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数学真好玩 [:1701019785]
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数学真好玩 圆周率π的神奇探索
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圆周率π=2？
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检修孔、轮胎、球、钱，我们将“圆”这种形状的便利与美应用到了日常生活中。我们每天都会看到“圆”。
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而圆周率π就是直径与圆周长的比。
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圆周率是一个神秘的谜一般的数字。从古希腊的阿基米德开始，中国的祖冲之、意大利的斐波那契、日本的关孝和、印度的拉玛努金等，古往今来国内外的数学家和科学家们都为圆周率而着迷，不断地对这个数字进行探索。
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那么就让我们用求圆周长的公式“圆周=2π×半径”，来挑战圆周率π不可思议的问答题吧。
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有一对父子，爸爸给儿子出了一道数学问答题。
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圆周率π和直径2相等吗？
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爸爸：“给我画一个半径为1的半圆吧。这个半圆的周长是多少呢？”
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儿子：“半径为1的圆形圆周是2π×1。半圆是它的一半……是π！”
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爸爸：“正确。那么，两个半径为一半（1/2）的半圆周长的长度，接着取四个半径再分一半（1/4）的半圆的周长……以此类推，像这样半径越来越小，最后会变成什么样子？”
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儿子：“半径越来越小，那么圆周长会渐渐接近直线……最后圆的周长会变得跟直径相等吗？”
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爸爸：“错误！直径的值为2，π约等于3.14。它们不会相等的。”
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儿子：“嗯……看图以为我没有错呢……”
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大家知道儿子的想法在哪里出错了吗？
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其实他在“半径越来越小，圆周长会渐渐接近直线”的地方想错了。不管半径变得多小，圆周用来描述“弧”的性质没有变化。不管半径变得多小，与作为“直线”的半径都有着不同的性质。
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所以，“圆周长和直径的长相等”是绝对不可能的。
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另外告诉大家，这道问题中半径越来越小后，圆周长的总和一般会接近于π。
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“图形”都有着各自的性质，但往往“画出图形”后，其性质会变得不那么容易看出来了。
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如果在地球上绕一圈绳子……
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