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[5] 正式地,我们假定高能力的工人有更高的生产率(即对每一e,y(H,e)>y(L,e),并且教育并不会使生产率降低(即对所有的η和所有的e,ye(η,e)≥0,其中:ye(η,e)表示能力为η教育水平为e的工人进一步教育的边际生产率)。
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[6] 回顾第116页第3章脚注的内容:贝叶斯法则为P(A|B)=p(A,B)/p(B)。要导出(4.2.8),可将贝叶斯法则写为p(A,B)=p(B|A)·p(A),于是得p(A|B)=p(B|A)·p(A)/p(B)。
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[7] 我们在第2.3.B节已证明在无限重复囚徒困境博弈中可以达成合作,一些学者称这种均衡为“声誉”均衡,即使双方参与者的收益和机会都是共同知识。为与此相区分,我们称上面的均衡为基于“威胁和承诺”的均衡,而把“声誉”一词留给本节所讨论的博弈,即至少有一方参与者不了解另一方所掌握的全部知识。
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[8] 这里的英文原意是“针锋相对”,译作“投桃扳李”是强调其相互合作的意思。——译注
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[9] 从标准式表述中可推导出博弈存在两个纯战略纳什均衡:(L,L’)和(R,R’)。由于在这里的扩展式中并不存在子博弈,两个纳什均衡都是子博弈精炼的。在(L,L’)中,参与者2的信息集处于均衡路径,于是,要求3限定了p=1。在(R,R’)中,这一信息集处于均衡路径之外,但要求4并没有对p进行任何限制,因此我们只需要2的推断p使行动R’成为最优——也就是p≤1/2。
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[10] 由于发送者对应于类型t1的信息集为一个单节信息集,在定义始于这一信息集的严格劣战略时,发送者的推断不起任何作用。则证明(R,L)和(R,R)是始于这一信息集的严格劣战略,只需证明对接收者的每一战略,类型t1的发送者选择另一战略都可以获得更高的收益。(L,R)就是这么一个战略:它使得t1的最低收益为2,而(R,L)和(R,R)给t1的最高收益为1。
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演化与博弈论
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作者: 约翰·梅纳德·史密斯
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出版: 复旦大学出版社
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ISBN: 9787309062861
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