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微观经济学十八讲 [:1704632840]
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第三节 学习曲线与成本次可加性
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一、学习曲线
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在讨论长期成本曲线时，我们会发现，有些企业的长期平均成本（LAC）曲线可能会逐渐下降。这种LAC的逐渐下降可能来自于企业随产出量的累积而不断进行的“学习”。
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“学习”是指“边干边学”（learning by doing）。这种现象广泛地出现于计算机工业、国际贸易、技术引进等等领域。现在，我们来给出学习效应的数学刻画。
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考虑两个时期，t＝1，2。每个时期有产出量q，于是两时期产量分别为q1，q2。第一期的成本为C1（q1），第二期的成本则为C2（q2，q1）。“学习效应”是指∂C2/∂q1<0。即第一期的产出量越多，则第二期的生产成本会降下来。
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通常，学习效应便以累积的产量对降低平均成本的作用来表示。这里引进“学习曲线”
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上式中的L表示单位产出的劳动投入量，N表示累积的产出量，A，B>0。
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如β＝0，则L＝A＋B，这时单位产出的劳动投入量为一常数，N增加不会引起L减少。于是，不存在学习效应。
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如β＝1，则L＝A＋B/N，那么，随着N→∞，L→A。这时，学习效应是充分的。
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在通常的情况下，0<β<1，β的大小表示“学习效应”的大小。有时，学习曲线可写成
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例3：设有一公司，在累积产量达到20时，测得总用工为200小时；在累积产量达到400时，测得总用工为360小时，试估计学习曲线
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L＝AN－β
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解：由于
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由可得
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所以
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得 β＝0.0152
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又解A：从式（E.18）可知
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10＝A20－0.0152