1703529916
套利的常识 [:1703525981]
1703529917
套利的常识 通过资产组合降低风险
1703529918
1703529919
假设投资者还拥有（哪怕是部分）理性，那么他们在两个资产组合之间选择时，会倾向于具有较高的期望收益和较低的风险（即较低的标准差）的资产组合。
1703529920
1703529921
当我们称一个资产组合1（期望收益率为μ1，标准差为σ1）优于另一个资产组合2（期望收益率为μ2，标准差为σ2）时，说明资产组合1的期望收益高于资产组合2的同时风险却更低（即μ1≥μ2且σ1≤σ2）。见图4-29占优资产。
1703529922
1703529923
1703529924
1703529925
1703529926
图4-29 占优资产
1703529927
1703529928
顺便说一下，人们通常认为，在占优资产出现时选择似乎是多余的，不过我们拥有了组合的技巧后，就可以像图4-29所示的那样，构造两个风险资产构成的资产组合，其风险比两者之中任何一个的风险更小。
1703529929
1703529930
当一个资产组合除了它本身以外不存在优于它的其他的资产组合时，我们称它为有效资产组合。在可达资产组合中，所有有效资产组合的集合称为有效边界。
1703529931
1703529932
每个理性投资者都将选择有效资产组合，即总是选择占优的资产组合。风险厌恶程度不同的投资者可能会在有效边界线上选择不同的有效资产组合。当两个资产满足μ1≤μ2和σ1≤σ2时，谨慎的投资者可能会选择具有较低风险σ1和较低的期望收益μ1的资产组合，而另一个投资者可能会选择具有较高风险σ2和较高的期望收益μ2的资产组合，把较高的期望收益μ2看作是增加风险的补偿。
1703529933
1703529934
一个有效的资产组合在具有相同的风险（标准差相同）的可达资产组合中的期望收益最大；在具有相同的期望收益的可达资产组合中风险最小（标准差最小）。因此，有效边界必然是最小方差线的子集。
1703529935
1703529936
马科维茨用数学方法证明了两个或者三个风险资产构成的资产组合的风险—期望收益图上的最小方差线（“马科维茨子弹”），其形状满足任何数量的风险资产构成的资产组合。
1703529937
1703529938
1703529939
1703529940
1703529941
图4-30 由多个风险资产构成的有效边界
1703529942
1703529943
一旦弄清楚最小方差线的形状，识别有效边界就很容易 了，对多个风险资产的情况也是如此。如图4-30所示，有效边界（用粗黑线表示）由最小方差线上的所有满足期望收益大于或等于最小方差资产组合的期望收益的所有资产组合构成。
1703529944
1703529945
看来，只要科学地搭配各项风险资产，资产组合的风险会有效地下降。比如，以股票为成员的风险资产组合的风险会随着股票数量的增加而大大降低。对于这样的组合来说，如果只有1种股票，标准差是49％；从1种股票增加到10种股票，风险消除了约50％；从10种股票增加到20种股票，风险又降低了13％。随着股票数量的继续增加，风险继续下降，不过在股票组合中包含20或30种股票以后风险的下降幅度就很小了。
1703529946
1703529947
要注意的是，通过增加资产组合中的股票数量来消除所有风险是不可能的。多元化可以消除企业特有风险——与某公司相关的不确定性，但是不能消除市场风险——与整个经济相关的影响所有在股市上交易的公司的不确定性。例如，当经济进入衰退期时，大多数公司都要经历销售减少、利润下降以及股票收益降低。多元化降低了持有股票的风险，但并没有消除它。
1703529948
1703529949
这类不能消除的市场风险，正是由于股票之间的相关性决定的，它们之间的相关系数通常大于0。仅使用股票来配置风险资产组合，标准差最多能降至接近20％。顺便提一下，股票组合中包含10种左右股票的效果最理想，过多地增加股票数量，对收益降低的影响将超过风险降低的效果。
1703529950
1703529951
多元化也能有效地降低套利资产组合的整体风险。
1703529952
1703529953
当我们把最坏情况作为风险思考的底线时，就要想办法尽可能地降低这种情况出现的可能性。有两种方法可以做到这一点。
1703529954
1703529955
一种方法就是前面说到的谨慎原则：尽量等待最优时机（放弃一些次优的下单机会）和减少杠杆使用（少下一些单，万一资金回撤也能轻松承受）。但这种方法的问题是：会丧失一些良好的套利机会；即使那些抓住的机会收益也可能相对微薄。
1703529956
1703529957
另一种方法就是组合。假定，按照谨慎原则，只有当追保风险（追保风险是指追加保证金的风险，我们用它来举例，实际交易时并不一定以此作为风险的考量）低于1％时才是可接受的下单机会，那么一个追保风险达到5％的套利机会是理应放弃的。但组合后的风险就大不一样，即使是最简单地把资金平均分散投资于这两个套利机会，按照概率的乘法法则，组合后的追保风险只有0.05％（1／100乘以1／20等于1／2000）。当我们找不到追保风险低于1％的套利机会时，也不用担心没有交易机会，只要能找到2个追保风险低于10％的套利机会，就能搭配出追保风险低于1％的资产组合。如果将4个追保风险低于10％的套利机会平均搭配在一起，追保风险将低于万分之一。换句话说，多元化使得风险的价值更高。
1703529958
1703529959
当然，要真正达到这样的效果，其前提是套利组合之间不存在很高的相关度。通过研究我们发现，虽然商品价格之间有趋同关系，但不同商品价格差之间的变化并不存在必然的联系，只要商品品种不同，或不类似（比如，大豆与玉米套利和豆粕与玉米套利这两个组合就是类似的套利），它们之间的相关系数趋近于0。
1703529960
1703529961
跨界配置风险资产才是真正有效的多元化手段。
1703529962
1703529963
马科维茨的方法应用在把商品套利与股票或商品相互结合的资产组合中，将使风险更小。其中的一个主要原因就是不同风格的风险资产之间的相关度更低。
1703529964
1703529965
见图4-31和表4-2，在此图表中我们拿我们运作的跨商品套利基金（2012年1月—2013年6月间）的净值表现和其他标的指数进行比较研究。