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演化与博弈论 [:1704421369]
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四、承 诺
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在一些动物的竞争中，个体会预先发出信号表明其意图。比如，在哈里斯麻雀这个物种中，毛色变深表示进攻性的增强（见第83—84页）。在发情期（一个具有攻击性的状态，在这个状态下成年的雄象周期性地走动）的非洲雄象会通过产生一种可见的有气味的分泌物以及小便来发出进攻的信号（Poole和Moss，1981）。这表明了一种人类竞争行为的类似物，那就是优先承诺将会带来竞争优势。我首先将讨论人类竞争中承诺行为的内在逻辑，Hirschleifer（1980）对这个问题作了更为详细的讨论。
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首先，考虑上文讨论议价博弈中的承诺行为。假设A和B为分割20英镑而进行争论，但是A有优先出价的特权，并且也假定这个出价一旦做出就不得更改。那么对他有利的出价是“我得到19英镑，你得到1英镑”。接着B可以选择接受1英镑或者拒绝，如果拒绝，那么谈判就会终止并且他什么都得不到。从逻辑上讲，B应该接受这1英镑。因此，优先的承诺使得A得到19英镑而不是10英镑。在实践中，如果A能够少一点贪婪或许会更为有利，以防B由于自尊受损而拒绝其出价。
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正如所料想的那样，在不完全信息的博弈中情况就不会那么简单。比如，在工资议价的博弈中，假设工会方面承诺——或许是通过成员投票的方式——采取罢工除非工资提升10％。此时管理层不得不同意，并且工会得到了可能的最大限度的工资提升。当然，障碍是只有管理层知道10％是其上限。如果工会计算错误而承诺不提升15％就罢工的话，那么就很可能会出现一次罢工，虽然工会实际上是偏好于解决争夺。
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同样的思想可以被运用于鹰鸽博弈中，并且也可以运用在经典的囚徒困境博弈中（见附录十一），如表28所示。后者是一个对称的博弈，在这个博弈中，无论其对手如何行动，每个局中人采取背叛的态度总是有利可图的，所以博弈的ESS就是采取背叛策略，但是实际上如果局中人进行合作，两者的处境都会变好。我们假设其中一个局中人A具有承诺采取某种行动的特权，而另一个局中人B将根据A的选择来作出最好的决定。博弈的结果如表29所示。
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表28 囚徒困境
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在鹰鸽博弈中，对A来说最好的策略便是“无论你怎么选择，我都会选择鹰策略”，B可以做出的最佳反应就是选择鸽策略。在囚徒困境中，局中人A承诺采取背叛的策略是无利可图的，因为此时局中人B也会选择背叛策略，这样A得到的回报就是0。A应该说“如果你合作，我也合作；如果你背叛，我也背叛”，那样B就会选择合作，并且A得到的回报就是1。
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表29 鹰鸽博弈和囚徒困境中的承诺行为
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需要强调的两点是：
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（1）在这些例子中，承诺的行为要求有一个优先的非对称性。即有一个竞争者处于某种特权的地位。如果两个竞争者都要得到19英镑，或者两者都承诺选择鹰策略，那将是没有用的。
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（2）承诺的行为必须被公开宣告，并且一经宣告就不得取消。但是，在鹰鸽博弈和囚徒困境两者之间存在一个显著的差异。在前者中，A承诺选择鹰策略，一旦B选择了鸽策略，A不会违背它的诺言，因为对鸽策略的最佳反应就是鹰策略；然而在囚徒困境中，A所做出的承诺实际上取决于B的选择，一旦B选择了合作，那么如果A转而选择背叛将是有利可图的，但是由于他事先做了承诺便阻止了他这样的行为。
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一个人可能会由于种种原因而忽略自己的直接利益并诚实守信。或许由于荣誉感，或者一些诸如法律等第三方的因素，甚或是考虑到自己的声誉使他感到有很多的约束。只有这些理由中的最后一个才在动物世界中存在相类似的现象，稍后将回到这一点上来。
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由于承诺要求有一个优先的非对称性存在，刚刚所讨论的案例似乎对理解非洲象和哈里斯麻雀的行为没有什么帮助。在承诺行为和在鹰鸽博弈（第22页）中所有者策略之间存在某种程度的相似性。一个所有者策略可以被看成是一个个体在遗传上承诺当其是所有者的时候采取鹰策略。此时公开的声明是不需要的，因为所有者身份本身就相当于一个声明。但是，我们必须区分鹰鸽博弈和囚徒困境，所有者策略只是前者的一个解。
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这样，我们来考虑非对称的囚徒困境。一个局中人A可以做出一个轻松的承诺。如果存在违背承诺的可能性，那么策略“如果对手选择合作，则A许诺也采取合作；如果对手背叛，则他也背叛”并不是一个ESS。一个约束A去做某事的承诺如果有违A在短期的利益那将是不稳定的，除非这个承诺可以强制执行。在人类世界中，可以通过声誉的约束来强制执行。违背诺言将是无利可图的，因为下一次人们就会不再信任你。这种情况在动物世界中的对应物则是Triver（1971）提出的互惠利他主义（reciprocal altruism）。这样我们假设一个个体与同样的对手重复进行囚徒困境的博弈。一个互惠利他主义者一开始便采取“合作”，并且在后继的博弈中，对采取合作的对手继续采取合作的策略，而对于采取背叛的对手采取背叛的策略。如果我们假设存在很长的一个博弈序列，那么第一次博弈的回报相对于总回报来说是微不足道的一个部分，我们得到博弈的支付矩阵，如表30所示。互惠利他主义者策略将是这个博弈的唯一ESS。我将在下一章中再回到重复的囚徒困境中来。
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表30 重复囚徒困境的支付矩阵
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非洲象和哈里斯麻雀两个具有启发性的例子可以被合理地解释为鹰鸽博弈的情形，并且在这些情形中，种群形成了一个混合的ESS。在哈里斯麻雀的例子中，有一些个体总是鹰策略者而另一些个体总是鸽策略者（至少在一个季度内保持不变），而在非洲象的例子中，同样一个个体可以从一个策略转换到另一个策略。现在的问题是解释为什么鹰策略者会声明它们是鹰策略者？如果大家相信这样的声明，那么它将会节省时间和能量，这样问题就变为解释为什么欺诈的行为没有传播开来。
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为了回答这个问题，考虑在图34中所表示的博弈。其中存在三个纯策略：
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（1）HA，鹰策略声明者。总是选择鹰策略，并且声明它一定这样做；
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（2）D，鸽策略者。总是选择鸽策略；
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（3）C，诈骗者。它声明它将采取鹰策略，但当对手采取升级的战斗时，它就撤退。
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