1701054521
12 8 庞加莱vs罗素 数学的逻辑基础 [:1701057019]
1701054522
12.1 罗 素 [:1701057047]
1701054523
12.2 逻辑主义 [:1701057073]
1701054524
12.3 逻辑主义毫不隐瞒地露面了 [:1701057107]
1701054525
12.4 庞加莱 [:1701057127]
1701054526
12.5 回 应 [:1701057165]
1701054527
12.6 反 击 [:1701057221]
1701054528
12.7 争端仍在继续 [:1701057251]
1701054529
12.8 庞加莱之后的罗素 [:1701057287]
1701054530
13 9 希尔伯特vs布劳威尔 形式主义与直觉主义 [:1701057435]
1701054531
13.1 形式主义的开端 [:1701057455]
1701054532
13.2 老 鼠 [:1701057489]
1701054533
13.3 青 蛙 [:1701057511]
1701054534
13.4 反 击 [:1701057549]
1701054535
13.5 无情的攻击 [:1701057579]
1701054536
13.6 青蛙和老鼠的战争 [:1701057591]
1701054537
13.7 胜利者和新支持者 [:1701057649]
1701054538
14 10 绝对主义者/柏拉图主义者vs易误论者/建构主义者 数学进步是发现还是发明？ [:1701057767]
1701054539
14.1 等待发现的一堆钻石 [:1701057803]
1701054540
14.2 数学知识是创造的 [:1701057843]
1701054541
14.3 数学既是发明的，又是发现的 [:1701057887]
1701054542
14.4 数学教育中有危机吗？ [:1701057907]
1701054543
14.5 教学法和哲学 [:1701057941]
1701054544
15 尾声 [:1701058031]
1701054545
16 参考书目 [:1701058073]
1701054546
17 中英文对照 [:1701058763]
1701054547
18 跋 [:1701058874]
1701054548
1701054549
1701054550
Cover
1701054551
1701054552
1701054553
数学恩仇录：数学家的十大论战 [:1701054446]
1701054554
1701054555
数学恩仇录：数学家的十大论战
1701054556
1701054557
1701054558
1701054559
1701054560
数学恩仇录：数学家的十大论战 [:1701054447]
1701054561
数学恩仇录：数学家的十大论战 内容提要
1701054562
1701054563
伟大的数学头脑思考问题的方式不止一种，数学中的争端为这个说法提供了无可争辩的证据。受贪婪、嫉妒、野心和自私的驱使，这些争端有着肥皂剧一般的情节，使兄弟反目、父子成仇、学生和导师势同水火。
1701054564
1701054565
16世纪，为了争得三次方程和四次方程解法的首先发现权，卡尔达诺和塔尔塔利亚大战一场；当塔尔塔利亚利用卡尔达诺的儿子作告密者，将卡尔达诺交给了西班牙宗教裁判所，他们之间的阴谋和对抗才宣告结束。接下来的几个世纪，在解析几何和光学的问题上，笛卡儿和费马争论不休；在微积分的首创权上，牛顿和莱布尼兹之间产生了激烈的争端；在微积分问题上，伯努利兄弟针锋相对；在数学的逻辑基础问题上，庞加莱和罗素战斗不休。在20世纪一场令人瞩目的数学冲突中，希尔伯特和布劳威尔卷了进来，爱因斯坦采取了中立的立场，形容他们之间的论战是青蛙和老鼠的战争。
1701054566
1701054567
在这本引人入胜的揭示数学家之间争端的书中，哈尔·赫尔曼既探讨了数学，又探讨了时代的精神。从提出或反驳这些有争议观点的信件、文章和书籍中，从对这些数学家的贡献作出过评价的历史学家的著作中，他酝酿出了这本书。在今天的数学中，很多激起这些争端的观点都很引人注目。例如，希尔伯特的证明理论是一个强有力的数学工具，在计算机科学中尤其如此。罗素的逻辑主义在现在不乏支持者。康托尔的集合论成为现代拓扑学和分形学的基础，它所导致的进步，为无穷小量微积分打下了坚实的基础。
1701054568
1701054569
让我们洞见数学和历史，品味其中的狡智、欺瞒和遁辞。这本书向我们展示了在数学中，巨大的争端是如何推动数学的伟大进步。
1701054570