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统计学的世界(第8版) 第1部分 内容回顾
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对任何统计研究应该问的第一个也是最重要的问题,就是“数据来自何方”。第1章谈了这个问题,观察所得和实验数据的差别,是答案中的关键部分。好的统计始于产生数据的好设计。第2、3、4章讨论抽样,这是从总体中选一部分来代替总体的艺术,图I–1综合了简单随机样本的主要概念。第5章及第6章考虑实验设计的统计方面,实验是指执行某些处理以便了解所产生的反应的研究。随机比较实验是其中的重要概念,图I–2描绘了简单设计的概要。
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图Ⅰ–1 简单随机样本的概念
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图Ⅰ–2 随机比较实验的概念
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随机抽样和随机比较实验,可能是20世纪最重要的统计发明。二者都经过了很长的时间才被接受,而且你仍会看到很多采用自发性回应样本和没有控制组的实验。随机样本和随机比较实验都刻意用随机性来消除偏差,并产生有规律形态的结果。这个规律的形态让我们有办法算出误差范围,做出置信度说明,并且,评估实验结果的统计学显著性。
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当我们搜集关于人的数据时,伦理问题可能会变得很重要。第7章讨论了伦理问题,并介绍了三项原则,适用于任何以人作为实验对象的研究。产生数据的最后一步,是度量我们有兴趣的特征,以产生供研究使用的数据。度量是第8章的主题。“数据来自何方”是我们对一项研究该问的第一个问题,而“数字合不合理?”是第二个问题。第9章鼓励大家养成一个好习惯,即在相信数字之前,要先用怀疑的眼光检视一番。
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重要知识点
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以下是你读完1~9章后,应该掌握的最重要的技能。
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A.数据
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• 能辨别一项统计研究当中的个体和变量。
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• 能分辨观察研究和实验研究。
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• 知道什么是抽样调查、普查与实验。
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B.抽样
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• 能指出抽样的总体。
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• 知道自愿回应样本和其他坏抽样方法所产生的偏差。
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• 会使用表A,从一个总体中抽取简单随机样本。
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• 知道抽样调查在得出结论时,怎样处理偏差及变异性。用日常用语来说明,一项抽样调查结果的误差范围和“95%置信度”是什么意思。
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• 能用速算法算出95%置信度下的近似误差范围。
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• 了解抽样误差和非抽样误差的差别,知道涵盖不全和无回应在抽样调查中是误差来源,以及问题的措辞对调查对象回答的影响。
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• 在决定如何分层之后,会用随机数字表从一个总体中选出分层随机样本。
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C.实验
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• 可以在一项实验中分辨出什么是解释变量、处理方式、反应变量与实验对象。
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