”于是，我高声答道：“10Q！”结果，父亲回说：“不用谢！”[1]（父亲对双关语、开玩笑和讲故事的兴趣一直都比对数学教学的兴趣大，因此我从一开始就不应该完全相信他说的话！）
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我第二次接触代数，是因为我想弄明白下面这个魔术的原理：
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第一步：在1到10中选择一个数字（你也可以选择一个大于10的数字）。
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第二步：把这个数字加倍。
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第三步：加上10。
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第四步：除以2。
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第五步：减去你一开始选择的那个数字。
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我猜你得到的数字一定是5，对吗？
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这个魔术背后的奥秘是什么？是代数。我们从第一步开始，把这个魔术再回想一遍。我不知道你一开始时选择的是哪个数字，因此我们用N来表示它。当我们用一个字母来表示未知数时，这个字母就被称为“变量”（variable）。
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第二步，你把这个数字加倍，它就变成了2N。（由于字母x经常被用作变量，因此我们通常会省略乘号，以免混淆。）第三步，这个数字变成了2N+ 10。第四步，在除以2之后，这个数字变成了N+ 5。第五步，减去你一开始选择的那个数字，也就是N。从N+ 5中减去N，得数是5。我们可以如下简要地表示这个魔术：
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12堂魔力数学课 [:1700993716]
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12堂魔力数学课 代数的黄金法则
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我们先思考一个问题：某个数字加上5之后，和是这个数字的3倍，请找出这个数字。
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为了解答这道题，我们把这个未知数设为x。它加上5之后，就是x+ 5；最初的3倍，就是3x。这两个量相等，因此我们需要解下面这个方程式：
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3x=x+ 5
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从左右两边各减去x，方程式就变成：
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2x= 5
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左右两边同时除以2：
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x= 5 / 2 = 2.5
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由于2.5 + 5 = 7.5，与2.5的3倍正好相等，因此可以证明这个答案是正确的。
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延伸阅读
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