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微观经济学十八讲 [:1704632831]
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微观经济学十八讲 第六讲 生产函数与规模报酬
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生产理论与成本理论是企业经营管理的关键所在。经理人员通常会遇到这样一些问题：在新成立的工厂中，使用多少台机器？雇佣多少名工人？为了提高产量，是雇佣更多的工人呢，还是另外再投资办厂？一家工厂是生产各种型号的同类产品呢，还是每家工厂只生产一种型号的产品？明年企业的成本是多少？这些成本随着时间与产量的变化又会有什么样的变化？等等。这一类问题不仅与企业管理人员的日常工作有关，也与金融市场上价格变动及政府的政策选择有关。
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在这一讲，我们先分析生产的技术条件，在下一讲，再分析成本函数。把生产的技术条件与成本分析结合起来，就可以分析企业的利润函数，因利润不外是生产的产值减去总成本。
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第一节 若干基本概念
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一、生产技术与生产函数
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1．技术
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生产技术是指生产的投入、要素与产出量之间的关系。即为了生产某一给定的产出量，需要多少投入品？或者，给定某组生产投入品，可以生产出多少产品？这些量度都反映一定的技术关系。
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生产的投入要素又称生产要素。通常我们将生产要素分为三类：劳动、原料与资本品。劳动的投入包括技术工人和非技术工人，以及管理人员的创造行为；原料包括钢材、电力、水以及各种其他生产的材料品；资本则包括建筑物、设备和存货。
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生产技术是对企业的一种可行性约束。一般说来，企业决策面临三类约束：一是资金约束，又称预算约束，即从财务上说，你有多少资金可以用于生产与投资？二是市场需求约束，即市场对你的生产品究竟需求多少？由此决定你可以销售多少。三是生产技术约束，即你有了钱，买了设备与原材料，雇佣了工人，也有市场需求，但你究竟能够生产出多少？
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2．生产集
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生产技术约束可以集中地以生产集来描述。生产集是企业面临的关于投入品与产出品的各种组合的集合。如只有一种生产要素x，又只有一种产出品y，那么，生产集就会如图6.1所描绘的那样。图中阴影部分中在x0垂直向上的所有的点都指对应一个给定的投入量x0，你能够生产许多个相应的产量y。对应于另一点x，又有许多个y点。因此，生产集是企业所面临的可能的技术选择：你可以选择投入多少要素（x）？你又可以在给定x的前提下，选择多少产出量？产出量可以有多种选择，你可以选择y＝0（不生产），也可以选择y0，但不可能使产出量超出生产集所允许的范围。
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图6.1 生产集
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3．生产函数
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生产集的边界就叫生产函数。因此，生产函数是给定生产投入品的前提下的最大可能产出点的集合。生产函数的这个定义隐含了有效利用了生产技术与生产投入品的意思。因此，生产函数表示一定技术条件下特定的投入的组合有效使用时的最大的可能性产出。这个定义本身就排除了投入品的使用反而带来产出下降的可能。于是，生产函数曲线是不包括产出量下降那一部分线段的。
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4．常见的生产函数
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（1）固定比例的生产函数
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这是说，产出y是x1与x2的函数；同时，产出量究竟是多少，取决于少的那一种生产要素的量。在日常生活里，我们叫做“短边规则”。即如果x1为电力，x2是劳动力人数，如果x1
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图6.2 y＝min｛x1，x2｝
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在图6.2里，q＝q0是一条等产量线，即线上任一点表示相同的产量，当x1＝1时，x2即使是无穷大也没有更多的用处，产量仍由x1＝1决定，y＝x1＝1。这是由x1与x2之间毫无替代性所造成的。陈云同志在20世纪50年代就把这种情形形象地比喻为“箍桶原则”，即水桶能盛多少水，完全取决于最短的那一块木板。
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（2）线性生产函数