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7.9 第九节 四维时空和n维空间——从陈子昂的《登幽州台赋》说起 [:1701015715]
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7.10 第十节 识以领之，方能中鹄——兼谈麻将为什么不能产生概率论 [:1701015751]
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8 第五章 学一点微积分：局部和整体的矛盾统一 [:1701015790]
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8.1 第一节 “一尺之棰”和“孤帆远影”——谈数学中的极限 [:1701015820]
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8.2 第二节 用“有限”符号装点的“极限”女神——数列极限严格定义的欣赏 [:1701015895]
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8.3 第三节 抽刀断水水更流的数学描述——函数的极限和连续 [:1701015954]
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8.4 第四节 “无穷小量的鬼魂”——早期微积分学有效但不严谨 [:1701016043]
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8.5 第五节 微分之比，“局部”为本 [:1701016138]
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8.6 第六节 局部思考超越“飞矢不动”——考察瞬时速度 [:1701016178]
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8.7 第七节 局部与整体沟通的桥梁——导函数与微分中值定理 [:1701016242]
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8.8 第八节 累积微分，溯源整体 [:1701016304]
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8.9 第九节 更上一层楼：寻找原函数 [:1701016564]
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8.10 第十节 一桥飞架南北，天堑变通途——牛顿—莱布尼茨公式 [:1701016612]
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8.11 第十一节 微分搭台，方程唱戏 [:1701016690]
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8.12 附 微积分之歌 [:1701016738]
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9 第六章 数据人生 [:1701016978]
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9.1 第一节 数据的统计处理——从去掉最高分和最低分谈起 [:1701016992]
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9.2 第二节 数据的运用：“公说公有理，婆说婆有理” [:1701017014]
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9.3 第三节 系统聚类 [:1701017054]
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9.4 第四节 《红楼梦》的作者是谁？数据分析的应用 [:1701017115]
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9.5 第五节 数据与历史：计量历史学 [:1701017172]
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9.6 第六节 媒体信息中的数据欺诈和滥用 [:1701017196]
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9.7 第七节 苏联李森科的“伪科学”数据 [:1701017264]
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10 第七章 线性数学与非线性数学 [:1701017308]
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10.1 第一节 线性空间、向量空间、欧氏空间 [:1701017318]
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10.2 第二节 线性空间上的矩阵 [:1701017421]
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10.3 第三节 超市里的向量和矩阵 [:1701017552]
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10.4 第四节 非线性数学 蝴蝶效应 [:1701017649]
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10.5 第五节 分形几何 [:1701017709]
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11 第八章 数学应用例谈 [:1701017832]
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11.1 第一节 数学与民主投票 [:1701017840]
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11.2 第二节 数学最优化例谈 [:1701017993]
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11.3 第三节 田忌赛马和对策论 [:1701018077]
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11.4 第四节 算法复杂性：计算机的速度还太慢！ [:1701018120]
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11.5 第五节 金融数学“华尔街革命” [:1701018179]
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11.6 第六节 微分几何与规范场：陈省身和杨振宁的科学会师 [:1701018217]
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12 第九章 现代数学重大事件综述 [:1701018267]
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12.1 第一节 从勾股定理到费马大定理 [:1701018275]
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12.2 第二节 破解拓扑学世纪之谜：庞加莱猜想的证明历程 [:1701018395]
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12.3 第三节 第二次世界大战中的数学密码学 [:1701018475]
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12.4 第四节 开创数字时代：仙农创立信息论 [:1701018658]
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12.5 第五节 维纳与他的控制论 [:1701018769]
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12.6 第六节 数学证明的机械化之路 [:1701018868]
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12.7 第七节 重建人体内部的三维图像—计算机X射线断层成像（CT）的数学理论 [:1701018970]
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12.8 第八节 攻克斯坦纳三元系大集的百年难题 [:1701019041]
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13 人名索引 [:1701019154]
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14 参考文献 [:1701019692]
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15 郑重声明 [:1701019728]
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