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[1] 克雷普斯和威尔逊通过对序贯均衡（sequential equilbrium）的定义，对均衡的这一特点进行了规范分析，序贯均衡作为一种均衡概念，在很多经济学应用中等同于精炼贝叶斯均衡，但某些情况下可能更强一些。序贯均衡无论在概念上，还是在应用中均要较精炼贝叶斯均衡更为复杂，所以大多数教科书现在都使用后者了。还有一些使用精炼贝叶斯均衡的作者（不精确地）称为序贯均衡。克雷普斯和威尔逊证明，任意的有限博弈（即所有有限参与者、类型有限，可能的行动步数有限的博弈）都有序贯均衡，这也意味着在任何有限博弈中都存在精炼贝叶斯均衡。
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[2] 为使读者对要求1到4之外的因素有一点概念，假设参与者2和3已观测到同样的事件，并都观察到参与者1偏离了均衡行为。在参与者1有私人信息的非完全信息博弈中，参与者2和3是否还应对参与者1的类型有同样的推断？在完全信息博弈中，参与者2和3对之前所观察到的参与者1的行动是否应持有相同的推断？相似地，如果参与者2和3已观测到的事件相同，然后参与者2偏离了均衡行动，参与者3是否应该改变他对参与者1类型的推断，或改变对1没观察到的行动的推断？
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[3] 富登伯格和泰勒尔（1991）对非完全信息动态博弈更为广泛的种类给出了精炼贝叶斯均衡的正式定义。他们的定义强调了注①中提到的因素。不过，在本章分析的简单博弈中，此类因素不会被涉及到。所以，他们的定义等价于要求1到4。富登伯格和蒂罗尔还给出了其精炼贝叶斯均衡等价于克雷普斯和威尔逊的序贯均衡的条件。
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[4] 在接收者一方出现了两个企业这一点使此博弈与前一节分析的博弈类型稍有不同，但请参见等式（4.2.1）之前的有关讨论。
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[5] 正式地，我们假定高能力的工人有更高的生产率（即对每一e，y（H，e）＞y（L，e），并且教育并不会使生产率降低（即对所有的η和所有的e，ye（η，e）≥0，其中：ye（η，e）表示能力为η教育水平为e的工人进一步教育的边际生产率）。
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[6] 回顾第116页第3章脚注的内容：贝叶斯法则为P（A|B）=p（A，B）/p（B）。要导出（4.2.8），可将贝叶斯法则写为p（A，B）=p（B|A）·p（A），于是得p（A|B）=p（B|A）·p（A）/p（B）。
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[7] 我们在第2.3.B节已证明在无限重复囚徒困境博弈中可以达成合作，一些学者称这种均衡为“声誉”均衡，即使双方参与者的收益和机会都是共同知识。为与此相区分，我们称上面的均衡为基于“威胁和承诺”的均衡，而把“声誉”一词留给本节所讨论的博弈，即至少有一方参与者不了解另一方所掌握的全部知识。
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[8] 这里的英文原意是“针锋相对”，译作“投桃扳李”是强调其相互合作的意思。——译注
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[9] 从标准式表述中可推导出博弈存在两个纯战略纳什均衡：（L，L’）和（R，R’）。由于在这里的扩展式中并不存在子博弈，两个纳什均衡都是子博弈精炼的。在（L，L’）中，参与者2的信息集处于均衡路径，于是，要求3限定了p=1。在（R，R’）中，这一信息集处于均衡路径之外，但要求4并没有对p进行任何限制，因此我们只需要2的推断p使行动R’成为最优——也就是p≤1/2。
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[10] 由于发送者对应于类型t1的信息集为一个单节信息集，在定义始于这一信息集的严格劣战略时，发送者的推断不起任何作用。则证明（R，L）和（R，R）是始于这一信息集的严格劣战略，只需证明对接收者的每一战略，类型t1的发送者选择另一战略都可以获得更高的收益。（L，R）就是这么一个战略：它使得t1的最低收益为2，而（R，L）和（R，R）给t1的最高收益为1。
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演化与博弈论
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作者: 约翰·梅纳德·史密斯
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出版: 复旦大学出版社
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ISBN: 9787309062861
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